संख्यात्मक तरीकों का उपयोग गणितीय समस्याओं को हल करने के लिए किया जाता है, जो विश्लेषणात्मक रूप से नहीं बल्कि संख्यात्मक रूप से गणितीय समस्याओं को हल करने के लिए किया जाता है। एमएटीएलएबी इन तरीकों को कुशलतापूर्वक कार्यान्वित करने के लिए एक बहुमुखी वातावरण प्रदान करता है। यह लेख एमएटीएलएबी में आम संख्यात्मक तकनीकों को कैसे कार्यान्वित किया जाए, इसका व्यावहारिक उदाहरण प्रस्तुत करता है।

Nonlinear इक्वेशंस को हल करना

बिसेक्शन विधि गैर-रैखिक समीकरणों की जड़ों को खोजने के लिए एक सरल तकनीक है। बिसेक्शन विधि के लिए MATLAB कोड में एक अंतराल को संकुचित करना शामिल है जहां फ़ंक्शन में परिवर्तन संकेत होता है।

उदाहरण MATLAB कोड:

Function:] f(x) = x^3 - x - 2

Code:

``mlab a = 1; b = 2; tol = 1e-5; जबकि (b - a) / 2 & gt; tol c = (a + b) / 2; यदि f(c) == 0 ब्रेक; af(a)*f(c) < 0 b = c; a = c; अंत अंत रूट = c; ``````

न्यूमेरिकल इंटीग्रेशन

ट्रैपेज़ॉयडल नियम क्षेत्र को ट्रैपेज़ॉयड में विभाजित करके एक समारोह का अभिन्न अंग है। एमएटीएलए इस विधि को सरल लूप या अंतर्निहित कार्यों के साथ लागू कर सकता है।

उदाहरण MATLAB कोड:

Function:] f(x) = sin(x)

Code:

``mlab a = 0; b = pi; n = 100; h = (b - a)/n; अभिन्न = 0; i = 1:n x1 = a + (i - 1) * h; x2 = a + i *h; अभिन्न = अभिन्न + (f(x1) + f(x2)) / 2 * h; अंत `````

अलग-अलग समीकरणों को हल करना

यूलर की विधि सामान्य अंतर समीकरणों के लिए प्रारंभिक मूल्य समस्याओं को हल करने के लिए एक सीधी तकनीक है। एमएटीएलएबी के कार्यान्वयन में समाधान को निष्क्रिय रूप से अद्यतन करना शामिल है।

उदाहरण MATLAB कोड:

Equation:] dy/dx = y, y(0) = 1 के साथ

Code:

``mlab x0 = 0; y0 = 1; h = 0.1; x end = 1; x = x0: h: x end; y = शून्य (आकार(x)); y(1) = y0; i = 1:length(x)-1 y(i+1) = y(i) + h * y(i); अंत ```````