प्रोजेक्टाइल गति में गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव में हवा के माध्यम से चलती वस्तुएं शामिल हैं। प्रोजेक्टाइल के व्यवहार को समझने में उड़ान के समय को निर्धारित करना आवश्यक है। किनेमेटिक समीकरण प्रारंभिक स्थितियों और ज्ञात मापदंडों के आधार पर इस समय की गणना करने के लिए एक सीधा तरीका प्रदान करते हैं।

प्रोजेक्टाइल मोशन की मूल बातें समझना

प्रोजेक्टाइल गति में, एक वस्तु को एक निश्चित कोण पर प्रारंभिक वेग के साथ शुरू किया जाता है। गति का विश्लेषण क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर दिशाओं में किया जा सकता है। गुरुत्वाकर्षण ऊर्ध्वाधर घटक को प्रभावित करती है, जिससे वस्तु को घुमावदार पथ का पालन करने के लिए होता है।

उड़ान के समय का पता लगाने के लिए किनेमेटिक इक्वेशन का उपयोग करना

गति का ऊर्ध्वाधर घटक उड़ान के कुल समय की गणना करने की कुंजी है। प्राथमिक सिनमैटिक समीकरण का उपयोग किया जाता है:

y = y0 + v {0y} t - frac{1}{2} g t^2]

जहां y ऊर्ध्वाधर स्थिति है, y0 प्रारंभिक ऊंचाई है, v {0y} प्रारंभिक ऊर्ध्वाधर वेग है, जी गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण है, और टी समय है।

उड़ान के कुल समय की गणना

प्रारंभिक ऊंचाई (y = y0) पर प्रोजेक्टाइल भूमि को वापस लेने के लिए समीकरण को सरल बनाता है:

0 = v {0y} t - frac{1}{2} g t^2]

टी देता है बाहर का निर्माण:

t (v {0y} - frac{1}{2} gt) = 0]

समाधान t = 0 (लॉन्च टाइम) और t = frac{2 v {0y}}{g} (total time of flight) हैं।

उदाहरण Calculation

यदि एक प्रोजेक्टाइल को 20 मीटर / सेकंड के प्रारंभिक ऊर्ध्वाधर वेग के साथ लॉन्च किया जाता है, तो उड़ान का कुल समय है:

t = frac{2 बार 20}{9.8} लगभग 4.08 पाठ{ सेकंड}]

  • ऊर्ध्वाधर दिशा में प्रारंभिक वेग
  • गुरुत्वाकर्षण त्वरण
  • उड़ान की गणना का समय