प्रक्रिया स्वचालन में, नियंत्रण प्रणाली अक्सर वांछित प्रक्रिया चर बनाए रखने के लिए गणितीय कार्यों का उपयोग करती है। दो मूलभूत क्रियाएं व्युत्पन्न और अभिन्न क्रियाएं हैं, जो सिस्टम स्थिरता और प्रतिक्रिया में सुधार करने में मदद करती हैं। यह समझना कि इन कार्यों की गणना कैसे की जाए और कार्यान्वित करना प्रभावी नियंत्रण प्रणाली डिजाइन के लिए आवश्यक है।

derivative कार्रवाई

व्युत्पन्न कार्रवाई भविष्य की प्रक्रिया व्यवहार को परिवर्तन की वर्तमान दर के आधार पर भविष्यवाणी करती है। यह एक नमी प्रभाव प्रदान करता है, जिससे ओवरशूट और दोलन को कम किया जाता है। व्युत्पन्न कार्रवाई प्रक्रिया चर के परिवर्तन की दर के बराबर होती है।

व्युत्पन्न कार्रवाई के लिए गणितीय अभिव्यक्ति है:

D(t) = Kd * (d/dt) e(t)]

जहाँ Kd व्युत्पन्न लाभ है और e(t)] त्रुटि संकेत है। असतत प्रणालियों में, व्युत्पन्न उत्तराधिकारी त्रुटि मूल्यों के बीच मतभेदों का उपयोग करके अनुमानित है।

अभिन्न कार्रवाई

अभिन्न कार्रवाई समय के साथ त्रुटि को जमा करती है, स्थिर-राज्य त्रुटियों को खत्म करने में मदद करती है। यह कुल संचित त्रुटि के आधार पर नियंत्रण आउटपुट को समायोजित करता है, यह सुनिश्चित करता है कि प्रक्रिया चर सेटपॉइंट तक पहुंच जाए।

अभिन्न कार्रवाई के लिए गणितीय अभिव्यक्ति है:

I(t) = Ki * ost e(t) dt]

जहाँ Ki अभिन्न लाभ है। असतत प्रणाली में, अभिन्न की गणना असत समय अंतराल पर त्रुटि को संक्षेप में प्रस्तुत करके की जाती है।

कार्य की गणना

व्युत्पन्न और अभिन्न कार्यों की गणना में उचित लाभ का चयन करना और प्रक्रिया गतिशीलता को समझना शामिल है। उचित ट्यूनिंग नियंत्रण प्रणाली को अत्यधिक दोलन या सुस्ती के बिना सही ढंग से जवाब देता है।

  • प्रक्रिया प्रतिक्रिया विशेषताओं को निर्धारित करना।
  • सिस्टम व्यवहार के आधार पर प्रारंभिक लाभ मानों का चयन करें।
  • परीक्षण और अवलोकन के माध्यम से लाभ समायोजित करें।
  • ठीक-ट्यूनिंग के लिए सिमुलेशन टूल का उपयोग करें।