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मिलमैन का सिद्धांत जटिल सर्किट को सरल बनाने के लिए विद्युत इंजीनियरिंग में एक उपयोगी उपकरण है। यह एकाधिक वोल्टेज स्रोतों और प्रतिरोधकों के संयोजन को एक समान स्रोत में सक्षम बनाता है। यह सर्किट डिजाइन और समस्या निवारण में विश्लेषण और गणना को सरल बनाता है।
मिलमैन के थोरेम की मूल बातें
Theorem कहा जाता है कि कई समानांतर शाखाओं के साथ एक सर्किट में, प्रत्येक में एक वोल्टेज स्रोत और एक प्रतिरोधी होता है, समग्र वोल्टेज एक विशिष्ट सूत्र का उपयोग करके पाया जा सकता है। बराबर वोल्टेज व्यक्तिगत स्रोतों का भारित औसत है, जो उनके प्रतिरोधों को देखते हैं।
गणितीय रूप से, समकक्ष वोल्टेज (V eq) द्वारा दिया जाता है:
V eq] = (δ (V i]] / R]i]]) / (Σ (1 / R]i]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]
जहां V ]i प्रत्येक स्रोत का वोल्टेज है और R i] इसका प्रतिरोध है।
मिलमैन के थोरम को लागू करना
Theorem लागू करने के लिए, वोल्टेज स्रोतों और प्रतिरोधकों के साथ सभी समानांतर शाखाओं की पहचान करें। प्रत्येक स्रोत वोल्टेज के अनुपात के अनुपात को इसके प्रतिरोध के लिए गणना करें। फिर, प्रतिरोधों के पारस्परिक राशि का योग ढूंढें। समकक्ष वोल्टेज खोजने के लिए दूसरे द्वारा प्रथम योग को विभाजित करें।
परिणामस्वरूप समतुल्य स्रोत सर्किट में कई स्रोतों की जगह ले सकता है, विश्लेषण को सरल बना सकता है। यह विशेष रूप से समानांतर में जुड़े कई बिजली आपूर्ति के साथ सर्किट में उपयोगी है।
सीमा और विचार
मिलमैन का सिद्धांत केवल समानांतर स्रोतों और प्रतिरोधकों के साथ सर्किट पर लागू होता है। यह आदर्श वोल्टेज स्रोतों को आंतरिक प्रतिरोध के साथ नहीं मानता है। जब सूत्र आदर्श नहीं होते हैं या अन्य विन्यासों में जुड़े होते हैं, तो theorem लागू नहीं हो सकता है।
सर्किट को theorem के उपयोग के लिए शर्तों से मेल खाता है यह सुनिश्चित करने के लिए देखभाल की जानी चाहिए। सटीक आवेदन के लिए समानांतर शाखाओं की उचित पहचान आवश्यक है।