Ymmärtäminen työn käsitteen muuttuva voima on olennaista fysiikan, erityisesti mekaniikan. Työ, yleisluontoisesti, määritellään energia siirretty, kun esine siirretään etäisyys ulkoisen voiman. Kun voimaa sovelletaan vaihtelee, työn laskenta tulee monimutkaisemmaksi, edellyttää ymmärrystä integrals ja luonne voimassa.

Mitä Työ on?

Fysiikassa työ on määritelty matemaattisesti tuotteena voimassa sovelletaan objekti ja etäisyys, jonka yli tämä voima sovelletaan. Kaava työn tehnyt jatkuva voima on:

  • ]W = F × d × cos(θ)

jossa

  • W = tehty työ
  • ]F = käytetyn voiman suuruus
  • d[] = kohteen liikuttama matka
  • θ[ = voiman ja liikkeen suunnan välinen kulma

Kun voima on vakio, työn laskeminen on yksinkertaista. Kun voima kuitenkin vaihtelee, tilanne mutkistuu.

Vaihtuvan voiman tekemä työ

Kun tarkastellaan muuttuvaa voimaa, tehtävää ei voida laskea käyttämällä edellä mainittua yksinkertaista kaavaa. Sen sijaan meidän on tarkasteltava voimaa funktiona. Tämä tarkoittaa, että voimaa käytetään muutoksena kohteen siirtyessä. Vaihtuvan voiman tekemä työ voidaan laskea integraation avulla.

Matemaattinen edustus

Työn tehnyt muuttuva voima voidaan ilmaista matemaattisesti:

  • W = ∫ F(x) dx

jossa

  • W = tehty työ
  • F(x)[ = voimaa funktiona asennossa
  • dx = äärettömän pieni siirtymä

Tämä kiinteä summa työ tehnyt matkan siirtää objektin, joka vastaa vaihtelua voimassa.

Esimerkki: Jousivoimalla tehty työ

Klassinen esimerkki vaihtelevasta voimasta on kevään harjoittama voima. Hooken lain mukaan jousi on suhteessa sen venytettyyn tai puristettuun etäisyyteen:

  • ]F(x) = -kx

jossa

  • k[ = jousivakio
  • x[ = siirtymä tasapainotilasta

Löytääksesi työn, joka tehdään venyttämällä jousi paikasta x = 0 x = x, voimme perustaa integraali:

  • W = ∫(0- x) -kx dx

Lasketaan tämän kiinteä antaa:

  • ]W = -k [x2/2] ... .............................................................................................................................................................................................................................................

Tämä tulos osoittaa, että kevättyö on yhtä kuin puolet tulosta jousivakion ja neliön siirtymä.

Muuttuvan voiman tekemät työhakemukset

Ymmärtäminen työtä tehdään vaihtelevia voimia on lukuisia sovelluksia fysiikan ja tekniikan. Tässä muutamia esimerkkejä:

  • Elastisiin materiaaleihin, kuten jousiin, varastoituneen energian laskeminen.
  • Analysoidaan esineiden liike eri voimien, kuten kitkan tai ilmanvastus.
  • Mekaanisten järjestelmien suunnittelu, jossa on vaihtelevia voimia, kuten iskunvaimentimia ajoneuvoissa.

Päätelmät

Työ, jonka muuttuva voima on peruskäsitteen fysiikan, joka edellyttää syvempää ymmärrystä calculus ja luonne voimia. Sovelltamalla integraatio, voimme laskea työn, jonka voimat, jotka muuttuvat kannan, mikä johtaa tärkeisiin oivalluksia eri tieteen ja tekniikan aloilla. Mastery tämän aiheen on ratkaisevan tärkeää opiskelijoille ja kasvattajille sekä, koska se luo pohjatyön kehittyneempiä tutkimuksia mekaniikka ja energia.