बर्नौली समीकरण तरल यांत्रिकी में एक मूलभूत सिद्धांत है जिसका उपयोग विभिन्न प्रणालियों में तरल पदार्थ के प्रवाह का विश्लेषण करने के लिए किया जाता है, जिसमें टर्बोमशीनरी शामिल है। यह एक प्रवाह में विभिन्न बिंदुओं पर एक तरल पदार्थ के दबाव, वेग और ऊंचाई से संबंधित है। यह लेख बताता है कि कैसे टर्बोमशीनरी घटकों में गति और दबाव को शामिल करने की समस्याओं को हल करने के लिए बर्नौली समीकरण को लागू किया जाए।

बर्नौली समीकरण को समझना

बर्नौली समीकरण में कहा गया है कि एक सुव्यवस्थित, स्थिर प्रवाह के लिए, दबाव ऊर्जा, गतिज ऊर्जा और संभावित ऊर्जा का योग स्थिर रहता है। समीकरण को निम्नानुसार व्यक्त किया गया है:

P + 1⁄2ρv]2 ] + ρgh = स्थिर ]

P] कहाँ P]]] ]] ]]] वेग है, g] गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण है, और h ऊंचाई ऊंचाई है।

Bernoulli in Turbomachinery

टर्बोमशीनरी में, बर्नौली समीकरण टर्बाइन, कम्प्रेसर और पंपों के भीतर विभिन्न बिंदुओं पर वेग और दबाव को निर्धारित करने में मदद करता है। कुछ मापदंडों को जानने के द्वारा, इंजीनियर प्रवाह गति या दबाव अंतर जैसे अज्ञात लोगों की गणना कर सकते हैं।

उदाहरण के लिए, यदि इनलेट दबाव और वेग ज्ञात हैं, और आउटलेट दबाव निर्दिष्ट है, तो बर्नौली समीकरण को आउटलेट वेग खोजने के लिए पुनर्व्यवस्था की जा सकती है। यह कुशल मशीनरी और पूर्वानुमान प्रदर्शन के डिजाइन के लिए आवश्यक है।

उदाहरण

एक तरल प्रवाह टरबाइन के माध्यम से 200 kPa के इनलेट दबाव और 10 m/s के वेग के साथ प्रवाहित होता है। आउटलेट दबाव 150 kPa है। नगण्य ऊंचाई परिवर्तन की गणना, आउटलेट वेग की गणना।

बर्नौली के समीकरण का उपयोग करना:

P]1 + 1⁄2 ρv 1 ]]2]] = P]]2 + 1⁄2 ρv]2 ]]2[FLT:FLT:5]]]]]]2 ]]]]]]

v]]2 के लिए हल करने की व्यवस्था:

v]2 = √[(2(P]1]]] - P]2]]]]]]]]]]2 ]]]]]]]]2 ]]]]]]]]]]]

ρ = 1000 किलो / m के साथ पानी की खपत 3 , गणना उपज:

v 2 ≈ 14.14 m/s

निष्कर्ष

बर्नौली समीकरण टर्बोमशीनरी में तरल प्रवाह का विश्लेषण करने के लिए एक सरल विधि प्रदान करता है। दबाव और वेग के बीच संबंधों को समझने के द्वारा, इंजीनियर डिजाइनों को अनुकूलित कर सकते हैं और दक्षता में सुधार कर सकते हैं।