מבוא ל-Prameter Conversions בהנדסת RF

ניתוח מעגלים גבוה קידוד מבוסס על מגוון רחב של ייצוגים פרמטרים ברשת, כל אחד מתאים לסביבות מדידה ספציפיות או משימות עיצוב. פרמטרים (S-parameters) הם פלט ברירת המחדל של מנתחי רשת, אך הליכים עיצוב רבים - במיוחד אלה מעורבים התאמת מוטציות, ניתוח יציבות, וסינון של בדיקות משמעתיות - אישור מהיר (Y) או מוטציות (Z) פרמטרים של בדיקות סטנדרטיות עבור שיטות ניתוח מדדים מדויקים של אנליזה, ולכן בדיקות אינדקס של אנליזה של אנליזה, ולכן, ולכן, הן שיטות בקרה מדויקת של שיטות ניתוח אנליזה של אנליזה מדויקת של אנליזה של אנליזה אנליזה אנליזה אנליזה, ולכן, ולכן, כולל אנליזה של אנליזה מדויקת של בדיקות מיקרו-Y.

מושגי יסוד של S, Y ו Z Parameters

לפני צלילה לתוך נוסחאות המרה, חשוב להבין מה כל פרמטר להגדיר ומדוע ייצוגים מרובים קיימים.רשת דו-פורט היא המקרה הפשוט ביותר, אבל מכשירים בעולם האמיתי לעתים קרובות דורשים תיאורים N-port.כל שלושת סוגי הפרמטר הם מורכבים מורכבים אשר לאפיין באופן מלא רשתות של זמן-חלורציה תוך סיום מסוים או תנאי השבתה.

פרדוקסים (S-Parameters)

S-parameters מתייחס לאירוע, ומשתקף גלי נסיעה בכל נמל.עבור רשת N-port, מערכת היחסים באה לידי ביטוי:

(ב) ⁇ (ב) ⁇ ⁇

(ב) [17] , ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇

פרדוקסים (Z-Parameters)

Z-parameters מגדיר את הקשר בין מתחי הנמל לבין זרמים:

(ב) ויקרא י"ד:

(ב) ויקרא (ב) ב'[[1924]], [[1924]]]]]], [[1924]]]]]], [[1924]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]] [[1924]]]]]], [[1924]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]], [[1924]]]]]], [[1924]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]], [[1924]]]]]], [[1924]]]]]]]]]] [[1924]]]]]]]]]] [[[[1924]]]]]]

פרדוקסים (Y-Parameters)

Y-parameters הם הדואל של Z-parameters, המתייחס זרמים למתחים:

(ב) ויקרא י"ד:

כל אלמנט YigFLT:0 ,ijveFLT 1 נמצא על ידי יישום מתח ב-J הנמל ומדידה את זרם ה- Crcuit הקצר בנמל i. Y-parameters לפשט חיבורים ברשת במקביל והם משמשים במידה רבה בניתוח צומת 3 ו- ⁇ גבוה של עיצוב ספקטרום YLT2, כמו Z-D-D-D-P, הם דורשים סיום אידיאלים שקשה להשיג ישירות במיקרוגל, מהמרו כמשמעו, מהשינוי משמעותי בין המונחים של פרמטרים.

מסגרת מתמטית ל-Conversion

השינוי בין S-parameters לבין ההפחתה (Z או Y) הוא תוצאה של הקשר בין גלים נודדים לבין מתחים מוחלטים וזרמים בנמלי הרשת.כדי להפיק כראוי את הנוסחות המרה, עלינו להגדיר את הזיהומים הנורמליזציה ואת המשתנים הגל.

בכל נמל k, המתח והזרם נמצאים בגלים נעים ומתקדמים:

Vk = √Z0k (ak + bk)
Ik = (ak - bk) / √Z0k

שם ZIRFLT:0.0.0.0.003FLT 1 הוא הדחף ההתייחסות ב- Port k, בדרך כלל אמיתי ושווה (למשל, 50 ⁇ ) משוואות אלה המקשרות את הווקטורים הגלים A ו-B למתח הנמל ו הווקטורים הנוכחיים V ואני. עם בסיס זה, המרה מ-S עד Z או Y הופכת למניפולציה פשוטה.

שלב-בי-Step Conversion from S-Parameters to Z-Parameters

הנוסחה הנפוצה ביותר המצוטטת על מנת להמיר S-matrix ל- Z-matrix מניחה התייחסות דיגוונית המחלחלת למטריקס ZIRFLT:0.0.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.

(ב) ויקרא י"ד): "וַיְּהִיא עַמְתָּבְהִיתִי עַל עַל עַל עַל עַל עַמֶּה:" (ב) הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא

(ב) ב[[1924]], [[1924]]]], [[1924]]]]]], [[1924]]]]]], [[1924]]]]]], [[1924]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]], [[1924]]]]]], [[1924]]]]]]]], [[1924]], [[1924]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]], [[1924]], [[1924]]]], [[1924]]]]]]]]]], [[1924]]]], [[1924]]]]]]]], [[1924]], [[1924]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]], [[1924]]]]]]]] [[[[1924]]]]]]]]

(ב) ויקרא י"א): "וַיְּהִיא רָאוּ רָאוּ רָאוּ הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא" (ב)

צורה זו של זה בשימוש נרחב והוא נגזר הנחה כי ZFearLT:0 â0 ¢ 10 â € ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ â ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ⁇ ⁇ ¢ ¢ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇

נוהל מפורט

  1. (FLT:0) להורות ל- S-matrix:FearLT:1 וודא שהנתונים S-parameter שלך מסודרים כמטריקס מורכב N×N, שבו מספר הנמלים. מייצג כל כניסה בצורת מלבנית (אמיתי + דמיוני) עבור חישוב מספרי; ניתן להשתמש בצורת הקוטב עבור תצוגה אך יש להמיר אותה לקידוד.
  2. [01:0] ⁇ [ה] [ה] [ה]] [ה']'[ה]']'[ה]'[ה']'[ה]'[ה]'[ה']'[ה']'[ה']'[ה']'[ה']'[ה']''''''']''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''
  3. (ב) [ה]] [ה] [ה]] [ה]] [ה]] [ה]]]]: [ה] [ה] [ה]] [ה]]]][ה]]]] [ה'[ה]] [ה'[ה']'[ה']'[ה']']'[ה']']'[ה'[ה'[ה']']'[ה']']']'[ה'[ה']'[ה'[ה'[ה'[ה'[ה'[ה'[ה']']'[ה'[ה'[ה'[ה']']'[ה'[ה']']'[ה'[ה'[ה']']']']']']'[ה'[ה']']'[ה']']'[ה']']'[ה'[ה']']'[ה'[ה'[ה'[ה']'[ה']']'[ה'[ה']']'[ה'[
  4. (ב) ויקרא יא, ב): "ה' א' א' א' א' א': "וַיָּבְתָּבְתָּבְתָּבְתָּעָה אֲשֶׁר אִתָּעָתָם" (בראשית כ"ד).
  5. (ב) ב[[1924]], [[1924]]]], [[1924]]]]]], [[1924]]]]]], [[1924]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]]]]]]
  6. (ב) (ב) ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇

(בלטינית: ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇

עבור שתי רשתות ספורט, חישוב ידני הוא מנוהל, אבל עבור ספירת נמל גבוהה, חישוב מספרי מומלץ.We נבחן דוגמה מעשית זמן קצר, כולל החילוץ של Y-parameters באמצעות הסתרה של Z.

התחדשות לפני ההסכמה

פיקוח משותף מתרחש כאשר S-parameters נמדדים או מדומים עם אימפולסים התייחסות שונים בכל נמל.לדוגמה, מכשיר שונה עשוי להיות S-parameters נורמלים ל -100 ⁇ בנמלים שונים ו 50 ⁇ בנמלים חד-צדדיים.לדוגמא, יישום ישיר של ספקטרום ZFLT:0Fal 1LT:1 תינתן הפחתה לא נכונה ערכים תקינים של גלגול רגיל.

(ב) ויקרא י"ד:2 (ב) ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇

(ה ⁇ ) הוא מטריצה דיגונלית של מנגנוני השתקפות מחושבים מן הישן והחדשה של הפניה, ו R הוא מטריצה דיגונלית המנרמלת את גל ההגדלות.ה זו מיושמת ברוב כלי הסימולציה של RF.כאשר ביצוע המרות ידניות, תמיד מאשר כי כל הנמלים חולקים אימפולס התייחסות משותף לפני השימוש בנוסחאות פשוטות:0 נייר על קו רלבנטיות של קו רלבנטיות זה, במיוחד על קו רלבנטיות של 1 ליטרים, במיוחד על קו רלבנטיות.

להמיר S-Parameters ל Y-Parameters

ישנם שני מסלולים עיקריים כדי להשיג Y-parameters מ S-parameters. הראשון הוא נוסחה ישירה אנלוגיה ל- Z-conversion:

(ב) ויקרא י"א): "וַיְּהִיאוּ רָאוּ רָאוּל אִם עַל עַל עַל עַמֶּה:

(ב) ויקרא י' (ב) ב[[1924]], [[1924]]]], [[1924]]]]]], [[1924]]]]]], [[1924]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]

(ב) ויקרא י"א): "א' (א) ויקרא י"ד:2) (I + S) , ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇

השיטה השנייה, לעתים קרובות בטוחה יותר, מנצלת את היחסים המנוגדים בין Z- לבין Y-matrices: ברגע שה- Z-matrix הוא מגובש באופן אמין, העיוות הפשוט נותן את ה- Y-matrix.

  1. להמיר S ל- Z באמצעות השיטה לעיל.
  2. תלמוד ב': "ה'" (בראשית כ"ד, ט).

הגישה של שני שלבים זה יכול להיות חזק יותר כי מטריצה למנוע, (I + S), עשוי להיות מותנה יותר מאשר (I - S) במקרים מסוימים, שני השלבים השליליים יש לטפל בזהירות. סטביליות ניתן לשפר על ידי שימוש ב- pseudo-inversion או ± קבוע המרה אם ה-Mtrics להיות כמעט יחידני (SLT:0ijs) יש צורך לשקול את התוצאות הטובות ביותר עבור ביצועים קטנים ביותר (I) כמעט לחלוטין, גם כן, כמעט לחלוטין, כלומר, כלומר, כמעט, כלומר, כלומר, הן יכולות להיות מסוגלות) עבור התקנים מתקדמים ביותר, הן תכונות פשוטות יותר, הן עבור ביצועים פשוטים יותר (I) עבור ביצועים פשוטים ביותר, הן עבור ביצועים פשוטים יותר (בדרך כלל, כלומר, כלומר, כלומר, כלומר, כמעט, הן עבור ביצועים גבוהים יותר).

דוגמה ל- 2-Port Network

שקול רשת דו-פורט נמדדת בתדר אחד עם S-parameters:

S11 = 0.1∠40° S12 = 0.02∠-60°
S21 = 4.5∠120° S22 = 0.3∠-30°

⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ 

S = [[0.0766 + j0.0643, 0.0100 - j0.0173],
 [ -2.2500 + j3.8971, 0.2598 - j0.1500]]

אני ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ 

I - S = [[0.9234 - j0.0643, -0.0100 + j0.0173],
 [ 2.2500 - j3.8971, 0.7402 + j0.1500]]

I + S = [[1.0766 + j0.0643, 0.0100 - j0.0173],
 [-2.2500 + j3.8971, 1.2598 - j0.1500]]

עכשיו פותר (I-S) * X= (I + S) עבור X. Using anumerical Solr (ראה קוד להלן), אנו מקבלים:

X = [[-0.2475 - j0.5493, 0.0011 + j0.0064],
 [ 1.9736 - j0.3036, 0.9162 - j0.1786]]

תלמוד בבלי:0=5=50=50*

Z11 ≈ -12.37 - j27.47 Ω
Z12 ≈ 0.057 + j 0.32 Ω
Z21 ≈ 98.68 - j15.18 Ω
Z22 ≈ 45.81 - j 8.93 Ω

מ Z-matrix זה, Y-matrix מתקבל על ידי הסתרה:

Y = Z−1 ≈ [[-0.0122 + j0.0272, -0.0001 - j0.0007],
 [ 0.0216 + j0.0033, 0.0068 + j0.0048]] siemens

דוגמה זו מוכיחה שגם עם גודלות קטנות של S-parameter, ערכי ההפחתה המתקבלים יכולים להיות משמעותיים וגלויים הפיכה, אובדן ותגובה מאפיינים. החלק השלילי של ZIRFLT:011101:1 מציין חוסר יציבות פוטנציאלי בתדר זה - התבוננות ביקורתית בעיצוב מוגבר.

שיקולים מתקדמים ויציבות נומרית

מהנדסים המבצעים המרות חוזרות ונשנות על פני הגרלות תדר חייב להיות מודע למכשולים מספריים.מספר המצב של (I ± S) יכול להידרדר בתדרים קרובים שבהם המכשיר מציג השתקפות קיצונית (SigFLT:0iiFLT:1) קרוב ל-1 או כאשר הרשת היא בעלת התאמה גרועה.

  • (ב) מספר ימי קדם: (ב) [15] , ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇
  • (ב) [ה]: [ה], [ה], [ה],] אם [ה] [ה], [ה],] אם [ה] [ה],] [ה]]]], [ה'], [ה'], [ה'], [ה']], [ה'ה']']''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''
  • (ב) ⁇ :0) ⁇ (ב) ⁇ (ב) ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇
  • (ב) ⁇ :0) נוסחאות ישירות ישירות: (FLTRE:1) המרה ישירה Y-parameter (I-S)(I + S) ⁇ FLT:2 -1FLT:3 עשוי להיות מותנה טוב יותר כאשר המכשיר יש אובדן כניסה נמוכה, כי (I + S) יכול להיות קרוב לאלכסון עבור רשתות מתואמות היטב, עבור גבוה-in-in-i-i-i-i-i-i) כדי לציין את שני תנאים משמעותיים יותר, ו-i-i-i-i-i-i-i-i-i-S-S-i-S) ניתן להשוות בין-i-S-S-S-S-S-remegate (I) ניתן להשוות בין-S) כדי לציין את התוצאות של רשתות ®, כלומר, ו-i + S.
  • (FLT:0) אכיפת אכיפה: FLT:1 המדורגים לעתים קרובות S-parameters מפרה חולשות עקב שגיאות רעש או קלביעה לפני המרה, אוכפיף פסיביות באמצעות אלגוריתמים כגון צמצום ערכי אגני או שיטות מבוססות המילטון כדי למנוע אי-פיזיות בלתי-פיזית או סימולציה רשת פסיבית חייב להיות S-matrix שערך יחידי הגדול ביותר שלו הוא 1 בכל התדרים כדי למנוע סימולציה בלתי-כך למנוע פתורהת או להוביל ל-YMA יכול להוביל סימולציה סימולציה סימולציה סימולציה סימולציה סימולציה סימולציה .

יישום תוכנה: MATLAB, Python, וג'וליה Scripts

כדי להפוך את המרה על פני מאות נקודות תדירות, מהנדסים לעתים קרובות להסתמך על תסריט.למטה הם concise, קוד ניתן להחלפה snippets. Both דוגמאות להניח S הוא מטריצה מורכבת NxN ו Z0 הוא או סקאלר או וקטור N-element של מוטציות התייחסות (אחד לפורט) יישום זה להימנע ממטריקס מפורש על ידי שימוש במערכת ליניארית, אשר משפר דיוק מספרי.

MATLAB

function Z = s2z(S, Z0)
 % S2Z Convert S-parameters to Z-parameters
 % S : NxN scattering matrix
 % Z0 : Nx1 vector or scalar reference impedance
 N = size(S,1);
 if isscalar(Z0)
 Z0 = Z0 * eye(N);
 else
 Z0 = diag(Z0);
 end
 I = eye(N);
 Z = sqrt(Z0) * ((I - S) \ (I + S)) * sqrt(Z0);
end

באמצעות מפעיל הגיבוי "\" פותר את המערכת הלינארית ללא מחשוב מפורש, שיפור המהירות והדיוק. עבור Y-parameters, ניתן פשוט לקרוא ל-"Y= inv(s2z(S, Z0) או ליישם את הפונקציה "S2y ייעודית" באמצעות הנוסחה האלטרנטיבית: "Y=(Z)\I)\"(I)\"מדומה ל- S/i) ל- S.

Python עם NumPy

import numpy as np

def s_to_z(S, Z0):
 N = S.shape[0]
 if np.isscalar(Z0):
 Z0 = Z0 * np.eye(N)
 else:
 Z0 = np.diag(Z0)
 I = np.eye(N)
 Z0_sqrt = np.sqrt(Z0) # element-wise; Z0 diagonal
 Z = Z0_sqrt @ np.linalg.solve(I - S, I + S) @ Z0_sqrt
 return Z

עבור Y-parameters, גישה ישירה היא:

def s_to_y(S, Z0):
 N = S.shape[0]
 if np.isscalar(Z0):
 Y0 = (1/Z0) * np.eye(N)
 else:
 Y0 = np.diag(1 / Z0)
 I = np.eye(N)
 Y = Y0 @ np.linalg.solve(I + S, I - S)
 return Y

ג'וליה Implementation

function s2z(S, Z0)
 N = size(S,1)
 I = Matrix{ComplexF64}(I, N, N)
 Z0_mat = isa(Z0, Number) ? Z0 * I : diagm(Z0)
 Z0_sqrt = sqrt.(Z0_mat)
 return Z0_sqrt * ((I - S) \ (I + S)) * Z0_sqrt
end

עבור נתונים סינתטיים ללא רעש, פונקציות אלה מניבות תוצאות מדויקות.כאשר עובדים עם מדד S-parameters, מומלץ לחלק את הנתונים ולהסיר את החריגים לפני המרה כדי למנוע ספיגות של זעזועים מעוררי זעזועים.ספריית הקוד הפתוח (FLT:0scikit-fFLT:1 מספקת שגרות עדות קהילתית עבור המרות שונות אלה, כולל התחדשות ועברה דרך קבצים מקודמים יכול גם להתמודד עם קבצים מרובים.

פרשנות פיזית ושימוש ב-Modered Parameters

לאחר שיש לך את Y- או Z-matrix, שפע של ניתוח הופך אפשרי. Z-parameters לאפשר הערכה ישירה של הפחתת הקלט של הרשת בתנאים עומס שרירותיים.לדוגמה, ניכוי קלט של נמל 1 כאשר נמל 2 הוא מופסק בז'ארפל:0LreaFLT:1 הוא:

(ב) ויקרא י"ד): "וַיְּהַּדָּבְהַבְהִיתִיתִיתִיתִיתִיתִיתִיתִיתִיתִי" (בראשית כ"ד, כ"ד)

ביטוי זה הוא יסוד בעיצוב מגבר עבור חישוב מעגלים יציבות והתאמה רשתות. Y-parameters להאכיל דומה לתוך העיצוב של oscillators ו-resistance amplifiers, שבו נחישות של אזורי חוסר יציבות פוטנציאליים מסתמכים על ממטריקס מודה. הפרמטרים מומרים גם לחשוף ישירות את התנהגות הנהיגה של הרשת ללא צורך של בידוד זה.

פרמטרים מומרים גם מאפשרים מיצוי של מעגלים מקבילים של מזהמים חד-משמעיים.על ידי התאמת התדירות תלויה Z- או Y-elements לפונקציות רציונליות, ניתן לסנתז מודלים קומפקטיים המתאימים לסימולציה של זמן ב SPICE. תהליך זה הוא מרכזי ל-FLT:0 הפיכה הפיכה הפיכה והתאמה אלקטרומגנטית נגזרת מודלים של YFLT:1 לדוגמה, Z-magon כי הוא שיא בדגום-מחדש יכול להיות מדגמיך שימושי כמו גם מדגמי מעגל משותף.

אסטרטגיות טיהור ופירוק

למרות הפשטות לכאורה של הנוסחות, שגיאות יכולות להתעורר ממספר מקורות:

  • (FLT:0Misתואמים הפניה מעכבת: ⁇ 1) אם קובץ S-parameter אינו קובע את דחיית ההתייחסות, או אם זה משתנה בתדירות, עליך להתגשם לפני המרת קבצים מודרניים רבים כוללים את הדחף ההתייחסות לכל נקודת נתונים; לבדוק את קו הראש בזהירות כמה סטנדרטים, כמו 75 רכיבי כבל ⁇ , עשוי לדרוש המרה אחרת.
  • (FLT:0) פסיביות וגורםיות: FLT:1 תהליך ההמרה יכול ליצור מעבר Z- או Y-matrices אם ה- S-parameters המקורי מפר את הפסיביות (למשל, בשל רעש מדידה) טרנסנדנטלי באמצעות אלגוריתמים כגון מטריקס קידוד או שיטות מבוססות המילטון אם יש צורך.
  • (FLT:0) Units בלבול:FLT:1 S-parameters הם ללא יחידה, אבל ה- Z-parameters וכתוצאה מכך הם באומים ו Y-parameters ב- אחמסים.תמיד לאשר כי אימפולס ההתייחסות שלך הוא באופן עקבי באומס.אם ה- S-DB שלך הם בגודל DB, להמיר את גודל ליניארי לפני המרה משותפת שגיאות כוללות שכחה להמיר את גודלם של ד"ב לתערובת ליניארית או לייצוגים או לייצוגים.
  • (FLT:0)Port ordering:FLT:1 עבור רשתות מרובותport, לשמור על מסכי נמל עקביים מספרing.אינדקס חילופי יניב הפיכה לא נכונה בין-פרמטרים.זה מנהג טוב לתייג נמלים ולהשוות נגד ידוע באמצעות קו או פתוח מדידות.חלק מתקנות הבדיקה de-embeddture de-embeddatings reorders reorders, אז תמיד לאמת את המיפוי.
  • (FLT:0) sampling: Embeddance: ruverse 1) בכל נקודת תדר הוא עצמאי.הימנע מהתערבות S-parameter לפני המרה; במקום זאת, בין היתר, בין היתר Z או Y פרמטרים אם רשת תדר אחידה נדרשת. אינטרפולציה ב S-domain המורכב יכול להציג פריטים לא-causal כי משחית את התוצאות של ההפחתה.

כדי לאמת המרה, חזור-להפוך את ה- Z-parameters ל- S-parameters באמצעות הנוסחה הפוכה:

(ב) ויקרא י"א): "וַיְּהַּהְיִדָּבְהִיתִיתִיתִיתִי" (ז)

אם ה- S-parameters עגול תואם את המקור בתוך דיוק מספרי (למשל, שגיאה מקסימלית FLT:0-1203FLT:1), ההמרה נכונה.

תדירות - דחייה

במדדי רשת וקטור מעשיים, הדחף ההתייחסות אינו קבוע עם תדירות, במיוחד כאשר תופעות תיקון ניתוק או שימוש בקווי שידור שאינם 50 ⁇ .

(ב) ויקרא י"ד): "וַיְּהִיא רָאוּ הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא הוּא" (ב)

שם RevolveFLT:0 wigmFLT:1 הוא מריצה דיגונית של השתקפות coefficients המקבילה למניעי ההתייחסות. גישה זו, מפורטת ב FLT:2Marks נייר על multiline TRL calibration in multiline TRLulation in the Referencealance, הוא חיוני כאשר שמירה על תאימות חובה לא-50 ⁇ ⁇ .

חיבור ל-Broader Designflows

הסגירה בין סוגי פרמטר היא לעתים רחוקות סוף בפני עצמה.בדרך כלל, היא מבשר למשימות כגון:

  • (FLT:0) ניתוח יכולת: FLT:1 חישוב גורם יציבות רולט K ו ⁇ מ S-parameters, ולאחר מכן להמיר Z או Y כדי למשוך מעגלים יציבות בתרשים סמית '. Z-parameters לספק את רווח ה-Open-loop הנדרש עבור ניתוח Nyquist. הרבה ספרי לימוד מספקים נוסחאות עבור מעגלים ישירות במונחים של Z או Y פרמטרים.
  • (FLT:0) סינתזה מסנכי: FLT:1 (שימוש ב Y-matrix המוציאה כדי לקבוע אפקטיביות הפיכה ו resonator תדרים עבור Planar ו coaxial מסננים.ה off-diagonal Y-parameters ישירות מייצגים את ההודו ההדדית בין resonators, אשר ניתן להשתמש כדי לתכנן מסננים חוצה עם אפס שידורים שנקבעו.
  • (FLT:0)De-embedding:FLT:1 הסרת ההשפעות של תיקון הבדיקה על ידי המרת S-parameters ל Z-parameters, subtracting the Fixture Z-matrix (התקבל ממדידה נפרדת או סימולציה), והופכת חזרה ל-S.This היא סטנדרטית באופי טרנספריסטיזציה, שבו מרופדים נמדדים באופן משמעותי נתונים.
  • (FLT:0)Model מטבוליזם לחלץ: 1FLT (תיקון נתונים Z-parameter על תדירות מודלים מעגליים מקבילים בפיסיקה, המאפשר אופטימיזציה של פריסות transistor ורכיבים פסיביים.החלקים האמיתיים והדמיוניים של ZFLT:2ijcioFLT:3 מגביל את ההתנגדות והתגובה של כל ענף.

משאבים מקוונים כגון FLT:0 (Microwaves101 S-parameter אנציקלופדיה של אנציקלופדיה 1 ו-FLT:2scikit-rf תיעוד של ההרחבה 3 מספקים דוגמאות מעשיות נוספות וכלים מוכנים לשימוש עבור זרמי עבודה אלה.מהנדסים מעודדים לחקור את ההפניות האלה כדי להעמיק את ההבנה של תהליך ההמרה ויישומים שלה.

המונחים: best Practices

המרת S-parameters ל- Y- ו Z-parameters היא אבן הפינה של עיצוב מעגלי RF ומיקרוגל.הצעדים המתמטיים מוגדרים היטב, אך יישום מוצלח דורש תשומת לב למניעה, מיזוג ממטריקס, ובחירת שיטות מספרריות.

  • (ב) [17] , [17] ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇
  • (ב) ,0) מערכת ליניארית של פרפר פותרת את העיוותים המפורשים: שיטות 1:1:1 כמו "מילודיד" ב MATLAB או "numpy.linalgsolve" ב Python הם יציבים ומהירים יותר.
  • (ב) [13] ויקרא יט): "התמרויות" (ב) ב"התח" (ב) ב"ה' (ב"ב) ב"ה' (ב"ב) ב"ה') ב"ה' (ב')"ב[[1924]], [[1924]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]]]], [[1924]]]]]]]]]]]]]]]]]]
  • (ב) מספרי תנאי ה-FLT: 1) יש לקבוע תדרים בעייתיים מוקדם יותר וליישם חלק או קבועות.מספר המצב של (I-S) צריך להיות מצורף בכל נקודת תדירות.
  • (FLT:0) העברת כוח בעת הצורך: FLT:1 השתמש אלגוריתמים מבוססים כדי לשחזר את העובריות בתחום השכנוע לפני השימוש בנתונים עבור סינתזה או ניתוח יציבות. כלים כמו פיסול-rf מציעים דרישות אכיפה בנוי-בתפקודי אכיפה פסיבית.
  • (ב) ,0) ,ההעברה לתוך זרם עיצוב רחב יותר: ⁇ FLT ( 1) שימוש בספריות מבוססות כגון FLT:2Scikit-rphph:3 למהירות ולאמינות קהילתית.

על ידי הפניית עקרונות אלה, מהנדסים יכולים לגשר בבטחה על הפער בין נתונים מתפזרים לבין הניתוח מבוסס ההפחתה כי תחת עיצוב קידוד גבוה מעשי.היכולת לנוע באופן שוטף בין פרמטר קובע לא רק להפחית את התלות על סוג מדידה יחיד אלא גם מעמיק את ההבנה של התנהגות רשת על פני תנאים שונים של סיום.