इनवर्स किनेमेटिक्स एक विधि है जिसका उपयोग रोबोट आर्म के संयुक्त कोण को अपने अंतिम प्रभावकार की वांछित स्थिति के आधार पर निर्धारित करने के लिए किया जाता है। 3 डिग्री स्वतंत्रता (3DOF) प्रणाली में, इन कोणों की गणना में ज्यामितीय और त्रिकोणमितीय सिद्धांत शामिल हैं। यह लेख इन गणनाओं को करने के लिए एक चरण-दर-चरण गाइड प्रदान करता है।

रोबोट कॉन्फ़िगरेशन को समझना

गणना शुरू करने से पहले, रोबोट की संरचना को समझना आवश्यक है, जिसमें लिंक की लंबाई और संयुक्त प्रकार शामिल हैं। आम तौर पर, एक 3DOF रोबोट में तीन घूर्णन जोड़ों होते हैं, प्रत्येक में 3D स्पेस में अंतिम प्रभावकारी की समग्र स्थिति में योगदान होता है।

चरण 1: लक्ष्य स्थिति निर्धारित करें

अंत प्रभावकार की वांछित स्थिति की पहचान करें, निर्देशांक (x, y, z) द्वारा प्रतिनिधित्व किया गया। ये निर्देशांक संयुक्त कोण की गणना के लिए आधार के रूप में काम करते हैं।

चरण 2: बेस संयुक्त कोण (θ1) की गणना करें

पहला संयुक्त कोण, θ1, आम तौर पर ऊर्ध्वाधर अक्ष के आसपास घूर्णन होता है। इसे XY-plane पर लक्ष्य स्थिति के प्रक्षेपण का उपयोग करके गणना की जा सकती है:

]} = atan2(y, x) ]

चरण 3: कलाई की स्थिति की गणना करें

कलाई की स्थिति को खोजने के लिए पहले संयुक्त के योगदान को घटाएं, जो वह बिंदु है जहां अंतिम दो जोड़ों का संचालन होता है। इसमें Planar दूरी की गणना शामिल है:

r = sqrt(x2 + y2) - link1 length]

और ऊर्ध्वाधर दूरी:

]s = z - link0 height]

चरण 4: कोहनी और कंधे कोण की गणना

Cosines के कानून का उपयोग करके, कोहनी और कंधे के जोड़ों पर कोणों को गणना करें। परिभाषित करें:

  • D = (r2 + s2 - link2 length2 - link3 length2) / (2 * link2 length * link3 length)

फिर कोहनी कोण:

]} = acos(D)]

और कंधे का कोण:

] θ2 = atan2(s, r) - atan2(link3 length * sin(σ3), link2 length + link3 length * cos(θ3))

चरण 5: संयुक्त कोण को अंतिम रूप दें

यदि आवश्यक हो तो सभी गणना कोणों को डिग्री में कनवर्ट करें। उन्हें लागू करने से पहले कोणों को सत्यापित करें रोबोट की संयुक्त सीमा के भीतर हैं।