होमोग्राफी कंप्यूटर दृष्टि और छवि प्रसंस्करण में एक मूलभूत अवधारणा है। यह विभिन्न दृष्टिकोणों से ली गई समान प्लानर सतह की दो छवियों के बीच संबंध का वर्णन करता है। Augmented reality जैसे अनुप्रयोगों के लिए समरूपता को समझना आवश्यक है, जहां आभासी वस्तुएं वास्तविक दुनिया के दृश्यों पर अतिव्यापी हैं।

होमोग्राफी के गणितीय फाउंडेशन

एक समोच्चिक 3x3 मैट्रिक्स द्वारा दर्शाया गया है जो मानचित्र एक छवि से दूसरे छवि तक इंगित करता है। यह मैट्रिक्स घूर्णन, अनुवाद, स्केलिंग और परिप्रेक्ष्य विरूपण के लिए कहता है। समोच्च की गणना करने के लिए, छवियों के बीच कम से कम चार बिंदु पत्रों की आवश्यकता होती है।

गणितीय मॉडल प्रोजेक्टिव ज्यामिति का उपयोग करता है, जहां छवि में प्रत्येक बिंदु को समरूप निर्देशांकों में दर्शाया गया है। रूपांतरण के रूप में व्यक्त किया गया है:

p'] = H * p]]

p] and p']], संबंधित बिंदुओं के समरूप निर्देशांक हैं, और H समरूपता मैट्रिक्स है।

आवेदन अगंबंधित वास्तविकता में

A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-

इस प्रक्रिया में सतह पर फीचर पॉइंट का पता लगाना, उन्हें छवियों के पार मिलान करना और होमोग्राफी मैट्रिक्स की गणना करना शामिल है। एक बार परिवर्तन ज्ञात होने के बाद, आभासी वस्तुओं को सही स्थिति और अभिविन्यास में प्रस्तुत किया जा सकता है।

होमोग्राफी अनुमान में प्रमुख कदम

  • छवियों पर फ़ीचर डिटेक्शन
  • छवियों के बीच मिलान फीचर पॉइंट
  • Ransac जैसे एल्गोरिदम का उपयोग करके होमोग्राफी मैट्रिक्स को कम्प्यूट करना
  • आभासी सामग्री को ओवरले करने के लिए परिवर्तन लागू करना