Table of Contents
Flexural lujuuslaskelmat ovat välttämättömiä määritettäessä teräspalkkien kantavuus ASC-koodien mukaisesti. Laskelmat takaavat turvallisuuden ja vaatimustenmukaisuuden rakennesuunnittelussa. Reaalimaailman esimerkkejä näistä periaatteista ovat insinöörien käytännön soveltaminen.
Esimerkki 1: Yksinkertainen säde yhtenäisessä kuormassa
Teräksinen palkki, jonka span on 6 metriä, on kuormitettu tasaisesti 10 kN/m. Palkin poikkileikkaus on W-muotoinen osa, jonka inertiamomentti (I) on 1500 cm4[]. Tavoitteena on tarkistaa, kestääkö säde taivutusmomenttia.
Yksinkertaisesti tuetun säteen suurin taivutusmomentti (M) yhtenäisellä kuormalla lasketaan seuraavasti:
M = (w * L2) / 8
Jos w = 10 kN/m ja L = 6 m, niin
M = (10 * 62) / 8 = 45 kNm
ASC-kaavan avulla vaadittu osamoduuli (S) lasketaan seuraavasti:
S = M / Fy
Olettaen, että Fy = 250 MPa, sitten:
S = 45 000 / 250 = 180 cm3
Valitun osion S ylittää vaaditun arvon, mikä osoittaa riittävyyden.
Esimerkki 2: Taivutusstressitarkistus
Teräspalkki, jonka poikkileikkaus on suorakulmainen (leveys 200 mm, korkeus 300 mm), on tuettu 5 metrin mittaisella span-tasolla. Sen keskivälillä on 20 kN:n keskikuormitus. Koneen on tarkistettava taivutusjännitys.
Suurin taivutusmomentti (M) keskivälillä on:
M = (P * L) / 4 = (20 * 5) / 4 = 25 kNm
Suorakulmaisen osuuden poikkileikkausmoduuli (S) on:
S = (b * h2]) / 6
Lasketaan S:
S = (0,2 * 0,32[]) / 6 = 0,003 m3[ tai 3000 cm3[]]
Taivutusjännitys (σ) on:
σ = M / S = 25 000 * 103) / 3000 = 8,33 MPa
Koska kuormitus on sallitun rajan alapuolella (esim. 250 MPa), säde sopii kuormaan.
Esimerkki 3: Leikkausvoima ja leikkausrasitus
Teräksinen säde ulottuu 8 metriä ja tukee 50 kN:n pistekuormaa keskivälillä. Poikkileikkaus on I-palkki, jonka verkon paksuus on 8 mm. Kone tarkistaa leikkauskapasiteetin.
Suurin leikkausvoima (V) keskivälillä on yhtä suuri kuin kuorma:
V = 50 kN
Verkko-oheisstressi (τ) lasketaan seuraavasti:
τ = V / Aweb
Jossa Aweb = web-alue = web-paksuus * web korkeus. Olettaen, että web korkeus on 300 mm:
Aweb = 0,008 m * 0,3 m = 0,0024 m2
τ = 50 000 N / 0,0024 m2 ... 20.83 MPa
Koska leikkausrasitus on verkon leikkauskapasiteetin alapuolella (esim. 250 MPa), säteen verkko on riittävä.