Hydrauliikkajärjestelmien paineenlaskujen ymmärtäminen on olennaista tehokkaan nestekuljetuksen suunnittelussa. Bernoullin yhtälö tarjoaa menetelmän näiden painemuutosten laskemiseen harkitsemalla energian säästämistä nestevirrassa. Tässä artikkelissa hahmotellaan vaihe vaiheelta prosessi näiden laskelmien suorittamiseksi tarkasti.

Bernoullin yhtälön perusteet

Bernoulli yhtälö liittyy paine, nopeus, ja korkeuspään nesteen eri kohdissa järjestelmässä. Se olettaa vakaa, pakkaamaton, ja ei-viskous virtaus. Yleinen muoto on:

]P + 1⁄2ρv2 + ρgh = vakio

Jos P on paine, ρ[ on nestetiheys, v[] on nopeus, g[ on kiihdytys painovoimasta, ja [h on korkeus.

Vaiheittainen laskentaprosessi

Seuraa näitä vaiheita määrittää paineen laskut:

  • Määritetään kaksi pistettä järjestelmässä, jossa paine laskee.
  • Mitataan tai saavutetaan paine, nopeus ja korkeus molemmissa kohdissa.
  • Käytä Bernoulli yhtälön näihin kohtiin, ottaen huomioon energian häviöt johtuu kitkasta ja liitokset.
  • Lasketaan paineiden ero muuttamalla yhtälöä nopeuden ja korkeuserojen huomioon ottamiseksi.

Energiahäviöiden huomioon ottaminen

Todelliset järjestelmät kärsivät pääasiassa kitkasta ja liitoksista johtuvista energiahäviöistä. Nämä on sisällytetty päänmenetykseen hhäviöön[] yhtälössä:

P[]1[ +1⁄2ρv[1[[[[][[[]] + ρgh[[]1[[[]] = P[[[]2[[[[] + 1⁄2ρv[2[[[][[[[]]][[[[[]]][[[[] + ρgh]

Käytännön esimerkki

Oletetaan, että vesi virtaa läpi putken, jonka paine on 200 kPa 1 kohdassa ja nopeus 2 m/s. 2 kohdassa paine on määritettävä 3 m/s nopeudella ja korkeuserolla 5 metriä. Kun häviöt eivät koske yksinkertaisuutta, paineen lasku voidaan laskea seuraavasti:

Käyttämällä Bernoulli yhtälö, paineero on:

]ΔP = 1⁄2ρ(v2[[]]2[[]1[[][[[]]]2[[[]]]) + ρg(h[]1[[[] - h[[]2[[]]]]]]