Millman lause tarjoaa menetelmän yksinkertaistaa analyysi rinnakkaisten piirien useita jännitelähteitä ja vastuksia. Se mahdollistaa laskentaan yleisen virran ja jännitteen koko piirin tehokkaasti.

Ymmärtäminen Millman lause

The lause toteaa, että jännite poikki rinnakkaisten haarojen eri lähteistä löytyy laskemalla virtaukset jaettuna niiden kunkin vastusten ja sitten jakamalla kokonaisjohtavuus. Tämä yksinkertaistaa monimutkaisia rinnakkaisia verkkoja yhdeksi vastaava lähde.

Lasketaan virtapiirijännitettä

Löytää jännite on rinnakkain piiri käyttäen Millman lause, käytä kaavaa:

]V[]kokonais[ = (Σ (V]i[ / R]i[])) / (Σ (1 / R[]i[[])))) [[]]]

Jos V[i ja Ri[ ovat kunkin haaran jännitelähteet ja -vastus. Tämä tarjoaa vastaavan jännitteen koko rinnakkaisverkossa.

Lasketaan kokonaisvirtaa

Lähteen tuottama kokonaisvirta voidaan laskea laskemalla yhteen yksittäiset haaravirrat:

]I[ yhteensä = Σ (Vi[ / Ri[][[]]]]

Tämä kokonaisvirta virtaa vastaavan virtapiirin läpi, jota voidaan käyttää tehon ja kuormitusolosuhteiden analysointiin.

Sovellusesimerkki

Harkitse rinnakkaispiirin kaksi jännitettä lähteet ja vastukset. Sovelltaminen Millman lause yksinkertaistaa analyysia, jolloin nopea laskenta piirin jännite ja virta ilman ratkaista useita samanaikaisia yhtälöitä.

  • Tunnista kaikki jännitelähteet ja -vastukset.
  • Lasketaan summa (V[]i / Ri).
  • Lasketaan summaksi 1 / Ri).
  • Laske V yhteensä[ käyttäen kaavaa.
  • Määritetään kokonaisvirta Ikokonaisvirralla .