Samanaikaisesti lokalisointi ja kartoitus (SLAM) on robotiikan avainteknologia, jonka avulla robotti voi rakentaa kartan tuntemattomasta ympäristöstä samalla kun se määrittää sijaintinsa kartalla. Laajennetun Kalman Filter (EKF) -suotimen käyttöönotto parantaa SLAMin kestävyyttä, erityisesti melua ja epävarmuustekijöitä omaavissa ympäristöissä. Tämä opetusohjelma tarjoaa vaiheittaisen oppaan EKF:n toteuttamiseksi tukevalle SLAMille.

Laajennetun Kalman-suotimen ymmärtäminen

EKF on laajennus Kalman Filter suunniteltu käsittelemään epälineaarisia järjestelmiä. Se lineaaristaa epälineaarisia toimintoja ympäri nykyisen arvion, mahdollistaa rekursiivisen tilan estimoinnin. SLAM, EKF arvioi sekä robotti asento ja sijainti maamerkkien ympäristössä.

Vaihe 1: Määrittele tila ja munasarja

Tilavektori sisältää tyypillisesti robotin sijainnin ja suunnan sekä maamerkit:

  • Robotti-asento: x, y, θ
  • Maamerkkien sijainti: x i, y i

Alkukarvaisuusmatriisi edustaa ensimmäisten arvioiden epävarmuutta.

Vaihe 2: Ennustevaihe

Robotin liikemallin avulla ennustaa seuraavan tilan ja päivittää kovavarissimatriisin.

Valtion ennuste:

]x[k.k.-1 = f.k-1[], u[k[])

Korivarianssien ennustus:

P[k.k.k.1 = F[]k[] P[k-1[] F[[]][[[[]][[[[] + Q[]k[]]]

Vaihe 3: Päivitysvaihe

Kun anturimittaukset saadaan, päivitä tilan arvio. Linearoi mittausmalli käyttäen jakobians:

Mittausennustus:

]z[]k[] = h(xk])[]]

Innovaatiot:

]y[]k = zmitattu[ - h(xk.k.1)[]]

Kalman-lisän laskeminen:

K[]k[] = P[[k.[[] H[[[[][[[[]] [H[[[]] [[[[[[FLT:[]]] [[[[[] + R[[]k[[[]]][[]]

Tilan päivitys:

]x[]k.k = x[]k.k.k.1 + Kk[] y[[]k[[][]]]]

Munasarjakuvan päivitys:

]P[k.k = (I - K]k[] H[]k[]) P[k.k.k.1[[]]]]]

Vaihe 4: Yrityksen maamerkit

Maamerkit lisätään tilan vektoriin niiden havaitsemisen jälkeen. EKF päivittää mittauksiin perustuvia arvioita, mikä parantaa lokalisointitarkkuutta ajan mittaan.

Päätelmät

SLAMin täytäntöönpanossa on kyse tilan määrittelystä, robotin liikkeen ennustamisesta ja anturitietojen päivittämisestä. Oikea lineaarisuus ja munasarjojen hallinta ovat olennaisia meluisissa ympäristöissä.