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कटऑफ आवृत्तियों की गणना एनालॉग फिल्टर को डिजाइन और विश्लेषण करने में एक मूलभूत कदम है। यह उस बिंदु को निर्धारित करता है जहां फ़िल्टर संकेतों को कम करना शुरू कर देता है, आवृत्ति प्रतिक्रिया को आकार देता है। इन आवृत्तियों की गणना के लिए व्यावहारिक तकनीकों को समझना विभिन्न अनुप्रयोगों के लिए प्रभावी फिल्टर सर्किट बनाने में मदद करता है।
बदलाव की आवृत्ति
कटऑफ आवृत्ति को अक्सर -3 डीबी बिंदु कहा जाता है, जहां फिल्टर का उत्पादन अपने अधिकतम पासबैंड स्तर के लगभग 70.7% तक गिर जाता है। यह पासबैंड और स्टॉपबैंड के बीच सीमा को चिह्नित करता है। इस आवृत्ति की सटीक गणना फ़िल्टर प्रदर्शन के लिए आवश्यक है।
कटऑफ आवृत्तियों की गणना
सरल आरसी और आरएलसी फिल्टर के लिए, कटऑफ आवृत्ति को बुनियादी सूत्रों का उपयोग करके गणना की जा सकती है। पहले क्रम में आर सी निम्न-पास फिल्टर के लिए, कटऑफ आवृत्ति (f c) द्वारा दी जाती है:
f c = 1 / (2πRC) ]
जहां आर प्रतिरोध है और सी समाई है। अधिक जटिल फिल्टर के लिए, जैसे कि सक्रिय फिल्टर, ट्रांसफर फंक्शन का उपयोग आवृत्ति प्रतिक्रिया का विश्लेषण करके कटऑफ पॉइंट को निर्धारित करने के लिए किया जाता है।
व्यावहारिक उदाहरण
मान लें कि निम्न-पास RC फ़िल्टर में 10 kΩ का प्रतिरोधी और 100 nF का संधारित्र है। कटऑफ आवृत्ति की गणना निम्न प्रकार से की जाती है:
f c = 1 / (2π × 10,000 × 100 × 10 -9 ]]) ≈ 159 Hz]
यह आवृत्ति इंगित करती है कि फ़िल्टर संकेतों को काफी हद तक कम करने लगता है। आर या सी को समायोजित करने से कटऑफ बिंदु को वांछित विनिर्देशों के लिए ट्यून करने की अनुमति मिलती है।
सारांश
कटऑफ आवृत्तियों की गणना में फिल्टर प्रकार को समझना और प्रासंगिक सूत्रों को लागू करना शामिल है। प्रैक्टिकल तकनीकों में जटिल डिजाइनों के लिए सूत्रों में घटक मानों का उपयोग करना या हस्तांतरण कार्यों का विश्लेषण करना शामिल है। सटीक गणना सुनिश्चित करती है कि फ़िल्टर विशिष्ट आवृत्ति प्रतिक्रिया आवश्यकताओं को पूरा करते हैं।