फोरियर विश्लेषण एक गणितीय तकनीक है जिसका उपयोग समय या स्थानिक डोमेन से आवृत्ति डोमेन में संकेतों को बदलने के लिए किया जाता है। छवि प्रसंस्करण में, यह छवियों के आवृत्ति घटकों का विश्लेषण और हेरफेर करने में मदद करता है, जिससे कार्य को फ़िल्टरिंग, संपीड़न और सुविधा निष्कर्षण जैसे कार्य सक्षम हो सकते हैं।

छवि में फोरियर ट्रांसफॉर्म को समझना

फोरियर एक छवि को अपनी आवृत्ति सामग्री के प्रतिनिधित्व में बदल देता है। उच्च आवृत्ति घटक पिक्सेल तीव्रता में तेजी से बदलाव के अनुरूप होते हैं, जैसे कि किनारों और शोर। कम आवृत्ति घटक चिकनी क्षेत्रों और क्रमिक विविधताओं का प्रतिनिधित्व करते हैं।

प्रैक्टिकल अनुप्रयोग

चार विश्लेषण विभिन्न छवि प्रसंस्करण कार्यों में प्रयोग किया जाता है। यह विशिष्ट आवृत्ति रेंज को फ़िल्टर करने की अनुमति देता है ताकि सुविधाओं को बढ़ाया जा सके या दबाया जा सके। उदाहरण के लिए, उच्च आवृत्ति शोर को हटाने या किनारों पर जोर देने से छवि गुणवत्ता और विश्लेषण में सुधार हो सकता है।

उदाहरण: एक छवि फ़िल्टर करना

मान लीजिए कि एक छवि में शोर होता है। फोरियर विश्लेषण लागू करने में इन चरणों को शामिल किया गया है:

  • छवि के फोरियर रूपांतरण को पूरा करें।
  • आवृत्ति डोमेन में एक फिल्टर लागू करें, जैसे कि उच्च आवृत्ति शोर को हटाने के लिए एक कम पास फिल्टर।
  • इनवर्स फोरियर को फ़िल्टर्ड छवि प्राप्त करने के लिए बदल देता है।

गणना और उदाहरण

256x256 पिक्सल के आकार के साथ एक छवि पर विचार करें। फोरियर रूपांतरण आवृत्ति घटकों का प्रतिनिधित्व करने वाले जटिल संख्याओं के 256x256 मैट्रिक्स का उत्पादन करता है। उच्च आवृत्तियों को फ़िल्टर करने के लिए, एक मुखौटा बनाया जाता है कि आवृत्ति डोमेन के केंद्र से एक निश्चित त्रिज्या से परे मूल्यों को शून्य किया जाता है।

उदाहरण के लिए, 50 पिक्सल के एक कटऑफ त्रिज्या के साथ एक परिपत्र कम-पास फ़िल्टर लागू किया जा सकता है। फ़िल्टर करने के बाद, उलटा फोरियर कम शोर के साथ एक छवि को फिर से बदल देता है और कम आवृत्ति सुविधाओं को संरक्षित करता है।