Resonant frequency यांत्रिक प्रणालियों का विश्लेषण करने में महत्वपूर्ण हैं, क्योंकि वे प्राकृतिक कंपन मोड को निर्धारित करते हैं। SciPy के eigenvalue सॉलर्स का उपयोग करके इन आवृत्तियों को खोजने की प्रक्रिया को सरल बना देता है, विशेष रूप से जटिल प्रणालियों के लिए। यह लेख बताता है कि कैसे SciPy के साथ यांत्रिक प्रणालियों में अनुनाद आवृत्तियों की गणना की जाए।

समझे रेज़ोनेंट फ़्रीक्वेंसी

Resonant frequencys प्राकृतिक आवृत्तियों है जिस पर एक प्रणाली अधिकतम आयाम के साथ दोलन करने के लिए करता है। ये आवृत्तियां सिस्टम के द्रव्यमान और कठोरता गुणों पर निर्भर करती हैं। उन्हें पहचानने से सिस्टम को डिजाइन करने में मदद मिलती है जो विनाशकारी कंपन से बचने में मदद करती है।

मॉडलिंग मैकेनिकल सिस्टम

यांत्रिक प्रणालियों को बड़े पैमाने पर और कठोरता का प्रतिनिधित्व करने वाली मैटरिस का उपयोग करके मॉडल किया जा सकता है। सामान्य ईजेनवैल्यू समस्या को व्यक्त किया जाता है:

Kx = λMx]

K], जहां ]M], बड़े पैमाने पर मैट्रिक्स है, और λ] प्रणाली की प्राकृतिक आवृत्तियों से संबंधित eigenvalues हैं।

SciPy के साथ आवृत्तियों की गणना

SciPy सामान्यीकृत eigenvalue समस्या को हल करने के लिए ]] जैसे कार्य प्रदान करता है। चरणों में मैटरिस को परिभाषित करना और eigenvalues की गणना करना शामिल है:

Example:

``````````````

np के रूप में आयात numpy

Scipy.linalg से आयात eig

# Define mass and stiffness matrices

M = np.array([[2, 0], [0, 1]])

K = np.array([[20, -5], [-5, 10])])

# Compute eigenvalues

Eig(K, M)

# प्राकृतिक आवृत्तियों की गणना

आवृत्ति = np.sqrt (np.real(eigenvalues))

प्रिंट (फ्रीक्वेंसी)

```````

व्याख्या परिणाम

eigenvalues वर्गीय प्राकृतिक आवृत्तियों के अनुरूप है। वर्ग रूट लेने से प्रति सेकंड रेडियन में वास्तविक अनुनाद आवृत्तियों की प्राप्ति होती है। ये मान सिस्टम की कंपन विशेषताओं का आकलन करने में मदद करते हैं।