制御性は、システム設計の重要な概念であり、システムの状態が入力信号を使用して目的の値に駆動できるかどうかを決定します。制御性行列の計算は、エンジニアがこのプロパティを状態空間の形でモデル化された特定のシステムを評価するのに役立ちます。

国家空間表現

状態空間の形態のシステムは、式によって表されます。

̇x(t) = Ax(t) + Bu(t)

x(t)]は、状態のベクトルである[]]はシステム行列であり、]Bは入力行列である。

制御性 マトリックスの計算

制御性行列、[]C[は、行列を連結することによって構築されます。

[[B,AB,A2B,...,An-1B]]

n]は、システム内の状態の数です。この行列は、入力を介して状態が制御できるかどうかを示します。

計算するステップ

これらの手順に従って、制御性行列を計算します。

  • システムモデルから、マトリックス[]Aと[]Bを識別します。
  • ] をマルチプライすることで行列 [ を で [ を計算します。
  • []A[(A2、A3など)の高出力を計算し、それぞれ[]]Bで乗算します。
  • 水平にすべてのマトリックスを連結して]Cを形成します。

制御性チェック

制御性行列]C]が全順位で、状態の数に等しい。これは[]C[のランクを計算することによって検証することができます。