स्थिर-राज्य त्रुटि नियंत्रण प्रणालियों में एक महत्वपूर्ण पैरामीटर है जो वांछित आउटपुट और सिस्टम के निपटान के बाद वास्तविक आउटपुट के बीच अंतर को इंगित करता है। इस त्रुटि की गणना उन डिजाइनिंग सिस्टम में मदद करती है जो विशिष्ट सटीकता आवश्यकताओं को पूरा करती हैं। यह लेख विभिन्न नियंत्रण प्रणाली विन्यासों में स्थिर-राज्य त्रुटि को निर्धारित करने के लिए एक चरण-दर-चरण दृष्टिकोण प्रदान करता है।

स्टेडी स्टेट त्रुटि को समझना

स्थिर-राज्य त्रुटि क्षणिक प्रभावों के बाद शेष त्रुटि है। यह सिस्टम प्रकार, इनपुट सिग्नल और सिस्टम के ट्रांसफर फंक्शन से प्रभावित है। आम इनपुट संकेतों में चरण, रैंप और पैराबोलिक इनपुट शामिल हैं, प्रत्येक स्थिर-राज्य त्रुटि को अलग-अलग प्रभावित करते हैं।

चरण-दर-चरण गणना विधि

इन चरणों को स्थिर-राज्य त्रुटि की गणना करने के लिए अनुसरण करें:

  • इनपुट सिग्नल प्रकार (स्टेप, रैंप, आदि) की पहचान करें।
  • सिस्टम के ट्रांसफर फंक्शन, जी(एस) को निर्धारित करें।
  • सिस्टम के प्रकार के आधार पर त्रुटि को स्थिर करने की गणना करें:
    • चरण इनपुट के लिए स्थिति त्रुटि स्थिर (Kp)।
    • रैंप इनपुट के लिए वेग्यारिटी एरेंसिव (Kv)।
    • पैराबोलिक इनपुट के लिए त्वरण त्रुटि स्थिर (Ka)।
  • उपयुक्त सूत्र का उपयोग करें:
    • स्टीप इनपुट के लिए: e]s] = 1 / (1 + Kp)]]]]
    • रैंप इनपुट के लिए: e]s] = 1 / Kv]]
    • पैराबोलिक इनपुट के लिए: es] = 1/K]]]
  • सिस्टम ट्रांसफर फंक्शन और इनपुट टाइप का उपयोग करके त्रुटि को स्थिर करने की गणना करें।
  • उपरोक्त सूत्रों का उपयोग करके स्थिर-राज्य त्रुटि को पूरा करें।

उदाहरण Calculation

ट्रांसफर फंक्शन G(s) = 10 / (s + 2) के साथ एक एकता प्रतिक्रिया नियंत्रण प्रणाली पर विचार करें। एक कदम इनपुट के लिए, स्थिति त्रुटि स्थिर Kp की गणना निम्नानुसार की जाती है:

Kp = lims→0]G(s) = 10/2 = 5 ]]]

तब स्थिर-राज्य त्रुटि होती है:

e]s] = 1/1 + Kp = 1/1 + 5 = 1/6 ≈ 0.167]]