एक वाइब्रेटिंग सिस्टम की प्राकृतिक आवृत्ति गतिशीलता में एक महत्वपूर्ण पैरामीटर है, जिस दर पर एक प्रणाली दोलन करती है जब इसकी संतुलन स्थिति से परेशान होती है। इस आवृत्ति की गणना करने से सिस्टम को डिजाइन करने में मदद मिलती है ताकि अनुनाद से बचने और स्थिरता सुनिश्चित की जा सके।

सिस्टम पैरामीटर को समझना

प्राकृतिक आवृत्ति की गणना करने के लिए, सिस्टम के प्रमुख मापदंडों की पहचान करें, मुख्य रूप से द्रव्यमान और कठोरता। द्रव्यमान (m) प्रणाली की जड़ता है, जबकि कठोरता (k) प्रणाली के विरूपण के प्रतिरोध को मापती है।

प्राकृतिक आवृत्ति के लिए बुनियादी सूत्र

प्रति सेकंड रेडियन में प्राकृतिक आवृत्ति (f) के लिए मूलभूत सूत्र है:

f = √(k / m)]]

इसे हर्ट्ज में बदलने के लिए (प्रति सेकंड चक्र), 2π द्वारा विभाजित:

f]n]] = (1 / 2π) × √(k / m)]

पैरामीटर की गणना

कठोरता (k) को सिस्टम की भौतिक गुणों और ज्यामिति से प्राप्त किया जा सकता है, जैसे कि यंग के मापांक और क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र। द्रव्यमान (m) आमतौर पर कंपन में शामिल कुल द्रव्यमान होता है।

उदाहरण Calculation

10 किलो के द्रव्यमान और 2000 एनएम की कठोरता के साथ एक प्रणाली के लिए, हेर्ट्ज में प्राकृतिक आवृत्ति है:

f n = (1 / 2π) × √(2000/10) ≈ 0.159 × √200 ≈ 0.159 × 14.14 ≈ 2.25 हर्ट्ज

  • जन और कठोरता की पहचान करें
  • सूत्र लागू करें
  • वर्ग की जड़ की गणना
  • यदि आवश्यक हो तो Hertz में कनवर्ट करें