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लाभ मार्जिन और चरण मार्जिन नियंत्रण प्रणाली विश्लेषण में महत्वपूर्ण पैरामीटर हैं। वे सिस्टम मापदंडों में विविधताओं के अधीन होने पर सिस्टम की स्थिरता और मजबूती को निर्धारित करने में मदद करते हैं। इन मार्जिन की गणना इंजीनियरों को अधिक विश्वसनीय नियंत्रण प्रणाली डिजाइन करने की अनुमति देती है।
समझ लाभ मार्जिन
लाभ मार्जिन इंगित करता है कि सिस्टम को अस्थिर होने से पहले सिस्टम लाभ कितना बढ़ सकता है। इसे डिसिबल (dB) में मापा जाता है। एक उच्च लाभ मार्जिन लाभ विविधताओं के तहत एक अधिक स्थिर प्रणाली का सुझाव देता है।
लाभ मार्जिन की गणना करने के लिए, चरण क्रॉसओवर आवृत्ति पर लाभ की पहचान करें, जहां ओपन-लूप ट्रांसफर फंक्शन का चरण -80 ° है। लाभ मार्जिन तब वास्तविक लाभ और इस आवृत्ति पर लाभ के बीच का अंतर है।
चरण मार्जिन को समझना
चरण मार्जिन यह मापता है कि सिस्टम अस्थिरता तक पहुंचने से पहले चरण कितना कम हो सकता है। यह डिग्री में व्यक्त किया जाता है। एक बड़ा चरण मार्जिन बेहतर नमी विशेषताओं के साथ एक अधिक स्थिर प्रणाली को इंगित करता है।
चरण मार्जिन निर्धारित करने के लिए, लाभ क्रॉसओवर आवृत्ति को ढूंढें जहां ओपन-लूप ट्रांसफर फंक्शन का परिमाण 1 (0 डीबी) है। चरण मार्जिन इस आवृत्ति और -1880 डिग्री पर चरण के बीच का अंतर है।
Bode Plots का उपयोग करके मार्जिन की गणना
Bode साजिश प्रणाली स्थिरता मार्जिन का विश्लेषण करने के लिए इस्तेमाल किए जाने वाले चित्रमय उपकरण हैं। वे आवृत्तियों की एक श्रृंखला पर स्थानांतरण समारोह के परिमाण और चरण को प्रदर्शित करते हैं। इन भूखंडों की जांच करके, इंजीनियर आसानी से लाभ और चरण मार्जिन की पहचान कर सकते हैं।
मार्जिन की गणना करने के लिए कदम:
- ओपन-लूप ट्रांसफर फंक्शन के Bode आरेख को प्लॉट करें।
- चरण क्रॉसओवर आवृत्ति जहां चरण = -80 डिग्री है।
- इस आवृत्ति पर लाभ को निर्धारित करने के लिए लाभ मार्जिन प्राप्त करें।
- लाभ क्रॉसओवर आवृत्ति जहां परिमाण = 1.
- इस आवृत्ति पर चरण मार्जिन को खोजने के लिए चरण को मापें।