एक साथ स्थानीयकरण और मानचित्रण (SLAM) रोबोट और स्वायत्त प्रणालियों द्वारा एक अज्ञात वातावरण का एक नक्शा बनाने के लिए उपयोग की जाने वाली प्रक्रिया है, जबकि साथ ही साथ इसके भीतर उनकी स्थिति का निर्धारण करता है। कई SLAM एल्गोरिदम का एक प्रमुख घटक pose graph अनुकूलन है, जिसमें अनुमानित पदों और रोबोट के उन्मुखीकरण को परिष्कृत करने और पर्यावरण में सुविधाओं के लिए गणितीय तकनीक शामिल है।

Pose Graph प्रतिनिधित्व

एक मुद्रा ग्राफ एक गणितीय मॉडल है जहां नोड्स विभिन्न समय पर रोबोट का प्रतिनिधित्व करते हैं, और किनारों को इन poses के बीच स्थानिक बाधाओं का प्रतिनिधित्व करते हैं। ये बाधाएं सेंसर माप से ली जाती हैं, जैसे कि odometry या लैंडमार्क के सेंसर अवलोकन।

गणितीय स्वरूप

मुद्रा ग्राफ़ अनुकूलन का लक्ष्य यह है कि उन poses का सेट ढूंढना जो सभी बाधाओं को सबसे अच्छा संतुष्ट करते हैं। यह एक गैर-रैखिक कम से कम वर्गों की समस्या के रूप में तैयार किया गया है:

अवशिष्ट राशि को कम करें:

] i,j | i,j] - h(x]i], xj]]]) ]]2[FLT:]][FLT:]]
]]]]]], z i,j]], poses xi[FLT]] और [FLT]]

अनुकूलन तकनीक

इस समस्या को हल करने के लिए सामान्य तरीकों में गेस-न्यूटन और लेवेनबर्ग-मार्कवार्ड जैसे क्षणिक एल्गोरिदम शामिल हैं। ये एल्गोरिदम प्रारंभिक अनुमान के आसपास गैर-रेखीय समस्या को रैखिक बनाते हैं और यह समाधान को निष्क्रिय रूप से परिष्कृत करते हैं।

ग्राफ़ आधारित सॉलर्स अक्सर बड़े पैमाने पर समस्याओं को कुशलतापूर्वक संभालने के लिए स्पर्स मैट्रिक्स तकनीकों का उपयोग करते हैं, जिससे रोबोटिक अनुप्रयोगों में वास्तविक समय में प्रदर्शन को सक्षम बनाया जा सकता है।