नियंत्रण प्रणाली डिजाइन में, सिस्टम स्थिरता और प्रदर्शन को सुनिश्चित करने के लिए बैंडविड्थ और ओवरशूट को समझना आवश्यक है। ये पैरामीटर विशिष्ट प्रतिक्रिया मानदंडों को पूरा करने के लिए ट्यूनिंग नियंत्रकों में मदद करते हैं।

नियंत्रण प्रणाली में बैंडविड्थ

बैंडविड्थ आवृत्ति रेंज को संदर्भित करता है जिस पर सिस्टम प्रभावी ढंग से प्रतिक्रिया कर सकता है। यह आम तौर पर आवृत्ति के रूप में परिभाषित किया जाता है जिस पर सिस्टम की परिमाण इसकी कम आवृत्ति लाभ के 70.7% (या -3 डीबी) तक गिर जाती है।

बैंडविड्थ की गणना में सिस्टम के हस्तांतरण कार्य का विश्लेषण करना शामिल है। किसी दिए गए सिस्टम के लिए, बैंडविड्थ को कटऑफ आवृत्ति की पहचान करके अनुमानित किया जा सकता है जहां परिमाण प्रतिक्रिया निर्दिष्ट स्तर तक घट जाती है।

ओवरशूट की गणना

ओवरशूट यह मापता है कि यह प्रणाली क्षणिक प्रतिक्रिया के दौरान अपने लक्ष्य मूल्य से कितना अधिक है। यह स्थिर-राज्य मूल्य के प्रतिशत के रूप में व्यक्त किया जाता है।

ओवरशूट को इस प्रणाली के नम अनुपात (σ) और प्राकृतिक आवृत्ति (({]n]) का उपयोग करके अनुमान लगाया जा सकता है। अधिकतम ओवरशूट (Mp]]]]] के लिए सूत्र:

M]p]] = e](- σπ / √(1 - ँ 2)] × 100%]]]

प्रैक्टिकल गणना चरण

  • नियंत्रण प्रणाली के हस्तांतरण समारोह को निर्धारित करना।
  • प्राकृतिक आवृत्ति (Ho n) की पहचान करें और सिस्टम मापदंडों से नम अनुपात (")।
  • कटऑफ आवृत्ति को खोजने के द्वारा बैंडविड्थ की गणना करें जहां परिमाण -3 डीबी तक गिर जाता है।
  • प्रदान किए गए सूत्र के साथ भिगोने अनुपात का उपयोग करके ओवरशूट को पूरा करें।

ये गणना उन नियंत्रकों की सहायता करती है जो विशिष्ट क्षणिक और स्थिर-राज्यीय प्रदर्शन मानदंडों को पूरा करते हैं।