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फास्ट फोरियर ट्रांसफॉर्म (FFT) विश्लेषण एक सामान्य तरीका है जिसका उपयोग संकेतों के आवृत्ति घटकों की जांच के लिए किया जाता है। यह समझना कि कैसे गणना की जाए और व्याख्या की जाए, संकेत विशेषताओं का सही विश्लेषण करने के लिए आवश्यक है।
आवर्धन स्पेक्ट्रम की गणना
परिमाण स्पेक्ट्रम एक संकेत में प्रत्येक आवृत्ति घटक के आयाम को दर्शाता है। यह प्रत्येक आवृत्ति बिन के लिए जटिल FFT उत्पादन का पूर्ण मूल्य लेने के द्वारा गणना की जाती है। यह प्रत्येक आवृत्ति वर्तमान की ताकत का एक उपाय प्रदान करता है।
गणितीय रूप से, यदि FFT आउटपुट को एक जटिल संख्या X(f)] के रूप में दर्शाया गया है, तो परिमाण स्पेक्ट्रम |X(f)]]]X(f)]]]]]X(f)]]]]]]]X(f)]]]]]]]X(f)]]]]]]]]]X(fFT(FFT)]]X(fLT-3]]]]
गणना चरण स्पेक्ट्रम
चरण स्पेक्ट्रम प्रत्येक आवृत्ति घटक के चरण बदलाव को इंगित करता है। यह जटिल एफएफटी आउटपुट के कोण से प्राप्त होता है। चरण कोण की गणना X(f) के वास्तविक हिस्से के लिए काल्पनिक भाग के अनुपात के आर्कटैंगेंट का उपयोग करके की जाती है।
गणितीय रूप से व्यक्त, चरण = atan2(Imaginary, Real)। इस चरण को आम तौर पर रेडियन या डिग्री में मापा जाता है और संकेत के घटकों के समय के बारे में जानकारी प्रदान करता है।
व्याख्या
परिमाण स्पेक्ट्रम एक संकेत के भीतर प्रमुख आवृत्तियों और उनके आयामों की पहचान करने में मदद करता है। स्पेक्ट्रम में पीक महत्वपूर्ण आवृत्ति घटकों को इंगित करते हैं।
चरण स्पेक्ट्रम विभिन्न आवृत्ति घटकों के बीच समय संबंधों में अंतर्दृष्टि प्रदान करता है। लगातार चरण बदलाव संकेत में चरण सिंक्रनाइज़ेशन या देरी का सुझाव दे सकते हैं।
प्रैक्टिकल अनुप्रयोग
इन स्पेक्ट्रा की गणना और व्याख्या विभिन्न क्षेत्रों जैसे ऑडियो प्रोसेसिंग, कंपन विश्लेषण और संचार में उपयोगी है। वे सिस्टम व्यवहारों को फ़िल्टर करने, सिग्नल पुनर्निर्माण और पहचानने में सहायता करते हैं।