डीएसपी चिप्स में फिक्स्ड-पॉइंट एरिथमेटिक के साथ आईर फ़िल्टर लागू करना: सर्वश्रेष्ठ अभ्यास

Cascaded Biquad Standard

कोई निश्चित बिंदु कार्यान्वयन को सीधे एक एकल एकाधिकारिक अनुभाग के रूप में एक उच्च-आदेश (उदाहरण के लिए, 8th ऑर्डर) हस्तांतरण समारोह का एहसास नहीं होना चाहिए। क्वांटाइज़ेशन के लिए फिल्टर गुणांक की संवेदनशीलता फिल्टर ऑर्डर के साथ तेजी से बढ़ जाती है। ट्रांसफर फंक्शन को ] में तोड़कर दूसरे-आदेश अनुभागों (SOS) या biquads] को विभाजित किया गया है, जिससे संख्यात्मक त्रुटि को कम किया जा सके। सर्वश्रेष्ठ अभ्यास ने यह निर्धारित किया है कि उच्चतम Q कारक के साथ द्विपद secProcess {poles} को कैस्केड श्रृंखला में पहले रखा जाना चाहिए और उच्च वर्गों के साथ उच्च वर्गों को हासिल करने के लिए।

क्वांटाइजेशन और स्केलिंग के लिए कोर कार्यान्वयन रणनीतियां

गुणांक क्वांटाइजेशन और पोल प्लेसमेंट

डबल परिशुद्धता में डिजाइन किए गए फ़िल्टर गुणांक को लक्ष्य निश्चित-पॉइंट शब्द की लंबाई परिमाणित किया जाना चाहिए। यह मात्रात्मककरण आदर्श ध्रुव स्थानों को स्थानांतरित करता है। एक फ़िल्टर जो फ्लोटिंग-पॉइंट में पूरी तरह स्थिर है, गुणांक मात्राकरण के बाद मामूली रूप से स्थिर या अस्थिर हो सकता है। इंजीनियर्स को एक पोस्ट-मात्रा स्थिरता जांच करना चाहिए, यह सत्यापित करना कि सभी मात्रात्मक ध्रुव परिमाण 1.0 से कम हैं। पूर्व-वारने वाले एनालॉग प्रोटोटाइप को द्विभाषी रूपांतरण की आवृत्ति Warping की क्षतिपूर्ति करने के लिए निर्धारित-पॉइंट ग्रिड के गुणांक को क्वार्ट करने से पहले एक आवश्यक कदम है।

आंतरिक सिग्नल ग्रोथ और स्केलिंग का प्रबंधन

IIR फिल्टर की पुन:प्राप्त प्रकृति का मतलब है कि आंतरिक नोड मान बड़े हो सकते हैं, यहां तक कि मामूली इनपुट के साथ। उदाहरण के लिए, एक उच्च-Q अनुनादक अपनी प्रतिक्रिया लूप के भीतर 100 या उससे अधिक के एक कारक द्वारा एक छोटे से इनपुट को बढ़ा सकता है। अतिप्रवाह को रोकने के लिए, एक इनपुट स्केलिंग कारक (जिसे कभी-कभी तार्किक बदलाव सही) पेश किया जाना चाहिए। मानक DF1 द्विपद अंतर समीकरण पर विचार करें:

यदि ] से ] में ट्रांसफर फंक्शन का अधिकतम लाभ G है, तो इनपुट सिग्नल को (या प्रतिक्रिया पथ में कोई अतिप्रवाह की गारंटी के लिए 2 अनुमान की शक्ति) द्वारा स्केल किया जाना चाहिए। उच्च-आदेश प्रणालियों के लिए, प्रत्येक द्विद चरण को अपने अधिकतम लाभ योगदान के आधार पर अपने स्केलिंग विश्लेषण की आवश्यकता होती है।

व्यापक संचयक और संतृप्ति का लाभ उठाते हुए

अधिकांश निश्चित बिंदु डीएसपी में 40-बिट या 56-बिट संचयक होता है। यह व्यापक रजिस्टर परिशुद्धता खोने के बिना गुणा-add संचालन के परिणाम जमा करता है। चुनौती तब होती है जब 40-बिट संचयक परिणाम को 16-बिट या 32-बिट मेमोरी स्थान पर वापस संग्रहीत किया जाना चाहिए। दो मोड मौजूद हैं: रैपिंग और संतृप्ति। Wrapping अचानक एक बड़े नकारात्मक संकेत बन सकता है, जिससे catastrophic विरूपण शुरू हो सकता है। Saturation] अधिकतम प्रतिनिधित्व करने वाले ऑडियो नियंत्रण को क्लैंप करता है और मानक अखंडता को बनाए रखता है।

उन्नत न्यूमेरिकल पिटफॉल और उपचार

सीमा चक्र और मृत क्षेत्र

फिक्स्ड-पॉइंट आईआईआर फिल्टर शून्य इनपुट के साथ भी सीमित चक्रों को बुलाया गया स्वयं-निर्धारण दोलनों को प्रदर्शित कर सकते हैं। दानेदार सीमा चक्र दोहराव गुणन में गोल त्रुटियों के कारण होते हैं। जब उत्पाद शब्द की लंबाई को फिट करने के लिए गोल हो जाता है, तो गोल त्रुटि जमा हो सकती है। एक मानक पुनर्मूल्यांकन एक मृत क्षेत्र को लागू करना है: जब इनपुट और राज्य चर एक परिभाषित सीमा से नीचे होते हैं, तो राज्य चर को शून्य से साफ़ या मजबूर किया जाता है। यह पूरी तरह से फ़िल्टर को व्यवस्थित करता है। डुथिंग, एक छोटे यादृच्छिक शोर संकेत के अलावा, फर्श को बढ़ाने की लागत पर सहसंबंधित सीमा चक्र व्यवहार को भी तोड़ सकता है।

उच्च Q और संकीर्ण-बैंड फ़िल्टर हैंडलिंग

उच्च क्यू कारकों के साथ संकीर्ण बैंड IIR फिल्टर गुणांक मात्राकरण के लिए असाधारण रूप से संवेदनशील हैं। डिनोमिनेटर गुणांकों में एक छोटा बदलाव केंद्र आवृत्ति या बैंडविड्थ को काफी बदल सकता है। ऐसे मामलों के लिए, ] का उपयोग करने पर विचार करें लैटिस फिल्टर या ]] स्टेट स्पेस स्ट्रक्चर ], जो अधिक गणना के खर्च पर कम गुणांक संवेदनशीलता प्रदर्शित करता है। इसके अतिरिक्त, एक डबल-वर्ड लंबाई (जैसे, 16-बिट प्रोसेसर पर 32-बिट गुणांक भंडारण) का उपयोग करने से डिनोमिनेटर गुणांक के लिए आवश्यक परिशुद्धता प्रदान हो सकती है।

सत्यापन और सत्यापन पद्धतियां

बिट-ट्र्यू सिमुलेशन और सह-अनुमोदन

सिमुलेशन के बिना एक निश्चित बिंदु कार्यान्वयन पर भरोसा करना जोखिम भरा है। इंजीनियरों को हार्डवेयर को तैनात करने से पहले बिट-ट्र्यू मॉडल के माध्यम से सटीक मात्रात्मक गुणांक और निश्चित बिंदु अंकीय संचालन को चलाने की आवश्यकता होती है। MATLAB फिक्स्ड-पॉइंट डिजाइनर या कस्टम C मॉडल जैसे उपकरण, जिसमें संतृप्ति और गोलिंग इंट्रानिक्स इस सिमुलेशन की अनुमति देते हैं। आदर्श डबल-परिशुद्धता संदर्भ मॉडल के खिलाफ निश्चित बिंदु मॉडल के उत्पादन की तुलना में मीन स्क्वायर त्रुटि (MSE) और पीक त्रुटि सीमा प्रदान करता है। यह कदम मान्य है कि चयनित Q प्रारूप और स्केलिंग कारक सिस्टम के सिग्नल-टू-नोइस अनुपात (SNR) आवश्यकताओं को पूरा करते हैं।

हार्डवेयर-इन-द-लूप (एचआईएल) परीक्षण

एक बार जब फ़िल्टर लक्ष्य डीएसपी पर चल रहा है, तो सत्यापन हार्डवेयर डोमेन पर जाता है। ज्ञात परीक्षण वेक्टरों को इंजेक्शन देना - जैसे कि यूनिट आवेग, महत्वपूर्ण आवृत्तियों पर साइन लहरों को कदम रखा गया है, और बहु-टोन संकेत - इंजीनियर को नकली आउटपुट के खिलाफ वास्तविक डीएसी आउटपुट की तुलना करने की अनुमति देता है। आउटपुट का स्पेक्ट्रल विश्लेषण आंतरिक संतृप्ति या सीमित चक्र के कारण अप्रत्याशित हार्मोनिक विरूपण को प्रकट कर सकता है। यह एक नैदानिक मोड को लागू करने के लिए मानक अभ्यास है जो विश्लेषण के लिए एक मेजबान पीसी को वापस आंतरिक राज्य चर को स्ट्रीम करता है।

रोबस्टनेस के लिए यूनिट परीक्षण

उत्पादन कोड में किनारे के मामलों के लिए यूनिट टेस्ट शामिल होना चाहिए:

• DC स्थिरता: एक स्थिर डीसी मूल्य को इंजेक्ट करें और परिभाषित सीमाओं के भीतर आउटपुट को सत्यापित करें।
• मैक्सिमम आयाम साइन लहर: पासबैंड एज पर एक पूर्ण पैमाने पर साइन लहर लागू करें और कोई संतृप्ति सत्यापित करें।
• ]Zero-input वसूली: एक बड़ा इनपुट लागू करें और फिर इसे हटा दें। सेटलिंग समय को मापें और कोई सीमा चक्र की पुष्टि नहीं करें।
• Overflow वसूली: एक संकेत है कि संचयक को संतृप्त और आउटपुट को सत्यापित करने के लिए आसानी से ठीक हो जाता है जब संकेत हटा दिया जाता है।

निष्कर्ष

डीएसपी चिप्स पर निश्चित बिंदु अंकगणित के साथ आईआईआर फिल्टर लागू करने के लिए एम्बेडेड सिस्टम इंजीनियरों के लिए एक मांग लेकिन आवश्यक कार्य है। एक सफल कार्यान्वयन के लिए तीन प्रमुख क्षेत्रों में सावधानीपूर्वक योजना की आवश्यकता होती है: आर्किटेक्चर (उच्च-आदेश वर्गों पर कैस्केड बिक्वार्ड का चयन), स्केलिंग (परिमित शब्द की लंबाई के भीतर संकेत विकास का प्रबंधन), और सत्यापन (बिट-ट्र्यू सिमुलेशन और कठोर एचआईएल परीक्षण का उपयोग)। इन सर्वोत्तम प्रथाओं का पालन करके, इंजीनियर आईआईआर फिल्टर विकसित कर सकते हैं जो संख्यात्मक रूप से स्थिर हैं, कम विरूपण पैदा करते हैं, और आधुनिक एम्बेडेड सिग्नल प्रोसेसिंग सिस्टम के तंग प्रदर्शन बाधाओं को पूरा करते हैं।