आत्म-संगठन मानचित्र के पीछे गणित को समझना: गणना और अनुप्रयोग

स्व-संगठन मानचित्र (SOMs) एक प्रकार का कृत्रिम तंत्रिका नेटवर्क है जिसका उपयोग डेटा दृश्यता और क्लस्टरिंग के लिए किया जाता है। वे उच्च-आयामी डेटा को कम-आयामी ग्रिड में व्यवस्थित करते हैं, जो शीर्ष-ological संबंधों को संरक्षित करते हैं। SOMs के पीछे गणितीय गणना को समझना उनके प्रभावी अनुप्रयोग के लिए आवश्यक है।

मानचित्र का आरंभीकरण

प्रक्रिया मानचित्र में प्रत्येक नोड के वजन वेक्टर को शुरू करने के साथ शुरू होती है। आमतौर पर, वजन को यादृच्छिक रूप से सौंपा जाता है या डेटा वितरण पर आधारित होता है। प्रत्येक वजन वेक्टर में इनपुट डेटा के समान आयाम होता है।

सर्वश्रेष्ठ मिलान इकाई (BMU) का पता लगाना

प्रत्येक इनपुट वेक्टर के लिए, एल्गोरिदम प्रत्येक नोड के वजन वेक्टर की दूरी की गणना करता है। सबसे आम दूरी मीट्रिक यूक्लिडियन दूरी है, जैसा कि:

D = √δ_i] (x_i]] - w_]i]]]]2

जहां x _i इनपुट डेटा घटक है और w_i एक नोड का वजन घटक है। छोटी दूरी के साथ नोड BMU के रूप में पहचाना जाता है।

वजन अद्यतन करना

एक बार जब बीएमयू की पहचान की जाती है, तो बीएमयू और उसके पड़ोसी के वजन को इनपुट वेक्टर के समान होने के लिए समायोजित किया जाता है। अद्यतन नियम है:

w_]new] = w_old] + α(t) * h_]ci](t) *(x - w_]old]]]]]]]]]]]]]

जहां α(t) सीखने की दर है, h _ci](t) पड़ोस का कार्य है, और (x - w_]]old]) इनपुट वेक्टर और वर्तमान वजन वेक्टर के बीच का अंतर है।

स्व-संगठित मानचित्र के अनुप्रयोग

SOMs डेटा विश्लेषण और दृश्यता के लिए विभिन्न क्षेत्रों में उपयोग किया जाता है। वे पैटर्न, क्लस्टर समान डेटा बिंदुओं की पहचान करने और आयामीता को कम करने में मदद करते हैं। आम अनुप्रयोगों में छवि विश्लेषण, बाजार विभाजन और जैवसूचना शामिल हैं।

• डेटा दृश्य
• क्लस्टरिंग
• पैटर्न मान्यता
• फ़ीचर निष्कर्षण