एकमुश्त समाई विधि क्षणिक ताप हस्तांतरण विश्लेषण में प्रयोग किया जाने वाला एक सरल दृष्टिकोण है। यह मानती है कि एक ठोस शरीर के भीतर का तापमान प्रक्रिया के दौरान समान रहता है, जो तब मान्य होता है जब बायोट संख्या छोटी होती है। यह विधि जटिल आंशिक अंतर समीकरणों को हल किए बिना समय के साथ तापमान में परिवर्तन की आसान गणना की अनुमति देती है।

Lumped Capacitance विधि का सिद्धांत

इस पद्धति की मुख्य धारणा यह है कि वस्तु के भीतर का तापमान किसी भी समय स्थानिक रूप से समान है। यह गर्मी हस्तांतरण समस्या को पहले क्रम के साधारण अंतर समीकरण में सरल बनाता है। यह विधि तब लागू होती है जब गर्मी चालन के आंतरिक प्रतिरोध गर्मी हस्तांतरण के लिए बाहरी प्रतिरोध से बहुत कम होता है।

गणितीय स्वरूप

समय के साथ वस्तु का तापमान परिवर्तन निम्नलिखित द्वारा वर्णित है:

m cp](DT/Dt) = - h A (T - T]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]

] (FLT:7]] (FLT:7]) एक व्यापक गर्मी हस्तांतरण गुणांक है, A [FLT: 9] सतह क्षेत्र है, T वस्तु का तापमान है, और ] T [FLT: 1] [FLT: 1]] [FLT: 15] [FLT: 15] [FLT: 15] [FLT] [FLT:] [FLT] [FLT] [FLT]] [FLT]] [FLT [FLT]]]] [FLT [FLT [FLT]]]]]]] [FLT [FLT [FLT [FLT [FLT]]]]]]]]] [FLT [FLT [FLT [FLT [FLT [FLT [FLT [FLT]]]]]]]]]]]]] [FLT [FLT [FLT [FLT [FLT [FLT [FLT [FLT [FLT

समाधान और अनुप्रयोग

अंतर समीकरण का समाधान तापमान को समय के एक कार्य के रूप में प्रदान करता है:

T(t) = T ∞] + (T]]i] - T]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]][FLT:]]]]]]]]]]]]]]]]]][FLT:]]]]]]]]]]]]]]

यह दृष्टिकोण छोटी वस्तुओं के शीतलन या हीटिंग जैसी प्रक्रियाओं में त्वरित अनुमानों के लिए उपयोगी है, जहां आंतरिक तापमान ढाल नगण्य हैं। यह आमतौर पर इंजीनियरिंग समस्याओं में लागू होता है जिसमें उच्च तापीय चालकता वाले ठोस पदार्थों के थर्मल विश्लेषण शामिल होते हैं।