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रूट लोकस तकनीक एक चित्रमय विधि है जिसका उपयोग फीडबैक नियंत्रकों का विश्लेषण और डिजाइन करने के लिए नियंत्रण प्रणालियों में किया जाता है। यह दृश्य में मदद करता है कि बंद लूप पोल कैसे लाभ भिन्न होते हैं, स्थिरता और प्रदर्शन विश्लेषण में सहायता करते हैं।
रूट लोकस विधि को समझना
रूट लोकस एक लाभ पैरामीटर के एक कार्य के रूप में एक नियंत्रण प्रणाली के विशिष्ट समीकरण की जड़ों को दर्शाता है। यह जटिल विमान में ध्रुवों के प्रक्षेपवक्र को दिखाकर सिस्टम स्थिरता और क्षणिक प्रतिक्रिया में अंतर्दृष्टि प्रदान करता है।
चरण-दर-चरण गणना प्रक्रिया
प्रक्रिया में रूट लोकस के निर्माण के लिए कई कदम शामिल हैं और वांछित सिस्टम व्यवहार के लिए उचित लाभ निर्धारित करते हैं।
1. ओपन-लूप ट्रांसफर फंक्शन को निर्धारित करें
ओपन-लूप ट्रांसफर फंक्शन, एल (s) की पहचान करें, जो फॉरवर्ड पथ ट्रांसफर फंक्शन और फीडबैक पथ का उत्पाद है।
2. पोल और शून्य का पता लगाएं
L(s) के ध्रुवों और शून्यों को जानें। ये बिंदु रूट लोकस को स्केच करने में महत्वपूर्ण हैं, क्योंकि लोकस पोल पर शुरू होता है और शून्य पर समाप्त होता है।
3. रियल-एक्सिस सेगमेंट का निर्धारण करें
वास्तविक अक्ष के वर्गों की पहचान करें जो रूट लोकस से संबंधित हैं। एक खंड लोकस का हिस्सा है यदि यह ध्रुवों और शून्य की एक विषम संख्या के बाईं ओर है।
4. गणना Asymptotes
Infinity पर लोकस के व्यवहार को समझने के लिए asymptote कोणों और सेंट्रोइड की गणना करें, खासकर जब ध्रुवों की संख्या शून्य से अधिक हो जाती है।
5. रूट Locus
ध्रुवों और शून्य को जोड़कर लोकस को स्केच करें, वास्तविक अक्ष खंडों, asymptotes, और ब्रेकअवे अंक के नियमों का पालन करें। यदि आवश्यक हो तो सटीक साजिश के लिए संख्यात्मक तरीकों का उपयोग करें।
डिजाइन को नियंत्रित करने के लिए गणना लागू करना
एक बार जब रूट लोकस को भूखा हो जाता है, तो लाभ मान का चयन करें जो स्थिरता और प्रतिक्रिया विशेषताओं के लिए वांछित स्थानों में बंद लूप पोल को रखता है। सिस्टम विनिर्देशों को पूरा करने के अनुसार लाभ समायोजित करें।
- प्रदर्शन मानदंडों के आधार पर लक्ष्य ध्रुव स्थानों की पहचान करें।
- रूट लोकस प्लॉट से संबंधित लाभ प्राप्त करें।
- नियंत्रण प्रणाली में लाभ को लागू करें।