बहुसंयोजक प्रणालियों में चरण संतुलन की गणना रासायनिक इंजीनियरिंग और प्रक्रिया डिजाइन में आवश्यक है। संख्यात्मक तरीके इन गणनाओं में शामिल जटिल समीकरणों को हल करने के लिए कुशल तरीके प्रदान करते हैं, खासकर जब विश्लेषणात्मक समाधान प्राप्त करना मुश्किल या असंभव होता है। यह लेख चरण संतुलन संगणन के लिए इस्तेमाल की जाने वाली सामान्य संख्यात्मक तकनीकों पर चर्चा करता है।

सामान्य संख्यात्मक तरीके

कई संख्यात्मक तरीकों को चरण संतुलन समस्याओं को हल करने के लिए नियोजित किया जाता है। ये विधियां क्रमिक रूप से परिवर्तनीय को समायोजित करके समाधान को दृष्टिकोण देती हैं जब तक कि संतुलन की स्थिति संतुष्ट नहीं होती। सबसे व्यापक रूप से इस्तेमाल की जाने वाली तकनीकों में न्यूटन-रैफसन विधि, उत्तरदायित्व प्रतिस्थापन और Levenberg-Marquardt एल्गोरिदम शामिल हैं।

न्यूटन-रैपसन विधि

न्यूटन-रैफसन विधि गैर-रेखीय समीकरणों को हल करने के लिए एक शक्तिशाली तकनीक है। यह समाधान के अनुमानों को निष्क्रिय रूप से परिष्कृत करने के लिए डेरिवेटिव का उपयोग करता है। चरण संतुलन गणना में, इसे अक्सर रावुल के कानून, हेनरी के कानून या गतिविधि गुणांक मॉडल से प्राप्त समीकरणों की प्रणाली को हल करने के लिए लागू किया जाता है।

उत्तरदायित्व

इस विधि में एक बार फिर एक समीकरण को एक बार हल करना शामिल है जबकि अन्य चर को निर्धारित करते हैं। यह लागू करने में सरल है लेकिन यह धीरे-धीरे अभिसरण कर सकता है या नहीं, यदि प्रारंभिक अनुमान वास्तविक समाधान से दूर है। इसका उपयोग अक्सर प्रारंभिक अनुमानों के लिए किया जाता है ताकि अधिक उन्नत तरीकों को लागू किया जा सके।

अन्य तकनीक

अतिरिक्त तरीकों में Levenberg-Marquardt एल्गोरिथ्म शामिल है, जो Gauss-Newton और ढाल वंशानुगत तरीकों की विशेषताओं को जोड़ती है, और Powell हाइब्रिड विधि। ये तकनीक कई चर और गैर-रैखिक समीकरणों के साथ जटिल प्रणालियों के लिए उपयोगी हैं।

  • न्यूटन-राफसन
  • उत्तरदायित्व
  • Levenberg-Marquardt
  • Powell संकर विधि