Värisevän järjestelmän luonnollinen taajuus on tärkeä dynamiikan parametri, joka osoittaa, kuinka nopeasti järjestelmä värähtelee, kun se häiriintyy tasapaino-asennostaan. Tämän taajuuden laskeminen auttaa suunnittelemaan järjestelmiä, joilla vältetään resonanssi ja varmistetaan vakaus.

Järjestelmän parametrien ymmärtäminen

Luonnollinen taajuus lasketaan määrittämällä järjestelmän keskeiset parametrit, pääasiassa massa ja jäykkyys. Massa (m) on järjestelmän inertia, kun taas jäykkyys (k) mittaa järjestelmän muodonmuutoksen sietoa.

Luonnontaajuuksien peruskaava

Peruskaava luonnollisen taajuuden (f) radiaaneja sekunnissa on:

f = ...[k / m][]

Muuntaa tämän Hertz (sykliä sekunnissa), jakaa 2π:

]f[]n = (1 / 2π) × ...(k / m)[

Parametrien laskeminen

Jännitys (k) voidaan saada järjestelmän materiaaliominaisuuksista ja geometriasta, kuten Youngin kimmokerroin ja poikkileikkauspinta-ala. Massa (m) on yleensä tärinän kokonaismassa.

Esimerkkilaskenta

Järjestelmässä, jonka massa on 10 kg ja jäykkyys 2000 N/m, Hertzin luonnollinen taajuus on:

fn[] = (1 / 2π) × ...(2000 / 10) ... 0,159 × ..200... 0,159 × 14.14... 2.25 Hz

  • Tunnista massa ja jäykkyys
  • Käytä kaavaa
  • Laske neliöjuuri
  • Muunna Hertziksi tarvittaessa