Radioaktiivisen aineen puoliintumisajan laskeminen on ydinfysiikassa ja siihen liittyvissä kentissä olennaista. Puoliintumisaika ilmaisee aikaa, joka tarvitaan puoliksi radioaktiivisten atomien hajoamiseen. Tässä artikkelissa selitetään perusmenetelmä puoliintumisajan määrittämiseksi hajoamisyhtälöillä.

Epäpuhtauden perusyhtälö

Radioaktiivisen aineen hajoamisessa noudatetaan eksponentiaalista lakia. Jäljelle jäävien radioaktiivisten atomien määrä voi t:nä ilmaista:

]N(t) = N[0 e]-λt[]]

Jos N0 on atomien alkuperäinen lukumäärä, λ on hajoamisvakio ja t on aika.

Puoliintumisajan laskeminen

Puoliintumisaika (T1/2]) on aika, jolloin N(t) vastaa puolta N[0. Asetuksessa N(t) = N[]0[[/2 hajoamisyhtälössä antaa:

]1/2 = e[]-λT1/2[[]]

Kun luonnollinen logaritmi molemmin puolin johtaa:

]ln(1/2) = -λT1/2[]

Koska ln(1/2) = -0,693, kaava puoliintumisaika on:

]T[1/2 = 0.693 / λ

Dekay Constant -vakion määrittäminen

Hajoamisen vakio λ voidaan löytää, jos puoliintumisaika on tiedossa tai se voidaan laskea kokeellisista tiedoista. Jos hajoamisvakiota ei tunneta, se voidaan johtaa aktiivisuusmittauksista tai jäljellä olevista atomeista ajan mittaan.

Kun λ on tiedossa, puoliintumisajan laskeminen on yksinkertaista yllä olevan kaavan avulla.