कुशल रॉकेट चरणों को डिजाइन करने के लिए प्रणोदक द्रव्यमान अनुपात की गणना करना आवश्यक है। यह निर्धारित करता है कि वांछित वेग को प्राप्त करने के लिए पेलोड और संरचनात्मक द्रव्यमान के सापेक्ष कितना प्रणोदक की आवश्यकता होती है। यह लेख विभिन्न रॉकेट चरणों के लिए प्रणोदक द्रव्यमान अनुपात निर्धारित करने में शामिल बुनियादी अवधारणाओं और गणनाओं को बताता है।

प्रोपेलेंट मास अनुपात को समझना

प्रणोदक जन अनुपात (PMR) रॉकेट चरण के कुल प्रारंभिक द्रव्यमान के लिए प्रणोदक के द्रव्यमान का अनुपात है। यह रॉकेट समीकरण का एक प्रमुख कारक है, जो वेग में बदलाव की भविष्यवाणी करता है, एक रॉकेट प्राप्त कर सकता है। एक उच्च PMR शुष्क द्रव्यमान के सापेक्ष अधिक प्रणोदक इंगित करता है, जिससे वेग में अधिक परिवर्तन हो सकता है।

प्रोपेलेंट मास अनुपात की गणना

Tsiolkovsky रॉकेट समीकरण प्रभावी निकास वेग (ve) और बड़े पैमाने पर अनुपात (MR): के लिए वेग (Δv) में परिवर्तन से संबंधित है।

: Δv = ve * ln(MR)]

बड़े पैमाने पर अनुपात खोजने के लिए पुनर्व्यवस्थित:

MR = e^(Δv / ve) ]

कहाँ:

  • MR]: प्रारंभिक द्रव्यमान / सूखी द्रव्यमान
  • ]Δv: वेग में आवश्यक परिवर्तन
  • ve]: propellant के प्रभावी निकास वेग

रॉकेट स्टेज के लिए आवेदन

विभिन्न रॉकेट चरणों में उड़ान प्रोफाइल में उनकी स्थिति के आधार पर Δv आवश्यकताओं को भिन्नता है। पहले चरण में आम तौर पर कक्षा तक पहुंचने के लिए उच्चतम Δv की आवश्यकता होती है, जबकि ऊपरी चरणों को कम की आवश्यकता होती है। प्रत्येक चरण के लिए प्रणोदक द्रव्यमान अनुपात की गणना ईंधन उपयोग और समग्र दक्षता को अनुकूलित करने में मदद करती है।

उदाहरण के लिए, यदि किसी चरण को 9,300 m/s की Δv की आवश्यकता होती है और निकास वेग 4,500 m/s है, तो द्रव्यमान अनुपात है:

MR = e^(9300/4500) ≈ 6.8

इसका मतलब यह है कि प्रारंभिक द्रव्यमान वांछित वेग परिवर्तन को प्राप्त करने के लिए लगभग 6.8 गुना शुष्क द्रव्यमान होना चाहिए।