RSAは、セキュアな通信を確保する、広く使用されている暗号化アルゴリズムです。キーの生成、メッセージの暗号化、暗号テキストの復号化を含みます。この記事では、実用的なシナリオでRSAを実行するためのステップバイステップの概要を提供します。

RSAキーの生成

RSA 実装の最初のステップは、公開鍵と秘密鍵のペアを作成しています。このプロセスには、製品を計算し、暗号化と復号化の指数関数を計算する2つの大きな数字を選択することが含まれます。

ステップは下記のものを含んでいます:

  • 大きい数字、p、q の 2 つを選択します。
  • n = p * q を計算します。
  • ユーラーのトテンティエントを計算する、φ(n) = (p - 1) * (q - 1))。
  • 1ボルト、e<、φ(n)、eなどの暗号化指数、eはφ(n)で共演します。
  • d * e ≡ 1 mod φ(n) などの復号指数関数を計算します。

公開鍵は(n, e) で構成され、プライベートキーは(n, d) です。

暗号化プロセス

メッセージの暗号化には、RSA と互換性のある数値形式に変換します。 パブリックキーを使用して、暗号化プロセスは、指数関数とモジュール式算数を含みます。

暗号化方式は:

[Ciphertext = message^e mod n]]

例えば、メッセージが m で表されると、暗号化されたメッセージ c は c = m^e mod n として計算されます。

復号化プロセス

復号化は、秘密鍵を使用して、暗号テキストから元のメッセージを取得することを含みます。 プロセスは暗号化に似ていますが、復号化指数dを使用します。

復号式は:

メッセージ = 暗号文^d mod n]

この式を適用すると、元のメッセージが復元され、暗号化解除サイクルが完成します。