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बीम में झुकने वाले तनाव की गणना सुरक्षा और प्रदर्शन सुनिश्चित करने के लिए संरचनात्मक इंजीनियरिंग में आवश्यक है। इस प्रक्रिया में एक बीम पर कार्य करने वाले बलों को समझना शामिल है और वे आंतरिक तनाव में कैसे अनुवाद करते हैं। निम्नलिखित गाइड में शामिल गणनाओं को स्पष्ट करने के लिए व्यावहारिक उदाहरणों के साथ एक कदम-दर-चरण दृष्टिकोण प्रदान करता है।
तनाव को समझना
झुकने का तनाव तब होता है जब एक पल में एक बीम को मोड़ने का कारण बनता है। यह क्रॉस-सेक्शन पर वितरित किया जाता है, जिसमें आमतौर पर बाहरीतम फाइबर पर अधिकतम तनाव होता है। झुकने के तनाव के लिए सूत्र है:
} = (M * Y) / I
कहाँ:
- ]} = झुकने तनाव
- M] = खंड में झुकने का क्षण
- y] = तटस्थ अक्ष से बाहरी फाइबर तक की दूरी
- I] = क्रॉस-सेक्शन की जड़ता का क्षण
चरण-दर-चरण गणना
सबसे पहले, ब्याज के बिंदु पर झुकने के क्षण को निर्धारित करें। इसके बाद, क्रॉस-अनुभागीय गुणों की पहचान करें, जिसमें जड़ता का क्षण और बाहरी फाइबर की दूरी शामिल है। इन मूल्यों को झुकाव तनाव को खोजने के लिए सूत्र में स्थान दें।
उदाहरण Calculation
6 मीटर की अवधि के साथ एक बस समर्थित बीम 10 केएन / एम का एक समान भार रखता है। केंद्र में अधिकतम झुकने वाले तनाव को खोजने के लिए:
अधिकतम झुकने का समय है:
M = (w * L^2) / 8 = (10 * 6^2) / 8 = 45kNm]
200 मिमी की चौड़ाई और 300 मिमी की ऊंचाई के साथ एक आयताकार क्रॉस-सेक्शन की गणना करते हुए, जड़ता का क्षण है:
I = (b * h^3) / 12 = (0.2 * 0.3^3) / 12 = 4.5 * 10^-3 m^4
बाहरी फाइबर की दूरी है:
y = h / 2 = 0.3 / 2 = 0.15 m ]
झुकने के तनाव की गणना:
} = (M * Y) / I = (45 * 10^3 * 0.15) / 4.5 * 10^-3 = 1.5 * 10^8 Pa
अधिकतम झुकने का तनाव लगभग 150 एमपीए है।