विद्युत सर्किट का विश्लेषण विद्युत इंजीनियरिंग का एक मूलभूत पहलू है। उपलब्ध विभिन्न तकनीकों में, थैनिन की और नॉर्टन की प्रमेय जटिल सर्किट को सरल बनाने में उनकी सादगी और प्रभावशीलता के लिए खड़े हो जाओ। इस लेख का उद्देश्य इन प्रमेय के सिद्धांतों और उनके अनुप्रयोग को विश्लेषण करने के लिए सर्किट व्यवहार का विश्लेषण करना है।

Thevenin's theorem

Thevenin के सिद्धांत का कहना है कि वोल्टेज और वर्तमान स्रोतों और प्रतिरोधों के साथ किसी भी रैखिक विद्युत नेटवर्क को टर्मिनलों ए और बी पर एक समतुल्य वोल्टेज स्रोत (V ]th ]) द्वारा एक समतुल्य प्रतिरोध (R]) के साथ श्रृंखला में बदला जा सकता है। यह सरलीकरण सर्किट के आसान विश्लेषण के लिए अनुमति देता है।

Thevenin समकक्ष को निर्धारित करने के लिए कदम

  • जिस सर्किट का आप विश्लेषण करना चाहते हैं, उसकी पहचान करें।
  • सर्किट से लोड प्रतिरोधी को हटा दें।
  • टर्मिनलों में ओपन सर्किट वोल्टेज (V ]th ]) की गणना करें।
  • टर्मिनलों से देखा गया समकक्ष प्रतिरोध (R]th] की गणना करें।
  • Thevenin बराबर सर्किट के लिए लोड प्रतिरोधी को फिर से संलग्न करें।

Norton's theorem

Norton का theorem Thevenin के सिद्धांत के समान है लेकिन सर्किट को एक अलग रूप में प्रस्तुत करता है। यह बताता है कि किसी भी रैखिक विद्युत नेटवर्क को एक समकक्ष वर्तमान स्रोत (I n ]) द्वारा समानांतर में एक समकक्ष प्रतिरोध (Rn]) के साथ बदल दिया जा सकता है। यह सर्किट विश्लेषण के लिए एक और दृष्टिकोण की अनुमति देता है।

नॉर्टन समतुल्य निर्धारित करने के लिए कदम

  • विश्लेषण करने के लिए सर्किट के हिस्से की पहचान करें।
  • सर्किट से लोड प्रतिरोधी को हटा दें।
  • टर्मिनलों के माध्यम से शॉर्ट सर्किट वर्तमान (I n ]) की गणना करें।
  • टर्मिनलों से देखा गया समकक्ष प्रतिरोध (Rn]) की गणना करें।
  • नोर्टन समकक्ष सर्किट के लिए लोड प्रतिरोधी को फिर से संलग्न करें।

Thevenin and Norton बीच संबंध

Thevenin and Norton समकक्ष विनिमय योग्य हैं। दोनों के बीच संबंध निम्नानुसार संक्षेपित किया जा सकता है:

  • Thevenin voltage (V th ) Norton वर्तमान के बराबर है (I n ]]) Norton प्रतिरोध (R ]n]: V ]th ] = I n [FLT:]]] × R]n] ]]].
  • Norton वर्तमान (I]n) Thevenin वोल्टेज (V]]th) के बराबर है, thevenin प्रतिरोध (R]th]): In] = V]]th]] / R]].

Thevenin and Norton Theorems के अनुप्रयोग

Thevenin and Norton theorems व्यापक रूप से विभिन्न अनुप्रयोगों में उपयोग किया जाता है, जिनमें शामिल हैं:

  • बिजली प्रणालियों और सर्किट का विश्लेषण करना।
  • आसान समस्या निवारण के लिए जटिल सर्किट डिजाइन को सरलीकृत करना।
  • डिजाइनिंग और विश्लेषण एम्पलीफायरों।
  • इलेक्ट्रॉनिक उपकरणों में समस्याओं को हल करना।

उदाहरण समस्या: Thevenin समकक्ष सर्किट

12V बैटरी के साथ एक सरल सर्किट पर विचार करें, एक 4Ω प्रतिरोधी (R]1 ]), और एक 6Ω प्रतिरोधी (R]]2 ]) एक लोड प्रतिरोधी के साथ श्रृंखला में (R]L]]]]]]]]2 ]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]2 ]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]] [[[FLT: [[FLT: [[FLT: [[FLT: [[FLT:

  • R]]L को हटा दें और R]2]]]]]]2 ]]]]]]]]]]]] ]]]]]]]]]] ]]]]]]]]]] ]]]]]]]] ]]]]]]] ]]] ]]]]]
  • वोल्टेज विभाजन का उपयोग करें: V th] = (R]]2] / (R]1 ] + R]2 ])) × V]] = (6Ω / (4 + 6Ω)]) × 12V = 7.2V.
  • Calculate Rth] स्वतंत्र स्रोतों को बंद करके और समकक्ष प्रतिरोध को ढूंढकर: R]th] = R]1 ]]]] R]]] ]2 = (R]1 [FLT:]]]]]]]2 [FLT: 1]]]]]]]] [FLT: 1 [FLT = [FLT]]]]]]]]]

उदाहरण समस्या: Norton समकक्ष सर्किट

Using the same circuit, we can find the Norton equivalent:

  • R]]L को हटा दें और R]2] के माध्यम से शॉर्ट सर्किट वर्तमान (I ]n]]] की गणना करें।
  • वर्तमान विभाजन का उपयोग करें: I n = (V]]s] / (R]1]] + R]2])]) = 12V / (4Ω + 6Ω) = 1.2A.
  • Rn के बाद से Rth], R]n]] = 2.4Ω.

निष्कर्ष

Thevenin और Norton के theorems विद्युत सर्किट का विश्लेषण करने के लिए शक्तिशाली उपकरण प्रदान करते हैं। प्रबंधनीय समकक्षों में जटिल सर्किट को सरलीकृत करके, ये theorems आसान गणना की सुविधा प्रदान करते हैं और सर्किट व्यवहार की समझ को बढ़ाते हैं। इन अवधारणाओं की मास्टरी इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग के क्षेत्र में छात्रों और पेशेवरों के लिए आवश्यक है।