Vaihetasapainolaskelmat monikomponenttijärjestelmissä ovat olennaisia kemian suunnittelu ja prosessisuunnittelu. Numeerinen menetelmät tarjoavat tehokkaita tapoja ratkaista monimutkaisia yhtälöitä mukana näissä laskelmissa, varsinkin kun analyyttisiä ratkaisuja on vaikea tai mahdotonta saada. Tässä artikkelissa käsitellään yhteisiä numeerisia tekniikoita käytetään vaihetasapainolaskenta.

Yleiset numeeriset menetelmät

Useita numeerisia menetelmiä käytetään ratkaisemaan vaiheen tasapaino-ongelmia. Nämä menetelmät iteratiivisesti lähestyä ratkaisua säätämällä muuttujia kunnes tasapaino edellytykset täyttyvät. Yleisimmin käytetty tekniikoita ovat Newton-Raphson menetelmä, Peräkkäinen Korvaaminen, ja Levenberg-Marquardt algoritmi.

Newton-Raphsonin menetelmä

Newton-Raphson menetelmä on tehokas tekniikka ratkaista epälineaarisia yhtälöitä. Se käyttää johdannaisia iteratiivisesti tarkentaa arvauksia ratkaisu. Vaihetasapaino laskelmat, sitä käytetään usein ratkaisemaan järjestelmän yhtälöitä johdettu Raoultin laki, Henry laki, tai aktiivisuuskerroin malleja.

Peräkkäinen korvausmenetelmä

Tämä menetelmä edellyttää toistuvasti ratkaista yksi yhtälö kerrallaan samalla pitää muut muuttujat kiinteänä. On yksinkertaisempaa toteuttaa, mutta voi lähentyä hitaasti tai ei ollenkaan, jos alkuperäinen arvaus on kaukana todellisesta ratkaisusta. Sitä käytetään usein alustaviin arvioihin ennen kuin sovelletaan kehittyneempiä menetelmiä.

Muut tekniikat

Lisämenetelmiä ovat Levenberg-Marquardt-algoritmi, jossa yhdistyvät Gauss-Newtonin ja Powellin hybridimenetelmän ominaisuudet. Nämä tekniikat ovat hyödyllisiä monimutkaisissa järjestelmissä, joissa on useita muuttujia ja epälineaarisia yhtälöitä.

  • Newton- Raphson
  • Peräkkäinen korvaus
  • Levenberg-Marquardt
  • Powellin hybridimenetelmä