फास्ट फोरियर ट्रांसफॉर्म (FFT) के आधार पर डिजाइनिंग फिल्टर में गणितीय गणना, बाधाएं और कार्यान्वयन चरणों को समझना शामिल है। इन फिल्टरों का व्यापक रूप से सिग्नल प्रोसेसिंग में सिग्नल को कुशलतापूर्वक संशोधित या विश्लेषण करने के लिए उपयोग किया जाता है।

FFT आधारित फ़िल्टर के लिए गणना

FFT आधारित फिल्टर डिजाइन में कोर गणना में FFT एल्गोरिदम का उपयोग करके आवृत्ति डोमेन में टाइम-डोमेन सिग्नल को परिवर्तित करना शामिल है। एक बार आवृत्ति डोमेन में एक फिल्टर का ट्रांसफर फंक्शन विशिष्ट आवृत्ति घटकों को संशोधित करने के लिए लागू होता है।

प्रक्रिया में इनपुट सिग्नल के एफएफटी की गणना शामिल है, जो फ़िल्टर की आवृत्ति प्रतिक्रिया के परिणाम को गुणा करता है, और फिर उस समय डोमेन में फ़िल्टर किए गए संकेत प्राप्त करने के लिए उलटा एफएफटी को लागू करता है।

FFT आधारित फ़िल्टर डिजाइन में बाधाएं

कई बाधाएं एफएफटी आधारित फिल्टर के डिजाइन को प्रभावित करती हैं। इनमें एफएफटी की लंबाई शामिल है, जो आवृत्ति संकल्प को प्रभावित करती है, और विंडो कार्यों का विकल्प जो वर्णक्रमीय रिसाव को कम करती है। इसके अतिरिक्त, कम्प्यूटेशनल संसाधन और वास्तविक समय की प्रसंस्करण आवश्यकताओं में फिल्टर जटिलता को सीमित किया जाता है।

अन्य बाधाओं में फिल्टर की स्थिरता और वांछित आवृत्ति प्रतिक्रिया विशेषताओं, जैसे कि पासबैंड और स्टॉपबैंड विनिर्देश शामिल हैं। न्यूनतम कलाकृतियों को सुनिश्चित करना और आलियास से बचने के लिए भी महत्वपूर्ण विचार हैं।

कार्यान्वयन चरण

FFT आधारित फिल्टरों का कार्यान्वयन आम तौर पर इन चरणों का अनुसरण करता है:

  • वांछित आवृत्ति संकल्प के आधार पर एक उपयुक्त FFT आकार चुनें।
  • FFT का उपयोग करके इनपुट सिग्नल को ट्रांसफॉर्म करें।
  • आवृत्ति डोमेन में गुणा करके फिल्टर की आवृत्ति प्रतिक्रिया लागू करें।
  • इसके विपरीत FFT का उपयोग करके समय डोमेन में वापस बदलाव करें।
  • आगे विश्लेषण या उपयोग के लिए उत्पादन की प्रक्रिया करें।