数値的な方法は、分析的には数値的に数学的な問題を解決するために使用されるアルゴリズムです。MATLABは、これらのメソッドを効率的に実装するための汎用性の高い環境を提供します。この記事では、MATLABの一般的な数値技術をどのように実装するかの実用的な例を紹介します。

非線形式を解決する

ビスメット方法は、非線形式の根元を見つけるための簡単な技術です。 ビスメットメソッドのMATLABコードは、機能が符号を変更する間隔を反復的に狭くすることを含みます。

MATLAB コードの例:

] 関数: f(x) = x^3 - x - 2

コード:

'```` は = 1; b = 2; tol = 1e-5; 一方 (b - a)/2 > は、 c = (a + b)/2; f(c) = 0 壊れる場合; は、 f(a) * f(c) < 0 b = c; は、 は、 エンド ルート = c です。 ````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````

数値統合

台形ルールは、領域を台形に分割することで、機能の統合を近似しています。MATLABは、このメソッドをシンプルなループや組み込み関数で実装できます。

MATLAB コードの例:

関数: f(x) = 罪(x)

コード:

'```` は = 0 です。 b = pi は = 100 です。 h = (b - a)/n; は、 は 必須 = 0 です。 i = 1:n x1 = + (i - 1)*h; x2 = a + i*h; は + は 必須 = (f(x1) + f(x2))/2 * h は、 終了 ```````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````

差分的な同等性を解決する

ユーラーの方法は、通常の差動の初期値の問題を解決するための簡単な技術です。 MATLABの実装は、ソリューションを反復的に更新することを含みます。

MATLAB コードの例:

[] 等式:[]] dy/dx = y, y(0) = 1

コード:

y = 0 = 0 = 0 = 1 = 1 = 0.1 = 1 = 0.01 = 0.01 = 1 = 0.01 = = 0.01 = x = x0:h = x0:x end;y = 0 = 0 = 0 = 0 = y0 = 0.01 = = = 1:length(x)-1 y(i+1) = y(i) + h = y(i) ; y = y(i) ; y = y(i) ; y(i) y(i) ; y(i) ; y(i) y) y = y(i) y(i) y) y(i) ; y = y(i) y(i) ; y) y(i) y(i) y = y(i) y(i) y(i) y(i) y(i) y(i) y(i) y(i) y(i) y(i) y(i) y) ; y