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प्रतिगमन विश्लेषण एक सांख्यिकीय विधि है जिसका उपयोग एक निर्भर परिवर्तनीय और एक या अधिक स्वतंत्र चर के बीच संबंधों को मॉडल करने के लिए किया जाता है। यह समझने में मदद करता है कि निर्भर परिवर्तनीय परिवर्तनों का सामान्य मूल्य तब होता है जब किसी भी स्वतंत्र चर में भिन्न होता है, जबकि अन्य को निर्धारित किया जाता है।
Regression विश्लेषण में गणना
प्रतिगमन में कोर गणना में उन गुणांकों की जांच करना शामिल है जो मनाया जाता है और पूर्वानुमानित मूल्यों के बीच अंतर को कम करते हैं। सबसे आम विधि कम से कम वर्गों में है, जो वर्गीय अवशिष्ट राशि की राशि को कम करती है।
कुंजी गणना में शामिल हैं:
- चर के अर्थ की गणना
- कम्प्यूटिंग covariance and variance
- सूत्रों का उपयोग करके प्रतिगमन गुणांकों का आकलन करना जैसे β = (X'X) ^-1 X'Y]
- R-वर्गीय के साथ फिट की अच्छीनेस का आकलन करना
मॉडल चयन तकनीक
उपयुक्त प्रतिगमन मॉडल का चयन करने में मॉडल जटिलता और सटीकता को संतुलित करने के लिए विभिन्न मानदंडों का मूल्यांकन करना शामिल है। आम तकनीकों में शामिल हैं:
- समायोजित आर-वर्ग
- Akaike Information Criterion (AIC)
- बायेसियन सूचना मानदंड (BIC)
- क्रॉस-वैलिडेशन विधि
ये तकनीक उन मॉडलों को चुनने में मदद करती है जो नए डेटा को अच्छी तरह से सामान्यीकृत करते हैं और ओवरफिटिंग से बचने में मदद करते हैं।
प्रैक्टिकल विचार
जब प्रतिगमन विश्लेषण का प्रदर्शन किया जाता है, तो यह महत्वपूर्ण है कि यह धारणाओं जैसे कि रैखिकता, स्वतंत्रता, समरूपता और अवशिष्ट की सामान्यता की जांच करना। उल्लंघन से असुरक्षात्मक मॉडल हो सकते हैं।
डेटा प्रीप्रोसेसिंग, जिसमें लापता मूल्यों और फीचर स्केलिंग को संभालने शामिल है, मॉडल प्रदर्शन और गणना स्थिरता में सुधार कर सकते हैं।