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आनुपातिक-इंटेग्रल-डेरिवेटिव (PID) नियंत्रकों का व्यापक रूप से स्वचालन और नियंत्रण प्रणालियों में उपयोग किया जाता है। वे त्रुटि संकेतों के आधार पर नियंत्रण इनपुट को समायोजित करके वांछित सिस्टम व्यवहार को बनाए रखने में मदद करते हैं। यह समझना कि कैसे एकीकृत और व्युत्पन्न शर्तों की गणना करना प्रभावी पीआईडी नियंत्रकों को ट्यूनिंग और कार्यान्वित करने के लिए आवश्यक है।
PID घटक को समझना
PID नियंत्रक तीन शर्तों को जोड़ती है: आनुपातिक, अभिन्न और व्युत्पन्न। आनुपातिक शब्द वर्तमान त्रुटि पर प्रतिक्रिया करता है, पिछली त्रुटियों के संचय के लिए अभिन्न खाता है, और व्युत्पन्न परिवर्तन की वर्तमान दर के आधार पर भविष्य की त्रुटियों की भविष्यवाणी करता है।
इंटीग्रल टर्म की गणना
अभिन्न शब्द समय के साथ त्रुटि को योग देता है, स्थिर-राज्य त्रुटियों को खत्म करने में मदद करता है। यह संख्यात्मक एकीकरण विधियों का उपयोग करके गणना की जाती है, जैसे कि ट्रैपेज़ॉयडल नियम या सरल सारांश, नमूना दर के आधार पर।
असतत प्रणालियों के लिए, प्रत्येक चरण में अभिन्न शब्द को निम्नलिखित के रूप में समझा जा सकता है:
I(t) = I(t-1) + Ki * e(t) * Δt]
]I(t) वर्तमान अभिन्न मान है, Ki] अभिन्न लाभ है, e(t)] वर्तमान त्रुटि है, और Δt] नमूना अंतराल है।
डेरिवेटिव टर्म की गणना
व्युत्पन्न अवधि में परिवर्तन की वर्तमान दर के आधार पर भविष्य की त्रुटि की भविष्यवाणी की जाती है। यह वर्तमान और पिछली त्रुटि के बीच अंतर के रूप में गणना की जाती है जो नमूना अंतराल से विभाजित होती है।
असतत प्रणालियों के लिए, व्युत्पन्न अवधि को निम्नलिखित रूप में वर्णित किया गया है:
D(t) = Kd * (e(t) - e(t-1))) / Δt
D(t) व्युत्पन्न उत्पादन है, Kd] व्युत्पन्न लाभ है, और e(t)]]]] और e(t-1) वर्तमान और पिछली त्रुटियाँ हैं।
प्रैक्टिकल इम्प्लीमेंटेशन टिप्स
पीआईडी नियंत्रकों को लागू करते समय, उत्तरदायीता और स्थिरता को संतुलित करने के लिए उचित नमूना अंतराल का चयन करें। लाभ (Kp, Ki, Kd) का उचित ट्यूनिंग इष्टतम प्रदर्शन के लिए महत्वपूर्ण है। ट्यूनिंग के लिए Ziegler-Nichols जैसे परीक्षण और त्रुटि या व्यवस्थित तरीकों का उपयोग करें।
अभिन्न शब्द को सीमित करके अभिन्न विंडअप को संभालने के लिए सुनिश्चित करें, बड़ी त्रुटियों या सिस्टम संतृप्ति के दौरान अत्यधिक नियंत्रण कार्यों को रोकने के लिए।