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यह गाइड सच तालिकाओं को बनाने और तर्क अभिव्यक्ति को सरल बनाने के लिए एक स्पष्ट प्रक्रिया प्रदान करता है। यह समझने के लिए उपयोगी है कि तार्किक बयानों का मूल्यांकन और अनुकूलित कैसे किया जाता है।
एक सत्य तालिका बनाना
एक सच तालिका बनाने के लिए, इनपुट मूल्यों के सभी संभावित संयोजनों को सूचीबद्ध करें। प्रत्येक संयोजन के लिए, तर्क अभिव्यक्ति के उत्पादन को निर्धारित करें। यह प्रक्रिया यह देखने में मदद करती है कि विभिन्न इनपुट परिणाम को कैसे प्रभावित करते हैं।
शामिल चर के साथ शुरू करें, और प्रत्येक के लिए स्तंभ बनाएं। फिर, प्रत्येक मध्यवर्ती अभिव्यक्ति के लिए कॉलम जोड़ें, जिससे अंतिम आउटपुट हो गया।
तर्क अभिव्यक्तियों को सरलीकृत करना
जटिल अभिव्यक्तियों को कम करने के लिए बोओलेन बीजगणित नियमों का उपयोग करें। लक्ष्य सरल रूप को ढूंढना है जो सभी इनपुट संयोजनों के लिए समान आउटपुट उत्पन्न करता है।
आम नियमों में नियम जैसे संयोजन, अतिरेक को नष्ट करना और पहचान को लागू करना शामिल है जैसे:
- ]Identity Law:] A and 1 = A
- Null Law:] A and 0 = 0
- Complement Law:] A and not A = 0
- Distributive Law:] A and (B OR C) = (A and B) OR (A and C))
उदाहरण
मान लीजिए कि अभिव्यक्ति A और (B OR C) है। सरल करने के लिए, वितरण कानून लागू करें:
A and B OR A, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C, C,
यह फॉर्म संदर्भ के आधार पर सरल हो सकता है। सच्चाई तालिका का निर्माण यह पुष्टि करता है कि दोनों अभिव्यक्तियां बराबर हैं।