利益率のマージンとフェーズマージンは、制御システム設計の重要なパラメータです。 彼らは、システムパラメータのバリエーションに応じて、システムの安定性と堅牢性を決定するのに役立ちます。 これらのマージンを計算すると、制御システムが許容限度以内に安全に動作することを保証します。

利益証拠金とフェーズ証拠金について

ゲインマージンは、システムが不安定になる前に、システムゲインがどれだけ増加できるかを示します。 フェーズマージンは、不安定性が発生した前に、フェーズがどれだけシフトできるかを示しています。 両方とも、ゲインクロスオーバー周波数で測定され、開ループ転送機能の倍率は1と等しい。

利益証拠金計算

利益率を計算するには、開ループ転送機能のフェーズが-180度である相続周波数を識別します。その後、この周波数で転送機能の倍率を決定します。利益率は、この偏差の共和率であり、決定論で表現されています。

計算フェーズマージン

相差は、オープンループ転送機能の倍率が1(0dB)であるゲインクロスオーバー周波数で計算されます。この周波数で相を測定します。相差は、このフェーズと-180度の違いです。

実践的検討

ゲインとフェーズマージンの正確な計算は、BodeプロットまたはNyquist図を必要とします。 これらのプロットは、システムの周波数応答を視覚化し、クロスオーバーポイントを特定するのに役立ちます。 十分なマージンを有効にすると、障害やパラメータの変動に対するシステムの堅牢性が向上します。