Resonanttitaajuudet ovat tärkeitä ymmärtämään käyttäytymistä mekaaniset järjestelmät. Ne osoittavat luonnolliset taajuudet, joilla järjestelmät yleensä värähtelevät maksimaalisen amplitudin. Käyttämällä Python kirjastot kuten NumPy ja SciPy, nämä taajuudet voidaan laskea tehokkaasti.

Mekaanisten järjestelmien ymmärtäminen

Mekaaniset järjestelmät voidaan usein mallintaa massajousitus-vaimentimen järjestelmiä. Avain löytää niiden resonantti taajuudet on analysoida niiden yhtälöt liikkeen, tyypillisesti edustaa matriisit tai DIFFERENTIAL EQUATIONS.

Lasketaan resonanttitaajuus NumPy- ja SciPy-yhtymillä

Löytääksesi resonanttitaajuudet, sinun täytyy ratkaista eigenarvo ongelma liittyy järjestelmän yhtälöt. NumPy tarjoaa toimintoja matriisin toimintaa, kun taas SciPy tarjoaa työkaluja eigenarvo analyysi.

Yksinkertaisessa massajousijärjestelmässä luonnollinen taajuus (omega) voidaan laskea kaavalla:

[omega = sqrt{frac{k} {m}][]

Monimutkaisemmissa järjestelmissä voit rakentaa järjestelmän matriisin ja käyttää SciPyn eigenvore-ratkaisijaa:

.Pysyvät
tuo numpy as np[
] scipy.linalg importy eig[
[[
] # Define system matrices[[[
] K = np.array[[[[k1 + k2, -k2], [-k2, k2]]][[[
] M = np.array [[[[[m1, 0], [0, m2]]]) [[[
][[[[[
]] # Solvate the generalized eigenvore problem
]

Tuloksia tulkitaan

Laskelmasta saadut eigenarvot vastaavat neliömäisiä kulmataajuuksia. Kun neliöjuuri tuottaa resonanttitaajuuksia radiaaneina sekunnissa. Nämä arvot auttavat suunnittelemaan järjestelmiä, joilla vältetään tuhoisa resonanssi tai viritetään järjestelmiä haluttuihin taajuuksiin.