mathematical-modeling-in-engineering
שימוש ב- Multiscale Modeling כדי להבין את ה-Bone Fracture Proagation
Table of Contents
שברים עצם מייצגים את אחד הפציעות הנפוצות ביותר של musculoskeletal נתקל בפרקטיקה קלינית, הנובעים מטראומה חריפה, טעינה חוזרת או תנאים פתולוגיים בסיסיים כגון אוסטאופורוזיס.השלמות המכנית של העצם נשלטת על ידי היררכיה מורכבת של מבנים המשתרעים מההסדר הננומטרי של מולקולות חישוביות ועד גיאומטריה המקרוסקופית של עצמות שלמות.
מה זה Multiscale Modeling?
מודלים בקנה מידה גדול הוא מסגרת חישובית המחברת תהליכים הפועלים באורך שונה וקשקשים זמן לתוך כלי חיזוי קוהרנטי או מינרליים ממכניקת העצם, זה מאפשר לחוקרים לדמות כיצד אירועים ב nanoscale - כגון קידוד fibrilation או קידוד גבישי מינרלים - משפיעים על התגובה המקרוסקופית של עצם תחת עומס.
הצורך בגישה רב-ממדית עולה מהעובדה כי התכונות המכאניות של העצם אינן רק הסכום של מרכיביו.המשחק בין הממטריקס האורגני (בעיקר סוג I קולגן) לבין השלב המינרלי הבלתי אורגני (hydroxyapatite) יוצר חומר מורכב עם גשרים קשיחים ונזקים יוצאי דופן מצטברים בתנונומטרי בצורת מיקרו-קסראקים מסורתיים, אשר אז לוכדים לתוך רמות גדולות יותר, או ירידה של פחמן, אם לא ניתן לתפוס את המשתנים קריטיים, או בדגמים.
ממדי עניין ב-Bone
המבנה ההיררכי של העצם מתחלק בדרך כלל לארבעה קשקשים עיקריים:
- (FLT:0)Molecular (nano) scaleFigalLT:1; בשעה 1-100 nm, רמה זו כוללת את מולקולות tropocollagen, קישורים בין מחסנים קולגן, ואת גבישי הידרוקספטיים בצורת צלחת אשר הטמיעו בתוך סימולציות מולקולריות בקנה מידה זה חושף כיצד deformation of collageagenageageageageation of colln-triated ו-Sapions-s-Sildus-s-s-s-tridus-Ds-ildus-D.
- (FLT:0)Fibril ו lamellar (sub-micro) Scales Scale) ,(FLT:1: ניתוק מ 100 nm למספר מיקרומטרים, קנה מידה זה מקיף את הסדר של מחסנים מינרליים לתוך lamellae.הכיוון של lamellae ב osteons (יחידות מבניות בסיסיות של עצם קוטורי) יוצר תכונות מכניות מכניות פינקליות סימולציה ברמה זו בדגמית בין הממשק lame בקנה מידה יכול lame בקנה מידה בין השבר.
- (FLT:0) issue (micro) ScaleFLT:1: מ 10 עד 500 מיקרומטרים, קנה מידה זה כולל המיקרו של מסלול (קנרקולי) ועצם קוטורי, שמציעה מערכות נוסטליניות, אוסטיאונל קנטרלים, ואת רשת ⁇ של טרבולקולה מיקרו-קופוטוגניות (micro-CT) תמונות משמשות לעתים קרובות כדי סימולציה ריאלית עבור אלמנטים גיאומטריים וסימולציות סופיות.
- (FLT:0 Organ (macro) scaleFLT:1: ברמה הסנטימטר, עצמות שלמות כמו העובר או החוליה הם מודל מבנים רצופים. Boundary תנאים של נפיחות או השפעה מוחלים, והמודל צופה מתח והגבלות הכוללות והגבלות.מודל בקנה מידה האיברים משלב תכונות חומריות יעילות הנגזרות בסדר גודל, המאפשרות חיזוי של סיכונים בתרחישים קליניים רלוונטיים.
המבנה ההיררכי של העצם ותפקידו בהתנגדות לשחיתות
כדי להבין מדוע מודלים רב-ממדיים כל כך חזקים, יש להעריך את העיצוב ההיררכי של העצם. at the nanoscale, מולקולות קולגן מסודרים בדפוס מוקרן, עם גבישים מינרלים הכובשים את הפערים בין מולקולות.אדריכלות זו מספקת חוזק גבוה עשרות רב-עוצמה לאורך ציר סיביל ודחיסה לעומסים, פיברואידים, מתפתלים ומרתיעים, כדי למנוע מנגנונים קמציקים או לאכזבים אלה, אם הם עלולים לקלקלים לקלקלים אנרגיה.
מיקרו-צריפים מתרחשים בטבעיות ומשמשים תפקיד פיזיולוגי בשיפוץ, אך כאשר הם מצטברים, הם יכולים לפעול כנציחים מתח. בסולם הרקמות, הכיוון של lamellae ונוכחות קווי מלט סביב אוסטאוסטים משפיעים אם מיקרו-קרקאק יהיה deflected או נעצר.
המרמטריקס האורגני גם ממלא תפקיד קריטי.שינויים הקשורים לגיל כגון un-enzymatic cross-linking (למשל, מוצרי קצה גליקוציה מתקדמים) נוקשות square fibrils אבל להפחית את הקשיות שלהם, מה שהופך את העצם יותר מלוטש. מודלים בקנה מידה גדול המשלבים שינויים ביוכימיים ברמה המולקולרית יכול לחזות כיצד שינויים אלה משנים את האיזון מדוקדק לשחית להתנהגויות שבריריות ברמה כולה.
מודלים לאורך סולם: שיטות ואתגרים
כמה אסטרטגיות חישוביות מועסקות כדי לחבר קשקשים במחקר שבר העצם.הגישה הנפוצה ביותר היא מודלים היררכיים, שבו חוק חוקתי (מודל חומרי) נגזר סימולציות בקנה מידה נמוך משמש קלט לניתוח אלמנטים סופיים בקנה מידה גבוה יותר. לדוגמה, סימולציות מולקולריות יכול לספק את המודולולינלית ותשואות של מחסנים מינרליים, אשר משמשים אז כדי להפוך את הפרמטר הממוצע של חומר זה יכול להיות חישובי יעיל יותר.
גישה נוספת היא מודלים רב-ממדיים במקביל, שבו קשקשים שונים נפתרים בו-זמנית בתוך סימולציה אחת.זה בדרך כלל מיושם באזורים שבהם הנזק צפוי להתייבש, כגון בקצה סדק. במודלים אלה, שטח בסדר (atomistic או granular) מוטבע בתוך רצף בקנה מידה משותף, עם הפיכה מושגת באמצעות אזורי לחיצות ידיים או בקנה מידה רחב בזמן שהם מספקים את ההיקף המדויק ביותר של חישובים, הם לעתים קרובות, הם מספקים את הפחתת חישובים באופן אינטנסיביים.
טכניקה שלישית כוללת שימוש במודלים של אזור cohesive, אשר מיושמים בממשקים בין אלמנטים במישמנט סופי.מודלים אלה יכולים לשלב פרמטרים אנרגיה שבורים שמקורם סימולציות ננומטריות ויכולים לדמות סדקים וצמיחה לאורך נתיבים מוגדרים מראש.כאשר בשילוב עם התפלגות סטטיסטית של תכונות מיקרו-מבנה (porosity, microcrackדחיסות), מודלים אזוריים משותפים יכולים לחזות את יכולת החוסן בכח ובעוצמה של התרחישנות נתונה לסף של התרחישומי.
למרות ההבטחה, מודלים בקנה מידה רב-מידה עומדים בפני אתגרים משמעותיים.עברת נתונים בין המאזניים מחייבת אימות זהיר; לדוגמה, נכסים שמקורם בדינמיקה מולקולרית עשויים לא לייצג באופן מלא את הסביבה ב vivo עקב מגבלות זמן (הגיליות בדרך כלל משתרעות על ננו-שניות, בעוד תהליכים ביולוגיים מתרחשים לאורך שניות עד שנים), הטרוגניות של העצם - הן בין יחידים והן בתוך אותה העצם - דרישות פרוביות מטופלות או מתקדמות במהירות, אשר הן מודלים חישוביים, והן ברמה גבוהה יותר, אך ורקמות, אך ורקמות, הן ברמה גבוהה יותר, והן ברמה גבוהה יותר, והן ברמה גבוהה יותר, והן ברמה גבוהה יותר, הן מודלים חישוביתיים, והן ברמה גבוהה יותר.
תוצאות חיפוש ב-Bonom Fracture Research
מודלים בקנה מידה רב-ממדיים כבר מוחלים על מגוון רחב של שאלות במכניקת שבר העצם. להלן הם כמה יישומים מרכזיים הממחישים את הערך של גישה זו.
ניתוח תכונות Microstructural ו Porosity
Porosity הוא מכריע של כוח העצם. in trabecular העצם, חלקיק נפח העצם (BV / טלוויזיה) ואת עובי של מסלול יחיד השפעה מאוד קשיחות ועומס. מודלים רב בקנה מידה הכולל תמונות מיקרו-CT של דגימות העצם האנושי יכול לדמות את הדחיסות של יחיד מסלולים סטרביטים על מחסנים או דחיסה, וכיצד אובדן של קישוריות עקב אוסטאופורוזיס מבנים ברמה מדויקת של הרקמית, יוצר את הרקמות הרקמית של הרקמית של הרקטיביות המדויקת הרקמית של הרקמית של הרקמית.
לדוגמה, מחקר רב בקנה מידה על שברי צוואר הרחם מצא כי שילוב של פורוזיות מיקרו-מבנה בקנה מידה של תעלות אוסטיאונל משופר באופן משמעותי תחזיות של מיקום השבירה השבר בהשוואה למודלים שהשתמשו רק בתכונות חומריות הומוגניות.זה מרמז כי הערכה קלינית של נקבוביות קוטרוטית באמצעות CT כמותית גבוהה (HR-pQCT) יכול להיות משולב עם סימולציות מרובות לשבר.
תוצאות חיפוש ב-Bon העצם Toughness
ההידרדרות הקשורה לגיל של איכות העצם, עצמאית של צפיפות מינרלים העצם (BMD), היא גורם מרכזי בסיכון השבר המוגבר בקרב קשישים.מודל הרב-ממדי, הנקה כיצד שינויים ברמה המולקולרית - כגון הגדלת התנגשויות בין קישורי צלב וצמצום גבישי מינרלים - שלא היה צורך בירידה קשה של מחקר השפעה אחת השתמש במודל היררכי אשר שילב מנגנונים בקנה מידה ניסיוני (cogenalated) כדי לספוג את תפקיד מכריע של אנרגיה קשה יותר, עד לנבאת, עד להפחתה של חומר נפץ אורגני פחות.
תובנות אלה יש רלוונטיות קלינית ישירה: הם מציעים כי התערבויות טיפוליות שנועדו לשמור על איכות הקולגן (למשל, באמצעות תזונה או סוכנים נגד קישורים מעבר) יכולות להפחית את הסיכון השביר גם אם מודלים BMD נותרו ללא שינוי.
חיזוי תעמולה של Microscopic Defects
שאלה יסודית במכניקת שבר היא כיצד מיקרו-קלרק יציבה עוברת לתוך שבר לא יציב שמוביל לכישלון העצם מוחלט.מודלים רב-ממדיים יכולים לדמות תהליך זה על ידי הצגת סדק ראשוני במיקרו-קליקציה ויישום טעינה מצטברת תוך מעקב אחר דגמי סדקים.שימוש במודלים של אזור משותף עם נתונים ננוקליים, החוקרים הראו כי ההתנגדות לגדילה (ר-ר) של תחרות נשלטת על ידי מנגנונים סטרייקטמטיים (מדומים) במנגנונים מתוחמים (מדומים).
אחד ממצא בולט מסימולציות כאלה הוא כי נוכחות של פגם גדול יחיד (למשל, בור רפלקציה) יכול להפחית באופן דרמטי את הלחץ הקריטי הדרוש לשבר, גם אם העצם שמסביב נראה בריא.זה מדגיש את החשיבות של גילוי פגמים כאלה עם הדמיה ברזולוציה גבוהה יותר, כמו מודלים רב-מידה שימשו כדי לדמות כיצד מצבים שונים של טעינה - כגון צד נופל על הירכיים לעומת עומסים אופייניים של סדקים צוואר הרחם (אפקטים אופייניים).
המונחים: Osteoporoticעצמות
Osteoporosis מאופיין על ידי אובדן העצם ו microarchitectural ההידרדרות. אבחון קליני הנוכחי מבוסס כמעט בלעדית על amal BMD נמדד על ידי אנרגיה כפולה רנטגן sorptiometry (DXA), אבל DXA מסביר רק חלק של סיכון השביר Variability. מודלים רב בקנה מידה כי משלב גיאומטריה ספציפית המטופל (מ- CT), מיקרוארכיטקטורט (מ-pQ), ורקמות ברמה גבוהה הראו שיפור משמעותי של חומרים סימולציה היקפית (D) סימולציה רב-ממדית) סימולציה רב-ממדית (מפרקית (מפרקטית) ודמיית) שיפור משמעותי של חומר רב-ממדית (מפרקרטיבית) ודמיית (מדגם רב-ממדי) סימולציה רב-ממדי) מ-ממדית (מדגם רב-ממדי) ודמיון רב-ממדי) סימולציה רב-ממדי) מ-ממדית (מדגם רב-ממדי) באופן משמעותי של חומר רב-ממדי) אשר משפר באופן משמעותי של חומר רב-ממדי (מדגם רב-ממדי (מדגם רב-ממדי) אשר משלב גיאומטרידפסודה (מדגם רב-ממדי) אשר משלב גיאומטרידפסידי גירוי עצמי משופר באופן משמעותי של גלוקוז
לדוגמה, מודל רב שנתי של רכיב סופי של ה- Proximal desmur, שהשתמש בצורה ודחיסות מידע מסורקים CT קליני בשילוב עם מודל נזק העצם הקורטקטי שהוצב לנתונים ספציפיים לגיל, היה מסוגל לסווג כראוי מקרים שבר עם אזור תחת עקומה (AUC) של 0.92, בהשוואה ל-0.75 עבור DXA בלבד.
יצירת Biomaterials ו- Implant Design
מעבר לאבחנים, מודלים רב-ממדיים מודיעים על התפתחותם של תחליף גניבת עצמות סינתטיות והשתלות אורתופדיות. על ידי הדמיה כיצד ⁇ עם גודל מסוים של פורה, עובי עוקץ, והרכב החומרי (למשל, הידרוקסיפטיט-פוימר) אינטראקציה עם עומס העצם תחת עומס, החוקרים יכולים להתאים את העיצוב כדי להתאים את התכונות המכאניות של השרירים הסובבים את הלחץ (במקום זה).
בדומה, מודלים רב-ממדיים של הגדלת מלט (למשל, ריצוף) מאפשרים למנתחנים לחזות כיצד הזרקת מלט העצם לתוך ריצוף שבור משנה העברה וסיכון של שברים ונדרביים סמוכים.מודלים אלה משלבים את הקינטיקה של מלט, את הנפיחות של העצם osteopotic, ואת הקשר הבין-גזעי בין מלט ו-beculaa, מתן בסיס רציונלי להחלטות קליניות.
יתרונות ומגבלות של מודלים בקנה מידה גדול
היתרון העיקרי של מודלים רב-ממדיים הוא היכולת שלה לספק הבנה מכניסטית של שבר כי מעבר מה שניתן לראות ניסיוני או נתפס על ידי מודלים בקנה מידה אחד.זה יכול לזהות את המנגנונים הדומיננטיים השולטים כישלון, לכמת את החשיבות היחסית של תכונות מיקרו-וריאליות שונות, וליצור השערות עבור מטרות טיפוליות חדשות.
עם זאת, יש להודות במגבלות.מודלים הרב-ממדיים מורכבים לחלוטין לפתח ולאמת.דיוק התחזיות תלוי באיכות הנתונים הניסוייים המשמשים לפרמטר כל קנה מידה, ולעתים קרובות נתונים כאלה הם דלים או מתקבלים ממינים שאינם אנושיים.העלות החישובית של סימולציות מרובות-אזוריות במקביל נותרה גבוהה, אם כי ההתקדמות בטכניקות מחשוב והפחתה גבוהות של המודל הן מחסומי יתר על פני השטח הביולוגי, אך היא עדיין לא דינמית, אך היא עדיין מדגימה, אך עדיין מדגימה, אך ורק עם זאת, אך ורקמות את הגרסאות ארוכות של מודלים של מודלים של מודלים של מודלים של מודלים של מודלים של מודלים של מודלים של מודלים של מודלים של מודלים של מודלים של דינמית, אך עדיין לא-זמנית, אך עדיין, אך עדיין גבוהה, אך עדיין גבוהה, אך עדיין גבוהה, אך עדיין, אך עדיין גבוהה, אך עדיין, אך עדיין גבוהה, אך עדיין, אך עדיין, אך עדיין, אך עדיין, אך עדיין גבוהה, אך עדיין, אך עדיין גבוהה, אך עדיין, אך עדיין, אך עדיין, אך עדיין, אך עדיין, אך עדיין, אך עדיין לא כוללים, אך התקדמות בטכניקות מחשוב מודלים של הסתגלות, אך התקדמות בדגימים, אך עדיין, אך עדיין, אך עדיין, אך עדיין, אך
כיוונים עתידיים
תחום הדוגמנות הרב-ממדיות לשבר העצם מתפתח במהירות.כמה מגמות מבטיחות צפויות לעצב את עתידו:
- (FLT:0) אינטגרציה עם למידת מכונה 1FLT: מודלים סורגייט שאומנו על נתונים גדולים של סימולציות מרובות בקנה מידה יכול להיות משוער המודל המלא בחלק מהעלות החישובית, מה שהופך אותו אפשרי ליישם את המודלים האלה בהגדרות קליניות בזמן אמת או במחקרים בקנה מידה גדול של האוכלוסייה.
- (FLT:0) מודלים ספציפיים של טיפול ב- CareveFLT:1: כמו טכנולוגיות הדמיה כגון HR-pQCT להפוך נגיש יותר ואלגוריתמי עיבוד לשפר, זה יכול להיות אפשרי לייצר מודל העצם הרב בקנה מידה של המטופל מ- 10 דקות סריקה וסיכון שבר אישי מסכימות לפני שעזב את המרפאה.
- (FLT:0) שיתוף עם אות ביולוגי של 1FLT: מודלים עתידיים צפויים לשלב מסלולים ביוכימיים, כגון אלה מעורבים אוסטאוסטיטה mechanosensing ו RANKL /RANKL / אופ"ג איתות, כדי לחזות כיצד טעינה מכנית משפיעה על עיצוב העצם, ו, בתורו, משנה את הסיכון לאורך זמן זה רב-פיזי, מערכות מרובות יכול לגרום מהפכה של הבנה של מחלות עצם.
- (FLT:0) אימות מתואם באמצעות ניסויים מבוקריםFIRLT:1: עבור מודלים רב-ממדיים כדי להשיג אמון, אימות קפדני נגד ניסויים ב- Exvo על עצם האדם והחייתי חיוני.דמיה חדשה ושיטות בדיקות מכניות (למשל, סינכרון X-ray tomography במהלך טעינה שקטה) לספק נתונים חסרי תקדים עבור calibrating ולוודא מודלים בכל קנה מידה.
כמה מחקרים שנעשו לאחרונה כבר הוכיחו את הכוח של שילוב מודלים רב בקנה מידה עם ניסויים.למשל, החוקרים השתמשו מיקרו-CT סינכרון כדי ללכוד את הפחתת הסדקים בזמן אמת ולאחר מכן השוו את נתיבי הסדקים הנצפו על ידי מודל אזורי משותף אשר שילב את אוריינטציה הקולגן המקומי נגזר הדמיה שנייה הרמונית.ההסכם מעולה מספק אמון כי מודלים מרובים בקנה מידה יכול לדמות אירועים מורכבים.
מסקנה
מודלים בקנה מידה גדול הפך כלי חיוני לחשיפת מכניקה המורכבת של פיזור שבר העצם.על ידי קישור אירועים על פני מולקולרי, תאי, רקמות וגודלי איברים, זה חושף כמה שינויים עדינים בתרכובת הסגורה, מיקרו-מבנה של פגמים, והזדקנות הקשורים להפחתה של נתונים הקשורים להזדקנות בסופו של דבר כדי להגביר את הסיכון.
(בקריאה נוספת, קוראים המעוניינים יכולים לחקור את מאמרי המחקר המקוריים שחלוצים את השיטות הללו: מאמר בעל השפעה אחד מתאר מודל רב היקף של שבר עצמות קורטקטי בשילוב של עיוות סימפוני וגירסת מינרלים (ראו:0 זה מחקר קליני של 6D) ו- ALT) סקירה מקיפה על מודל היררכי של העצם זמין מ-RLTFir:2NIHFirdation and the Structure of the Structure of the Structure of the CLT5dation of the Structure of the Structure of the RLT5dation and arthritis and a ReLT5dation of the RLT5dation and a ReLT5dation and a ReLT5dation of the RLT5dation of the RLT5dulation and arthritis and a ReLTdation of the RLTdial Engineering and a ReLTdation of the RLTdulation, arthritis and arthritis and arthritis and arthritis and a Excellence and a ReLT5dation of the RLTdial Engineers of the RLT5dial Structure of the Skinny of the Skinny of the RLT5dation of the ReLT5dulation, באתר ALT5dation of the Skinny of the RLT