Table of Contents
Fast Fourier Transform (FFT) on algoritmi, jota käytetään Discrete Fourier Transformin (DFT) tehokkaaseen laskentaan. Sitä käytetään laajasti signaalien käsittelyssä, kuvan analysoinnissa ja data-analyysissä. Tämä opas tarjoaa vaiheittaisen yleiskuvan FFT:n toteuttamisesta ohjelmistoissa, mukaan lukien laskentaesimerkit prosessin havainnollistamiseksi.
FFT:n ja FFT:n välinen sopimus
FFT:n mukaan FFT:n laskelmien on oltava vertailukelpoisia, ja sen on oltava riittävän tarkka.
Vaiheittainen täytäntöönpano
FFT:n täytäntöönpanoon kuuluu useita vaiheita: syöttötietojen laatiminen, rekursiivisen algoritmin soveltaminen ja tulosten yhdistäminen.
1. Valmista syötetiedot
Varmista, että syötetietojen pituus on kahden teho. Jos ei, laita tiedot nollaan, kunnes pituus vastaa kahden seuraavan tehon voimaa.
2. Rekursiivinen jaottelu
Jaa syöttöjärjestelmä tasaisiin ja oudoihin indeksoituihin elementteihin. Soveltaa FFT:tä näihin pienempiin rakenteisiin, kunnes saavutetaan peruskoko 1.
3. Yhdistä tulokset
FFT:n mukaan FFT:n on käytettävä FFT:n salkkua, joka on arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan arvoltaan
Laskelmaesimerkki
FFT:n prosessi muuntaa nämä tiedot taajuuskomponenteiksi.
Ensinnäkin, jakaa tasainen ja outoja osia:
- Jopa: [1, 3]
- Odd: [2, 4]
FFT:n on sovellettava näitä pienempiä järjestelmiä rekursiivisesti. Koko 2:n osalta FFT on yksinkertainen:
- FFT:n [[1, 3]]) = [4, -2]
- FFT([2, 4) = [6, -2]
Yhdistä tulokset käyttämällä twddle-kertoimia saada lopullinen taajuuskomponentit.