Koordinaatti geometria tarjoaa tarkan menetelmän laskettaessa alueen polygons, kun vertices ovat tiedossa. Tämä lähestymistapa on hyödyllinen eri aloilla, kuten maantiede, tekninen, ja tietokonegrafiikka. Seuraava tapaus tutkimus osoittaa, miten tarkasti laskea alueen polygonin käyttäen koordinaatti geometrian periaatteita.

Koordinaattigeometrian menetelmän ymmärtäminen

Menetelmässä on phattanding vertices, monikulmio, koordinoimalla plane ja soveltamalla Shoelace lause, joka tunnetaan myös nimellä Gauss alueen kaava. Tämä lause laskee alueen perustuu koordinaatit, vertices järjestetty tietyssä järjestyksessä.

Kengännauhan soveltaminen

Kun otetaan huomioon monikulmio, jossa on vertices (x1], y[1[]]2, x[], y[]]2, y[[]]), ..., x[[]n[[], y[]]), alue lasketaan seuraavasti:

Alue = 1/2 .........[[.................................................................................................................................................................................................................................................

Esimerkki tapaustutkimuksesta

Harkitse monikulmio kanssa vertices at (2, 3), (5, 11), (12, 8), (9, 5), ja (4, 1). Sovellus Kengännauha Theorem liittyy summaamalla tuotteet kuin kaavan ja laskemalla absoluuttinen ero.

Laskettu alue tarjoaa tarkan mittauksen monikulmion koosta, mikä osoittaa koordinaattigeometrian tehokkuuden tila-analyysissä.