Nestevirta putkissa: Lasketaan paineen menetys käyttäen Bernoullin yhtälö

Nesteen virtauksen ymmärtäminen putkissa on tärkeää erilaisille sovelluksille. Yksi perusperiaatteista, joita käytetään nesteen liikkumisen analysointiin, on Bernoullin yhtälö. Tämä yhtälö auttaa laskemaan kitkan ja muiden virtausnesteen tekijöiden aiheuttamaa paineen menetystä.

Mikä on Bernoullin yhtälö?

Bernoulli n Yhtälö on nimetty sen jälkeen, kun Sveitsin matemaatikko Daniel Bernoulli. Se kuvaa säilyttämisen energian virtausnesteitä ja voidaan ilmaista seuraavasti:

P + 0,5ρv2 + ρgh = vakio

jossa

  • P = paineenergiaa yksikkötilavuudessa
  • ρ = nestetiheys
  • v = nesteen nopeus
  • g[ = painovoimasta johtuva kiihtyvyys
  • h = korkeus vertailupisteen yläpuolella

Hakemukset Bernoullin yhtälö

Bernoullin yhtälöä käytetään laajalti eri aloilla, kuten:

  • Hydraulitekniikka
  • Ilmailutekniikka
  • Koneenrakennus
  • Maa- ja vesirakentaminen

Paineen alenemisen laskeminen putkissa

Laske putkissa oleva painehäviö Bernoullin yhtälöllä seuraavasti:

Vaihe 1: Määritä parametrit

Kerää tarvittavat parametrit, mukaan lukien:

  • Nestetiheys (ρ)
  • Nestenopeus (v)
  • Putkien halkaisija
  • Putkien pituus
  • Putkien nousun muutos (h)

Vaihe 2: Laske nopeus

Käytä yhtälön jatkuvuuden löytää nopeus nesteen:

]A1V1 = A2V2

Jossa A on putken poikkileikkauspinta-ala ja V on nesteen nopeus.

Vaihe 3: Käytä Bernoullin yhtälöä

Lisää parametrit Bernoullin yhtälöön löytääksesi paineen kahdessa kohdassa putken ympäri:

]P1 + 0,5ρv12 + ρgh1 = P2 + 0,5ρv22 + ρgh2

Vaihe 4: Laske paineen lasku

Määritetään yhtälö uudelleen paineen alenemisen (ΔP) ratkaisemiseksi:

]ΔP = P1 - P2 + 0,5ρ(v22 - v12) + ρg(h1 - h2)[

Paineen alenemiseen vaikuttavat tekijät

Useat tekijät voivat vaikuttaa paineen menetys putkissa:

  • Putkien pituus
  • Putkien halkaisija
  • Nesteviskositeetti
  • Putken pinnan karheus
  • Virtausjärjestelmä (lampinaarinen tai myrskyinen)

Esimerkkilaskenta

Harkitkaamme esimerkki havainnollistaa laskelman paineen menetys putki:

Veden virtaus, jonka tiheys on 1000 kg/m3, kulkee läpi 50 mm halkaisijaltaan 100 m:n putken, jonka nopeus on 2 m/s. Korkeusero näiden kahden pisteen välillä on vähäinen.

1. Laske paine syötössä (P1) ja ulostulossa (P2) Bernoullin yhtälöllä.

2. Määritetään paineenmenetys (ΔP) uudelleenjärjestetyn yhtälön avulla.

Päätelmät

Bernoullin yhtälö on tehokas työkalu laskea paineen menetys nesteen virtausta putkien läpi. Ymmärtämällä periaatteita tämän yhtälön ja tekijät vaikuttavat painehäviö, insinöörit voivat suunnitella tehokkaampia putkistoja.

Jatkotutkimusta varten on harkittava seuraavia aiheita:

  • Laminaari vs. myrskyinen virtaus
  • Osien ja venttiilien energiahäviöt
  • Reaalimaailman sovellukset nestedynamiikan