mathematical-modeling-in-engineering
מודל התרמודינמיקה של תחבורה פעילה בצורות גיאולוגיות
Table of Contents
יסודות התחבורה האקטיבית במערכות גיאולוגיות
תחבורה פעילה בסביבות תת-קרקעיות כוללת את התנועה הזמנית של נוזלים ואת הטרנספורמציות הכימיות המתרחשות כאשר הם אינטראקציה עם מינרלים מוצק, חומר אורגני, ונוזלים אחרים. זה משלב מגוון רחב של תהליכים טבעיים ומהנדסים, כולל הגירה של מדבקי מים קרקעיים, היווצרות של פיקדונות מינרלים, ותגובה של המאגרים להזרקה נוזלית.
המודל התרמודינמיקה מספק את הבסיס החיוני להבנת התגובות האפשריות, כמה רחוק הן ימשיכו, ואשר שלבים מינרלים יופיעו או ייעלמו לאורך זמן.ללא בסיס זה, סימולציות תחבורה תגובתיות יתבססו על הנחות שרירותיות או על נתונים לא שלמים, מה שמוביל לתחזיות לא אמינות.כ משאבים חישוביים ומאגרי מידע תרמודינמיקה ממשיכים לשפר, מודלים אלה הפכו לכלים הכרחיים בהנדסה גיאומטרית ובדיסציפלינות.
נהגי מפתח של תחבורה תת-קרקעית
Fluid Flow and Mass Transport Mechanisms
התנועה של פתרונות אקוויאליים באמצעות ⁇ ומדיה שבורה נשלטת על ידי advection, פיזור, ו diffusion מולקולרית. Advection נושאת מינים מומסים עם מהירות הנוזלית הגדולה, בעוד הפיזור מתפשט אותם בשל הטרוגניות במסלולי זרימה.Diffusion הופכת משמעותית באזורי יכולת נמוכה או אזורים סטראנינטים.
בפועל, מודלים תחבורה תגובתיים לפתור משוואות שימור עבור מסה, מומנטום ואנרגיה, לעתים קרובות באמצעות דארסי & #8217; חוק זרימה.ההפיכה בין זרימה לכימיה נובעת כי תגובות יכולות לשנות את הירוכיות ואת הכדאיות באמצעות פירוק מינרלים או משקעים, ובכך להאכיל בחזרה לתוך שדה זרימה. לדוגמה, קללהט פירוק במאגר פחמן יכול להגדיל את הנפיחות, בעוד משקעים יכול לנקבגרע גרון.
תגובות כימיות: Equilibrium Versus Kinetics
התגובות במערכות גיאולוגיות משתרעות מתהליכי איזון מהירים, מקומיים להאט, מבוקרים קינטית.המודלים התרמודינמיקה של התרמודינמיקה, בדרך כלל מניחים כי תגובות מסוימות ו-#8211; כגון מורכבות מסובכת, בסיס חומצי שוויוני, וחילופי ion – להשיג איזון מיידי יחסית זמני תחבורה.הנחה זו מפשטת את המערכת על ידי צמצום מספר המשוואות המינרליות השונות, במיוחד כאשר הן מעכבות, אך לעתים קרובות, אך הן מוגבלות, אך ורק בטמפרטורות מינרליות או מוגבלות.
כדי להתמודד עם שני המשטרים, מודלים מודרניים משלבים חישובים של איזון תרמודינמיים לתגובות מהירות עם חוקי קצב קיננטי עבור איטיים.השיעורים עצמם תלויים בכמויות תרמודינמיקה כגון מדד השכור, אשר מודד עד כמה הפתרון הוא ממאזן ביחס למינרל מסוים.
The Energetic Backbone
Equilibrium Constants וחוק הפעולה ההמונית
(ב) כל תגובה כימית מאופיינת על ידי שינוי אנרגיה ללא איזון קבוע, ו-#916;3GIRFLT:0KirFLT 3:0 ,1=03= ⁇ FLT= ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇
בסימולציה של תחבורה תגובתית, ההנחה המקומית של שיווי משקל מביאה את התמידים האלה בכל תא או צומת, פתרון לספקולציות הממזערת את האנרגיה החינמית הכוללת של גיבס של המערכת.גישה זו יעילה מבחינה חישובית אך מניחה כי שלב הנוזלי הוא מעורב היטב וכי קצב התגובה הם מהירים מספיק כדי לשמור על איזון מקומי.
מודלים של פעילות והתנהגות לא-עסקית
מים טבעיים הם לעתים רחוקות דילול; הם מכילים ריכוזים גבוהים של מושגים מפורקים אשר אינטראקציה אלקטרוסטטית.הפעילות יעילה ו- #947; תיקונים לאינטראקציות לא-אידאליות אלה, מה שממיר ריכוזים לפעילות משמעותית תרמודינמית.
- (ב) ,0) תאוריה של דיבי-הוקאל (Debye-Hückel Theory) ,(Valph:1 ;#8211; בתוקף עבור כוח ionic נמוך (בדרך כלל < 0.1 M).
- (ב) ויקרא י"ד: ויקרא י"ד, ויקרא י"ד, ויקרא י"ד, ו-"ד-י', ו-"ד-י'" (בראשית כ"ד, כ"ד).
- (ב) [15] ,0) , נון ספציפי מודל אינטראקציה ion ModelFirLT:1 ו-#8211; מדויק מן הלוטין ברמה גבוהה.
- (FLT:0) HKF) מודל חיקויFLT 1 ו-#8211; המשמש מינים אדירים בטמפרטורות גבוהות ולחץ.
בחירת מודל הפעילות הנכונה היא חיונית משום שטעויות בפעילות coefficients propagate ישירות לתוך אינדיקציות ריצוף ותחזיות איזון. A שופע עם Na+ ו-Cl- ריכוזים מעל 4 M, למשל, דורש גישה פיטצר להימנע מנזקים גדולים.
מינרלים Solubility ו-Ph Diagrams
(ב) [17] (ב) , ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇
דיאגרמות רגישות סטראנס, כגון Eh-pH (Pourbaix) דיאגרמות של אלמנטים רגישים לחמצן או דיאגרמות פעילות עבור מינרלים חימר, עוזר לדמיין את התנאים שבהם שלבים שונים יציבים. דיאגרמות אלה נגזרות מהנתונים התרמודינמיים ומאפשרות לדגמנים לזהות במהירות את התחתונות המינרליים הדומיננטיים עבור כימיה נתונה.
גישות נומרניות לדגם זוגי
פלטפורמות תוכנה מובילות
מגוון קודים פותחו כדי לפתור את המערכת המשולבת של זרימה, תחבורה ומשוואות תגובה.השימוש הנפוץ ביותר כולל:
- (ב) [13] ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇
- (ב) [13] ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇
- (ב) [ה]0] ,[דרוש מקור]: [2] [15] [13] ,[32] ,[32] ,[32] ,[32] ,[32] , החוק התחבורה המונעת המומשכת המש התת ה ה ה ה ה ה ה ה ה ה ה ה ה ה ה ה ה ה ה ה ה ה ה ה ה ה ה ה ה ה ה ה ה ה ה ה ה ה ה ה ה ה ה ה ה ה ה ה ה ה ה ה ה ה ה ה ה ה
- (FLT:0) OpenFOAMIRLT:1 עם פותרים ו-#8211; פלטפורמת דינמיקה של נוזל חישובי קוד פתוח שניתן להרחיב עם מודולים תגובה כימית.
לכל קוד יש נקודות: PHREEQC מצטיין ב-Eurocaia Geoכימיה ו- הפיכה עם תחבורה פשוטה; TOUGHREACT מטפל זרימה רב-phase בקנה מידה גדול; GWB מספק ידידותי למשתמש לפני ואחרי עיבוד.הבחירה תלויה בקנה מידה, ממדיות ומורכבות של תרמודינמיקה הנדרשת.
מסדי נתונים של התרמודינמיקה ואיכותם
(ה) התקנון של החולקים על פי נתוני הסקירה העיקריים (ב) כולל את ה-FLT:0.commo.datcioFLT:1 (ששימוש ב- PHREEQC), FLT:2llnl.datph:5 ו-(FID) LT5,4KL) LT5, ו-FIDL.
מאמצים אחרונים התמקדו בהבטחת עקביות על פני מסדי נתונים והתרחבות כיסוי לטמפרטורות גבוהות וללחץ הרלוונטיים למאגרים גיאולוגיים עמוקים ומאגרים גיאותררמיים.TheFLT:0igtureFLT:1thermoChiveFLT:2reaFLT 3, למשל, פותח במיוחד עבור יישומי פסולת גרעינית וכולל נתונים נרחבים על מנתוני סוללו.
משתמשים חייבים להיות מודעים לאי-ודאות בנתונים תרמודינמיקה, במיוחד עבור אלמנטים של עקבות או מינרלים עם התנהגות רזולוציה מורכבת.ניתוח רגישות יש צורך לזהות אילו תגובות יש את ההשפעה הגדולה ביותר על תוצאות המודל.
אסטרטגיות פתרונות פתרונות ופתרונות מלאים
קודי תחבורה תגובתיים פותרים את ההפיכה של תהליכים פיזיים וכימיקליים באמצעות גישה של מפעיל (שגרתית) או שיטה בעלת זוג מלא (אימפולסיבית עולמית).
- (FLT:0) גישה לא-קריטריון (SNIA) או אינטגרטיבית (SIA)FLT:1: זרימה ותחבורה נפתרים קודם, ולאחר מכן חישובי התגובה מבוצעים עבור כל תא באמצעות ריכוזים מעודכנים.זה זול יותר חישובי אבל עשוי להציג שגיאות איזון המוני אם שלב הזמן גדול מדי או תגובות מהירות.
- (FLT:0 Global Methodlicitisches: All Ruleמשוואות (זרימה, תחבורה, פעולה המונית וחוקי קצב קיננטי) מופצים למערכת אחת של משוואות לא לינאריות ונפתים בו זמנית.
עבור יישומים מעשיים רבים, הגישה הרצינית של ה-Seential פוגעת איזון בין דיוק לבין עלות, במיוחד כאשר זמני התגובה דומים לזמני תחבורה.עם זאת, עבור תגובות פחמן מינרלים או אינטראקציות מים מהיר, שיטה משותפת מלאה עשוי להיות הכרחי כדי לשמור על יציבות.
יישומים קריטיים ברחבי Geoscience והנדסת
מים חמים Remediation
לעתים קרובות צריך אסטרטגיות של החלפת חומרים אשר מסתמכות על תנאים כימיים מניפולציה כדי לערעור שלמזהמים.לדוגמה, חסמים תגובתיים בלתי ניתנים להשגה המכילים ברזל אפס-שוויון יכול להפחית את פותרים הכלויגים.מודלים הירודינמיקה לחזות את רצף של מוצרי קורוזיה ברזל (פריטי, מגנטיט, ירוק) כי צורה של ברזל, עם פיזור של זיהומים הידראוליים, כמו גם את הסיכון של הדבקה.
התאוששות נפט מוגברת (EOR)
במאגרי נפט וגז, מים מעוקלים ושיטפונות כימיים משנים את ההרכב האקוטוני של היווצרות רזונות, אשר משנה את הגמישות המינרלית ויכולה לזרז מינרלים בעלי ביצועים בקנה מידה גבוה כגון calcite או barite. דגמי התחבורה הירודינמית עוזרים למהנדסים לעצב נוזלי תאורה המפחיתים את הנזקים ואת הפחתת העקירת שמן.
אחסון פחמן גאולוגי
(הזרקת CO2 לתוך אקוויפר עמוק או שדות שמן מדולקים גורמת קערה של תגובות בסיס חומצה ומינרלים.המסת CO2 יוצרת חומצה פחמן, הורדת pH ופירוק מינרלים פחמן.זה בתחילה מגביר את הנפיחות, אך יותר זמן מוגבל שחרור של cLTs יכול להוביל למשקעים של פחמן משניים או צד, אשר מכיל באופן קבוע סימולציה של פחמן-F2Feric:
פסולת גרעינית
מקרה הבטיחות של שרידים גיאולוגיים עמוקים של פסולת רדיואקטיבית ברמה גבוהה מסתמכ על תחזיות של הגירה רדיונוקלי על פני עשרות אלפי שנים. סלעים מארחים כגון חימר, גרניט, או מלח רוק אינטראקציה עם חבילת הפסולת וחומרים קטסטריים.מודלים התרמודינמיקה מתייחסים לפירוק של פסולת מחוסמת, היווצרות של שלבים משניים (למשל, מינרלים, תחמוצת ברזל, תחמוצת ברזל, תחמוצת שיניים, או סמרטוטמי רדיו בתדר 2, כלומר, 2, כלומר, יש צורך בטמפרטורה נמוכה מאוד).
אתגרים וגבולות נוכחיים
דיסידיות ושפלי נתונים
קבועות התרמודינמיקה עבור מינרלים רבים, במיוחד שלבים metastable ופתרונות מוצקים, הם מגבילים למדי.לדוגמה, חימר וzeolites להציג יצירות משתנות, מה שהופך את זה קשה להגדיר מוצר יחיד solubility.יתר על כן, תוספת של נתונים תרמודינמיקה ללחץ גבוה (מעבר 1000 בר) וטמפרטורות (מעל 300 מעלות צלזיוס) דורשות אימות נגד מדידות ניסיוניות מתקדמות כגון דינמיקה מתקדמת) או מילוי חומרים דינמית (DFTs פונקציונליות) הן יותר ויותר פונקציונליות).
המונחים: Scalability
סימולציות תחבורה ראקטיביות בקנה מידה של Reservoir עם תחומים תלת-ממדיים ודיסקרטיזציה מרחבית בסדר יכול לכלול מיליוני תאים, כל אחד עם מאות מינים כימיים ותגובות. שיטות אימפולסיביות שונות להיות יקרות באופן בלתי חוקי. חוקרים מפתחים מישומים הסתגלות, ירידה מודל (למשל, הדבקה נאותה אוטגונית), ולומדים כי החיזוי הדומה בעודם חיוני להחלטות מורכבות.
Integrating Biogeoכימיה
פעילות מיקרוביאלית יכולה להאיץ או לעכב תגובות גיאוכימיות באמצעות שינויים ב- Redox, היווצרות ביופילם, וייצור של רצועות אורגניות.שילוב קינטיקה מיקרוביאלית ואנרגיות תרמודינמיקה (למשל, גיבס אנרגיה חופשית מניבה עבור מסלולים מטבוליים) הוא גבול מתפתח.לדוגמה, הפחתת sulfate ל-sulfate על ידי sulf-reatingsulf-ducing יכול לגרום לזיהומים כגון מינרלים, אם כי הם יכולים להסיר סימולציה מיקרו-מילא-מילא-מילא-מילא-מילא-מילא-מילאיים.
חיפוש ראשי: תפקיד של רפואת מידע ולמידה של מכונות
בעוד מודלים תרמודינמיקה להיות משולב יותר עם נתונים ניטור שדה, טכניקות הטמעה נתונים כגון האנסמבל Kalman סינון לאפשר פרמטרים מודל (כולל קבוע תרמודינמי) להיות מעודכן בזמן אמת כמו תצפיות חדשות להגיע.זה מפחית אי ודאות חיזוי ומשפר את האמינות הסימולציות המשמשות לקבלת החלטות בעלות גבוהה.
למידת מכונה מציעה מסלול מבטיח אחר.רשתות נילי יכול להיות מאומן על נתונים גדולים של חישובים תרמודינמיים לפעול כמו פונדקאים מהירים עבור המנוע הגיאוכימי בתוך קוד תחבורה תגובתי. בעוד מודלים אלה עדיין להסתמך על נתונים תרמודינמיקה באיכות גבוהה עבור הכשרה, הם להאיץ באופן משמעותי סימולציות הרכב וניתוחי רגישות.האתגר ממשיך להבטיח כי אלה מונעי נתונים מכבדים חוקים תרמודינמיקה ואינם מייצרים תוספות לא פיזיקליות.
המודל התרמודינמיקה של תחבורה תגובתית בתצורות גיאולוגיות הוא משמעת בוגרת אך מתפתחת במהירות. על ידי מתן מגבלות אנרגטיות ומשקל שמשלים אינטראקציות בעלות השפעה מינרלים, תרמודינמיקה נשארת המסגרת החיונית לחיזוי התנהגות תת-קרקעית לאורך מדי זמן משעות עד אלפי שנים.המשך שיפורים במאגרי מידע, אלגוריתמים מספריים, וכוח חישובי להעמיק את ההבנה של מערכות מורכבות אלה ויישומים קריטיים מאנרגיה נקייה מאנרגיה סביבתית להגנה על אנרגיה נקייה.