מבוא קודים LDPC ואת החשיבות של חלוקת מעלות

קודים נמוכים-רגישות של Parity Parity-Check (LDPC) הם אבן הפינה של תיקון שגיאות מודרני, המאפשר העברת נתונים אמינה על פני ערוצים רועשים.קודם התגלה על ידי רוברט גלגר ב עבודת הדוקטורט שלו 1960, קודים LDPC היו להתעלם במידה רבה במשך עשרות שנים בשל המורכבות החישובית של אלגוריתמים מרתיעים שלהם.R גילוי מחדש של קודים אלה באמצע שנות ה-90, בשילוב עם התקדמות בחומרה ועיוותים, מונעים 5.

הביצועים של קוד LDPC קשור באופן מהותי להתפלגות התואר שלו, אשר מגדיר כמה קשרים (הפרסים) כל צומת משתנה (ייצוג ביטים) וכל בדיקת node (ייצוג מגבלות) יש בקוד ו-#8217; גרף הטנר אופטימיזציה של התפלגות תואר אלה אינו רק תרגיל תיאורטי; הוא קובע ישירות את הקוד ו-#1782; היכולת של אנונגן, לבחון את השגיאה הפשטה ואפקטים שלה, אופטימיזציה של ה-co.

הבנת קודים וחלוקת מעלות

מבנה ה-Tner Graph

(ה) LDPC הוא מוגדר על ידי מטריקס של ההרחבה של ספארי (FLT:0Horiph:1), אשר ניתן לייצג כגרף דו-פרטט הידוע בשם גרף טנר.הגרף מורכב משני קבוצות של דיסגוניות של nodes: nodes משתנה (אחד עבור כל קודים) ובדוק לאד (אחד עבור כל משוואות קידוד).

(ב) ,התקרית מספר ה"החלקה" (ה) של צומת ה[[המאה ה-20) היא מספר ה[[המאה ה-20]], ו[[1924]], [[1924]], [[1924]], [[1924]], [[1924]]]]]], [[1924]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]], [[1924]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]], [[1924]], [[1924]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]

  • (ב) ויקרא יא"ד:2 ו-#955; ו-(=ו)=ו-ב-[[1924]]; [[1924]]]]]], [[1924]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]
  • (ב) ויקרא י"א): "וַיְהִיא אִם הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא

[ה][דרוש מקור]] [ה]] [=====1]] ו[ה]][ה]]][ה]]][ה]]][ה]]]][ה]]]][ה]]][ה]] [ה[[המאה ה-20], ו[ה]] [=[ה]]]]]]]] [=[ה'[ה'[ה'[ה'[ה'[ה'[ה']]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]

המונחים: Irregular Degree Distributions

קודים מוקדמים של LDPC היו קבועים: לכל קודים משתנים היה אותו תואר (למשל, 3) וכל בדיקת node היה אותו תואר (למשל, 6) קודים רגילים הם פשוטים לבנות אבל לעתים קרובות להציג סף תת-אופטימיים. Irregular LDPC קודים, אשר מוצג על ידי Luby, Mitzenmacher, Shokahi, ו Spielman בסוף 1990, מאפשר קשקשים מרובים ו-i לא יכול לשפר את ה-i.

התפקיד של אופטימיזציה לתפוצה לתואר

המטרה העיקרית של אופטימיזציה לתפוצה תואר היא למקסם את סף הדה-מחדש, המוגדר כפרמטר הערוץ הגבוה ביותר (למשל, שרטוט רעש ו-#963; IRLT:0203FLT:1 עבור ערוצי AWGN, או אופטימיזציה מעבר להסתברות עבור ערוצי בינארי סימטריים) שבו קוד הקידוד הפיגור הרציני עדיין יכול להשיג טעות נמוכה יותר ככל שהאורך נוטה לחסימות ספציפיות של קודים, לעתים קרובות, הוא מסוגל להביא לצמצום של קודים ספציפיים.

מעבר לסף, חלוקת תואר משפיעה גם על מדדי ביצועים אחרים:

  • (ב) רצפה:0) רצפה של פלאר: 1 (FLT:1) האזור ביחס גבוה לסימן-לאז שבו ההסתברות השגיאה יורדת לאט בשל קבוצות מלכודות קטנות או קלט קבוצות.
  • מהירות השקיפות: 0(Convergence Speed: FLT:1) מספר ההסרות הניתנות הנדרשת כדי להגיע לקודמה נכונה.
  • (FLT:0) מרחק מינימלי: 1FLT: משקל ההמינג הקטן ביותר של קוד לא אפס, בעוד קודים LDPC בדרך כלל יש מרחקים קטנים יחסית, חלוקת תואר משפיעה על קצב הצמיחה של המרחק המינימלי עם אורך בלוק.
  • (ב) ⁇ :0 (המורכבות: 1) צומת גבוה יותר דורש חישובים נוספים להפחתה; אופטימיזציה חייבת לאזן באמצעות חישוב וצריכת אנרגיה.

טכניקות אופטימיזציה מפתח

התפתחות הכחשת

אבולוציה של הכחשת אבולוציה, חלוצית על ידי ריצ'רדסון ו- Urbanke, היא הכלי האנליטי החזק ביותר לחיזוי ביצועי רכיבי קוד LDPC תחת האמונה propagation decoding.It עוקב אחר הפונקציה ההסתברותית (PDF) של יחס הליהות (LLR) המסוכסכות במדויק בין משתנים ובדוק nodes as iterations Advance. על ידי הנחת קוד אפס מילים וסימטריה של האבולוציה, אשר עשויה להיות מעקב אחר מקרים אינטנסיבי של ההסתברות (Lgum) אך ורק לאחר מכן, אך ורק לאחר מכן, כלומר, כלומר, כלומר, כלומר, בדיקה של פרמטרים של ההסתברותיים של פרמטרים (Lgum) של פרמטרים (L.

ניתוח EXITTER

העברת מידע Extrinsic (EXIT) תרשימים, שהוצגו על ידי 10 Brink, מספקים שיטה גרפית לדמיין את החלפת המידע ההדדי בין קודקודים משתנים (VND) ובדוק node decoders (CND) על ידי גיבוש המאפיינים של העברת מידע הדדי של שני קודקודים, אחד יכול לקבוע אם הוא מתמזג התכנסות לשגיאה נמוכה.

אלגוריתמים וחיפוש התפתחותי

מכיוון שמרחב של חלוקת תואר אפשרית הוא ברמה גבוהה ולא-convex, שיטות אופטימיזציה היציסטיות כמו אלגוריתמים גנטיים (GAs) מועסקים לעתים קרובות. אוכלוסייה של התפלגות תואר המועמד מפותחת באמצעות בחירה, צלב ומוטציות, עם כושר המוערכת באמצעות דחיסות או ניתוח תרשים EXIT. GAs יכול לגלות התפלגות כמעט-אופטימית עבור מודלים מורכבים של ערוצים (למשל, ערוצי מטבוליזם, מטבוליזם, מתודולוגיים, שבו הם עשויים לדרוש פרמטרים ראשוניים).

שיטות תכנות Linear

בהנחה של הסתברות גאוסינית לאבולוציה של צפיפות, ניתן להפוך את בעיית האופטימיזציה לתוכנית ליניארית.גישה זו מנצלת את הקונספירציה של מגבלות מסוימות (למשל, המצב) כדי למצוא את ההפצה הממקסימה את הסף עבור קצב נתון. קואר תכנות הוא יעיל ומבטיחה אופטימליות בתוך התוספת, אבל הדיוק שלה תלוי בתקפות של הנחות נמוכות או ירכיים לרעשים נמוכים.

אופטימיזציה וחוקים היציניים

כמה יצירות הציעו שינוי בין קידוד משתנה לבין לבדוק התפלגות ללא מחיקה תוך שמירה על כללים אחרים קבועים.פשוטיים פשוט, כגון ריכוז לבדוק מעלות ערך יחיד או באמצעות A “ לבדוק-regular ” עיצוב, לעתים קרובות מניב תוצאות טובות.שילוב של מגבלות אנליטיות (למשל, יציבות, עצירות) עם חיפוש מספרי נשאר גישה מעשית.

השפעה על Thresholds and Performance

גישה ל-Wessen Limit

אחד ההישגים הבולטים ביותר של אופטימיזציה לתפוצה תואר הוא היכולת לגשת לקיבולת שאנון קרוב יותר.לדוגמה, קודים LDPC בלתי סדירים עם התפלגות אופטימיזציה הוכח לפעול בתוך 0.0045 dB של הקיבולת עבור ערוץ המחיקה בינארי (BEC) עבור ערוץ AWGN, סף בתוך 0.1B של יכולת הם מדווחים באופן שגרתי עבור אורכו בינוני.

Threshold Saturation with Spatially Coupled LDPC

התפתחות מרתקת היא התופעה של קודים LDPC:0 [החזקה של LDFLT:1] בצירוף מרחבי (SC) LDPC. על ידי הפיכה שרשרת של הרכבים LDPC, סף BP של הקוד שאנון ניתן להציג כדי לגשת לסף מקסימלי של סימולטורים (MAP) של ההרכב הבסיסי, אשר לעתים קרובות גבוה יותר זה היה לחזות על ידי דחיסות גבוהה יותר, אך דורש סימולציה של קודים רבים.

ריצוף שגיאה Reduction

בעוד שסף גבוה חיוני לפעולה באזור המפלים (מודול SNR), יישומים רבים (למשל, אחסון אופטי, תקשורת חלל עמוק) דורשים גם רצפות שגיאה נמוכה מאוד, לעתים קרובות מתחת 10ProFLT:0-15Felos 1 1 (למשל, אופטימיזציה של עבודה מוגבלת) אופטימיזציה של PEGET יכול לעזור להפחית את רצפות על ידי הימנעות ממלכודות קטנות.

מהירות נוחות ועוצמה

ביישומים רגישים עיכוב כמו סטרימינג וידאו בזמן אמת או מערכות בקרה, מספר ההאקרים המרתיעים הוא קריטי.אופטימיזציה של התפלגות תואר כי התשואות מהר יותר התכנסות יכול להפחית את הכדאיות המתמדת הממוצעת.לדוגמה, הפצה עם שבריר גבוהה יותר של קודים משתנים בדרג גבוה נוטה לתכנס מהר יותר כי הם מקבלים מידע אקסטנסיבינציאלי שונה מוקדם.

יישומים מעשיים וכיוונים עתידיים

5G NR ומעבר

תקן רדיו חדש 5G משתמש בשני קודים בסיס LDPC עם התפלגות תואר שנקבע מראש מותאמים למשטרי חסימה שונים וקצב קודים. גרפים הבסיס נבחרו לאחר אופטימיזציה נרחבת לאזן את סף, רצפה שגיאה, ומורכבות יישום. מערכות עתידיות 6G צפויים להשתמש בקודים LDPC עם עוד יותר התפלגות תואר גמישות, פוטנציאל להסתגל לתנאי ערוץ באמצעות טיהור ורחבה.

תקשורת ומרחב עמוק

בקישורים לווין שבו היחס אות-ל-אין הוא לעתים קרובות מאוד נמוך, אופטימיזציה קודים LDPC עם התפלגות תואר נמוכה (למשל, שיעור 1/3 או 1/4) משמשים לעתים קרובות מאוד. CCSDS (ועדת ניהול עבור מערכות נתונים חלל) יש תקן קרוב ל- LDPC קודים עבור טלמטרי וטלקום.

מערכות תקשורת אופטיות

קישורים סיבים אופטיים ארוכים יותר להסתמך על קודים LDPC כדי להילחם רעש מן המגברים ולא ליניאריות. עם זאת, ערוצים אופטיים לעתים קרובות יש מגבלות קוונטיות רכה וחלוקות רעש סימטריות.אופטימיזציה של התפלגות מעלות עבור ערוצים כאלה דורש שינוי הקשר הדחיסות (למשל, באמצעות התפלגות דיסקרטיות או מודלים של Gausian).

אחסון נתונים ו-NAND Flash Memory

זיכרון פלאש NAND סובל משגיאות עקב תוכנית / erase רכיבה, שימור, לקרוא להפריע. LDPC קודים עם התפלגות תואר אופטימיזציה הם עכשיו סטנדרטיים ב SSDs (Solid-state Drives) הערוץ הוא מאוד אסימטרי עם קוד רך קידוד קוונטי לענות; אופטימיזציה לתואר חייב לקחת בחשבון עבור irce רעש ללא אחיד על פני רמות זיכרון LT (סביב) הם לעתים קרובות להתמקד על רצפה 10: 0 0 - 0 - 0 - 0.

קודים של LDPC

גבול מרגש הוא היישום של קודים LDPC לתיקון שגיאות קוונטיות.קודים קוונטיים (QLDPC) משתמשים גנרטורים ייצובים מלוחים ודורשים התפלגות תואר המספקת את יחסי הנסיעות של מפעילי פולי. אופטימיזציה של התפלגות תואר עבור קודי QLDPC הוא בחיתוליו, אבל תוצאות מוקדמות מראות כי LDPC טוב ניתן להתאים להגדרה קוונטית, פוטנציאל מוביל להורדת ביצועים אלה של קודים.

הסתגלות ומכונה למידה-Driven Optimization

אופטימיזציה מסורתית של חלוקת תואר מסתמכת על מודלים אנליטיים וחיפוש ממצה.עם זאת, עם עלייה של למידה עמוקה, החוקרים החלו להשתמש ברשתות עצביות כדי ללמוד התפלגות תואר הממקסימה באמצעות חישוב או מצמצם את הגמישות תחת מגבלות קודר מעשי (למשל, סט קבוע, סט קבוע, תנודות מוגבלות), למידה כוחנית יכול לטפל בעיצוב חלוקת תואר כתהליך החלטה מקביל, לחקור את המרחב ביעילות בעוד שעדיין לאומת, כמו להקות מורכבות, או אופטימיזציה של תקשורת, במיוחד, או אופטימיזציה של מוטציות).

מסקנה

אופטימיזציה לתפוצה תואר היא לא רק פעילות אקדמית; זה המפתח לפתיחת הפוטנציאל המלא של קודים LDPC על פני ספקטרום רחב של טכנולוגיות תקשורת ואחסון. על ידי בחירת קשר הקצה בין משתנים לבדוק צמתים, מהנדסים יכולים לדחוף את סף קוד קרוב יותר להיקף רחב של מערכות תיקון שאנון, להפחית את השגיאה לרמות רשלנות, ולשלב התנהגות מתכנסת למורכבות ספציפית של יישומים וטכניקות קוונטיות, כגון אלגוריתמים סטנדרטיים, כגון אלגוריתמים גמישים, כגון אלגוריתמים, כדי להבטיח אלגוריתמים מתקדמים, אלגוריתמים מתקדמים, אלגוריתמים מתקדמים, כגון אלגוריתמים עיצוביים, אלגוריתמים מתקדמים, אלגוריתמים מתקדמים, אלגוריתמים מתקדמים, אלגוריתמים מתקדמים, אלגוריתמים מתקדמים, אלגוריתמים מתקדמים, אלגוריתמים מתקדמים, אלגוריתמים מתקדמים, אלגוריתמים מתקדמים, אך אלגוריתמים מתקדמים, אלגוריתמים מתקדמים, אלגוריתמים מתקדמים, כדי להבטיח אלגוריתמים מתקדמים, אך אלגוריתמים קריטיים, אך אלגוריתמים מתקדמים, אלגוריתמים קריטיים מתקדמים, כדי להבטיח אלגוריתמים מתקדמים, אך אלגוריתמים של מערכות אופטימיזציה של מערכות אופטימיזציה של מערכות אופטימיזציה של מערכות אופטימיזציה אוטומטית, אלגוריתמים של מערכות אופטימיזציה של מערכות אופטימיזציה אוטומטית, אך אלגוריתמי

(ב) ◄ ויקרא י"ד