Matemaattinen morfologia on teoria ja tekniikka analyysi- ja käsittely geometriset rakenteet. Sitä käytetään laajalti kuvan käsittelyssä poiminta esineitä ja ominaisuuksia perustuu niiden muotoon. Ymmärtäminen matemaattiset säätiöt auttaa suunnittelussa tehokas morfologinen toimia eri sovelluksissa.

Matematiikan morfologian peruskäsitteet

Matemaattinen morfologia perustuu ensisijaisesti joukko teoria ja lattice algebra. Se liittyy operaatioita, kuten laajeneminen ja eroosio, jotka muuttavat muotoa esineitä kuvan. Nämä toiminnot on määritelty käyttämällä jäsennelty elementtejä, jotka luotaavat kuvan poimia tiettyjä ominaisuuksia.

Morfologiset ydintoiminnot

Laajennus lisää pikseleitä esineiden rajoihin, laajentaa niiden kokoa. Erotus poistaa pikseleitä objektin rajoista, kutistaa niitä. Näiden toimintojen yhdistäminen johtaa monimutkaisempiin muunnoksiin, kuten avaamiseen ja sulkemiseen, mikä auttaa melun poistossa ja yksinkertaistamisessa.

Matematiikan perusteet

Morphologisten toimintojen perusta perustuu joukkoteoriaan, jossa kuvat ovat edustettuina pikselien sarjoina.

  • Laajennus:[] Yhdistys rakenneosan käännetty kuvan päälle.
  • Eroosio:[ Kuvan ja heijastuvan rakenneosan leikkauspiste.
  • Avaus: [ Erotus, jota seuraa laajeneminen.
  • Loppu: Laajennus ja sitä seuraava eroosio.

Nämä toiminnot ovat matemaattisesti muodollistettu käyttäen Minkowski lisäys ja vähennysveto, joka kuvaa, miten muotoja laajennetaan tai sopimus sisällä kuva-tilaa.