यह समझने के लिए कि क्या एक सिस्टम के आंतरिक राज्यों को इनपुट और आउटपुट के माध्यम से प्रभावित या हेरफेर किया जा सकता है, यह स्पष्ट करता है कि इन गुणों को प्रभावी ढंग से गणना और आकलन कैसे किया जाए।

सिस्टम अवलोकन

अवलोकनशीलता इंगित करती है कि किसी सिस्टम के आंतरिक राज्यों को समय के साथ अपने आउटपुट से पुनर्निर्माण किया जा सकता है। यह राज्य अनुमान और पर्यवेक्षक डिजाइन के लिए महत्वपूर्ण है। अवलोकनशीलता का मूल्यांकन करने के लिए, अवलोकन मैट्रिक्स का निर्माण सिस्टम मैटरिस का उपयोग करके किया जाता है।

राज्य मैट्रिक्स के साथ एक प्रणाली के लिए अवलोकन मैट्रिक्स A] और आउटपुट मैट्रिक्स C द्वारा दिया गया है:

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यदि वेधशालाओं में से एक हैं तो यह प्रणाली पूर्ण रैंक (राज्यों की संख्या के बराबर) है।

सिस्टम नियंत्रण

नियंत्रण क्षमता यह निर्धारित करती है कि सिस्टम के राज्यों को उपयुक्त इनपुट के माध्यम से वांछित मानों के लिए प्रेरित किया जा सकता है। यह सिस्टम स्थिरीकरण और नियंत्रण डिजाइन के लिए आवश्यक है। इस आकलन के लिए नियंत्रणीयता मैट्रिक्स का उपयोग किया जाता है।

मैटरिस के लिए नियंत्रणीयता मैट्रिक्स A] और B] है:

Q = [B]; A B; A2 B; ... ] ] ] ] ] [[B]] ]]] [[]]]]] []]] []]]]] [[B]]] [[]]]]]]]]] [[[[[[[[[[[FLT:]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]] [[[[[[[[[[[[[[[[[

यदि नियंत्रणीयता मैट्रिक्स Q में पूर्ण रैंक (राज्यों की संख्या के बराबर) है, तो यह प्रणाली नियंत्रणीय है।

प्रैक्टिकल गणना

इन मैटरिस की गणना में मैट्रिक्स गुणन और रैंक निर्धारण शामिल है। अधिकांश नियंत्रण प्रणाली सॉफ्टवेयर पैकेज जैसे MATLAB, ctrb और obsv]] को नियंत्रित करने और संरक्षित करने के लिए सीधे मैटरिस की गणना करना। इन मैटरिस को सुनिश्चित करने के लिए संबंधित गुणों की पूरी रैंक है।

  • सिस्टम मापदंडों के आधार पर मैटरिस का निर्माण करना।
  • मैटरिस के रैंक की गणना करें।
  • राज्यों की संख्या में रैंक की तुलना करें।
  • यह निर्धारित करें कि क्या सिस्टम वैध या नियंत्रित है।